三角函数五点法作图

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五点法作图例1、(l)利用“五点法”作函数)32sin(xy的图象,并指出这个函数的振幅、周期和初相.(2)怎样由xysin的图象得到)32sin(xy的图象?分析:令32xt,找出tysin图象的五个关键点对应的x值.解:(1)列表:x61253212116732x02232y020-20描点:(6,0),(125,2),(32,0),(1211,-2),(67,0)。用光滑的曲线将它们连结起来,就得到函数)32sin(xy在一个周期内的简图(图1).把这个简图利用函数的周期性向左、右扩展,就得到函数)32sin(2xy的简图.振幅2A,周期22T,初相.3(2)解法一①把函数xysin的图象上所有点向右平移3个单位,得到函数)3sin(xy的图象;②把函数)3sin(xy图象上所有点的根坐标缩短到原来的21(纵坐标不变),得到函数)32sin(xy的图象;③把函数)32sin(xy图象上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),就得到函数)32sin(2xy的图象见图1.解法二①把函数xysin的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的21(纵坐标不变),得到函数xy2sin的图象;②把函数xy2sin图象上所有的点向右平移6个单位,得到函数图1)32sin(xy的图象;③把函数)32sin(xy的图象上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍(根坐标不变),就得到函数)32sin(2xy的图象见图1.小结:函数图象变换中,横向变换是对x变化的反映,纵向变换是对y变化的反映.

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