中级微观经济学课件

113-1第三章消费者行为（二）主要内容显示性偏好Slutsky方程禀赋跨时期选择及其应用问题资产市场分析不确定性分析消费者剩余间接效用函数与支出函数市场需求函数均衡分析与应用113-2一、显示性偏好前面的分析是建立在消费偏好基础上的。我们从关于偏好的一些基本假设和公理出发，借助效用函数，导出消费者的需求行为；人的偏好是不能被观测到的。既然消费行为反映出了消费者的偏好，那么消费理论就能够建立在能够被观测到的消费行为上。这样，就略去了效用函数；萨缪尔森（SamuelsonP）在20世纪30年代末—50年代提出了显示偏好理论：消费者在一定价格条件下所作出的选择（在各种可能的消费束中偏偏选择了某一特定的商品束）显现了他的内在偏好倾向。因此，我们可以从他的需求出发，反过来推测出他的偏好。113-3几个基本假设假设1：在观测消费者消费行为的时间内，消费者的偏好保持稳定不变；假设2：消费者的偏好是严格凸的。意味着对于一个既定的预算约束，有且只有一个需求束。x1x2预算线需求束),(21xx),(21yymypyp2211mxpxp221122112211ypypxpxp消费者能够购买（y1，y2），但他选择了（x1，x2），后者是前者的直接显示偏好。113-4显示性偏好原理设（x1，x2）是价格在（p1，p2）时被选择的商品束，（y1，y2）是另一商品束，且满足22112211ypypxpxp在这种情况下，若消费者总是在他能够购买的商品中选择他最偏好的商品束（x1，x2），则我们一定有),(),(2121yyxx显示性偏好原理强调了从显示偏好到偏好的变化；消费者作出选择的商品束一定比能够购买（但未选择）的其他商品束更受偏好。113-5间接显示偏好设（x1，x2）是价格在（p1，p2）时的需求束，它偏好于商品束（y1，y2）；同时，（y1，y2）是价格在（q1，q2）时的需求束，是另一商品束（z1，z2）的显示偏好，即有22112211zqzqyqyq),(),(2121zzxx我们可以得出),(),(2121yyxx),(),(2121zzyy（x1，x2）是商品束（z1，z2）的间接显示偏好。间接显示偏好强调了偏好的传递性；间接显示偏好的传递“链条”可以很长。113-6x1x2预算线),(21xx),(21yy),(21zz预算线间接显示偏好),(),(),(212121zzyyxx),(),(2121yyxx),(),(2121zzyy113-7显示偏好的弱公理（WARP）WeakAxiomofRevealedPreference如果（x1，x2）是（y1，y2）的直接显示偏好，且二者不同，那么（y1，y2）就不可能是（x1，x2）的直接显示偏好。只要22112211ypypxpxp就不可能有22112211xqxqyqyq含义：如果商品束（y1，y2）在某一价格（q1，q2）下成为需求束，此时消费者肯定买不起商品束（x1，x2）。113-8显示偏好的弱公理),(),(2121yyxxx1x2预算线),(21xx),(21yy预算线),(21pp),(21qq22112211xqxqyqyq113-9满足显示偏好弱公理的商品束图中，消费者同时选择了商品束x和y，则商品束x和y一定在图中限定的范围内。x1x2预算线),(21xx),(21yy),(21pp预算线),(21qq113-10违反显示偏好弱公理的特例x1x2预算线),(21xx),(21yy预算线),(21pp),(21qq图中，消费者同时选择了商品束x和y113-11基于显示偏好导出的无差异曲线wxxyxzxztytv)1(axbwxx1x2预算线xyzwvb较好的商品束较差的商品束可能的无差异曲线a113-12显示偏好的强公理（SARP）StrictAxiomofRevealedPreference如果（x1，x2）是（y1，y2）的显示偏好（直接或间接），且二者不同，那么（y1，y2）就不可能是（x1，x2）的直接或间接显示偏好。如果（x1，x2）是（y1，y2）的显示偏好),(),(2121yyxx就一定是含义：消费者（隐含）的偏好是传递的，所以其显示偏好也是传递的。若消费者总是选择他能够支付的最好商品束，则其行为一定满足SARP；如果能够观察到的选择满足SARP，我们总能找到选择行为背后的性状良好的偏好。113-13数量指数在时期t，价格和消费者选择分别为),(21ttpp),(21ttxx在时期b，),(21bbpp),(21bbxx派氏数量指数（PaascheIndex，时期t的价格为权重）btbtttttqxpxpxpxpP22112211拉氏数量指数（LaspeyresIndex，时期b的价格为权重）bbbbtbtbqxpxpxpxpL22112211数量指数公式bbttqxwxwxwxwI22112211113-14数量指数分析若有1qPbtbtttttxpxpxpxp22112211),(),(2121bbttxxxx若有1qPbtbtttttxpxpxpxp22112211消费者买不起时期b的消费束消费者的选择顺序不能确定btbtttttqxpxpxpxpP22112211bbbbtbtbqxpxpxpxpL22112211113-15派氏价格指数tbtbttttpxpxpxpxpP22112211拉氏价格指数bbbbbtbtpxpxpxpxpL22112211价格指数22112211wpwpwpwpIbbttp价格指数总支出变动指数bbbbttttxpxpxpxpM22112211若有MPpbbbbtttttbtbttttxpxpxpxpxpxpxpxp2211221122112211tbtbbbbbxpxpxpxp22112211偏好比较无法进行。我们又选择了113-16举例：社会保险的指数化x1x2),(21xx),(21yy),(21qq指数化前的预算线),(21qq指数化后的预算线),(21pp基期的预算线),(),(2121xxyy113-17二、斯拉茨基（Slutsky）方程复习1：一种商品价格变化所产生的总效应和替代效应、收入效应；复习2：替代效应和收入效应的图解；补偿预算线；复习3：根据价格变化所产生的效应进行产品分类。待解决的核心问题：当商品价格变化时，消费者的选择如何变化？将价格变化的总效应（TE）分解为替代效应（SE）、收入效应（IE）有两种方法：斯拉茨基（SlutskyE）分解，希克斯（HicksJ）分解。113-18斯拉茨基分解：价格变动效应分析价格变化可视为两个有序的阶段：绕初始需求束转动（Pivot），平行移动（Shift）；转动过程中，购买力保持不变，初始需求束可支付；移动过程中，商品比价不变，购买力增大。2211xpxpm2211xpxpm)(111ppxmm11pxmx1x2最终选择初始选择),(21xx初始预算线),,(21mpp),,(21mpp最终预算线),,(21mpp),(21yy113-19斯拉茨基分解：替代效应),(111mpxx),(111mpxzx1x2最终选择初始选择),(21xx),,(21mpp),,(21mpp最终预算线),,(21mpp),(21yy),(21zz初始需求对应),(1mp),(),(11111mpxmpxxs替代效应（有补偿的需求变动）斯拉茨基需求),,,(21211xxppx113-20替代效应符号的证明0),(),(11111mpxmpxxs替代效应x1x2),(21xx),,(21mpp),,(21mpp),(21yy),(21zz),(21vv),,(21mpp),(),(2121vvxxmzpzpvpvpxpxp221122112211因此，转动后的最优选择可能是x，或者居于其右侧。结论：替代效应总是与价格变化的方向相反。113-21斯拉茨基分解：收入效应),(111mpxy),(111mpxzx1x2最终选择初始选择),(21xx),,(21mpp),,(21mpp最终预算线),,(21mpp),(21yy),(21zz最终需求对应),(1mp),(),(11111mpxmpxxn收入效应收入效应可以在两个方向上变动：增加需求，或者减少，取决于商品1是正常商品，还是低档商品。113-22正常商品113-23低档商品113-24斯拉茨基分解的代数方法nsxxmpxmpxmpxmpxmpxmpxx111111111111111)],(),([)],(),([),(),(需求的总变动（斯拉茨基恒等式）),(),(11111mpxmpxxs替代效应),(),(11111mpxmpxxn收入效应当价格下降时，)()()(111nsxxx正常商品)()()(111nsxxx非吉芬低档商品)()()(111nsxxx吉芬商品113-25斯拉茨基方程（1）斯拉茨基恒等式nsxxx111定义负收入效应nmxmpxmpxx111111),(),(msxxx111111111pxpxpxms11pxm111111xmxpxpxms111111111111111),(),(),(),(),(),(xmmpxmpxpmpxmpxpmpxmpx斯拉茨基方程113-26斯拉茨基方程（2）2211xpxpm对应于收入),(21xx初始需求束),(21pp变动后的价格),,(2111mppxx斯拉茨基需求),,(),,,(221121121211xpxpppxxxppxs12111211121211),,(),,(),,,(xmmppxpmppxpxxppxs12111212111211),,(),,,(),,(xmmppxpxxppxpmppxs总效应替代效应收入效应对该式关于p1求导，可得斯拉茨基方程113-27举例：拟线性偏好的斯拉茨基方程无差异曲线效用函数12111212111211),,(),,,(),,(xmmppxpxxppxpmppxs斯拉茨基方程2121)(),(xxvxxu)(12xvkx收入效应0),,(1211xmmppx总效应=替代效应x2x1TE=SE113-28完全替代113-29完全互补113-30为了限制某种商品的消费，政府对该商品征税。问题：将税收再退回消费者，是否影响需求行为？税前的预算约束mypx对商品1征税后的预算约束myxtp)(退税后的预算约束xtmyxtp)(政府税收xtxptpR])[(举例：对商品征税后的退税问题（1）征税前后商品1的消费量xxx退税后的消费束在原预算线上，是原来未选的方案。113-31举例：对商品征税后的退税问题（2）txmxtpxmmxppxxdddtpxtxmxtxmxtpxxss)(dxy征税及退税后的预算线斜率：-(p+t)税前预算线斜率：-p),(yx),(yxmxtm113-32希克斯分解：价格变动效应的另一种分析方法仍将价格变化视为两个有序的阶段：绕原需求束的无差异曲线转动（Pivot），平行移动（Shift）；转动过程中，效用水平保持不变，初始需求束不能支付，但能够购买同效用水平的商品束；移动过程中，商品比价不