计算机科学导论第2讲

1学习内容1．数据类型2．数制3．整数的表示4．数的定点与浮点表示5．字符编码6．位运算学习第2、3、4章21数据的类型数据是计算机处理的对象。数据有不同的表示，数字、文字、图像、音频和视频。多媒体包含文字、图形、图像、声音、视频等多种媒体数据。3计算机如何处理文本、数字、图像、音频、视频？1234…890….文本4将各种数据转换为统一的数据格式(编码)，然后存入计算机并进行相应处理，输出时，还原为原来的形式（解码）。计算机采用的统一数据格式称为位模式。计算机如何处理文本、数字、图像、音频、视频？5只有0或1.代表两个相反的状态，如开关的“开”和“关”计算机由晶体管集成电路构成，晶体管有两个稳态“截止”、“饱和”。（一）位模式位：存储在计算机中的最小的数据单位6位模式：一个位序列，即位流10001010101111111byte=8bits存储器1001……111编码文本1111……111解码文本1111……101编码数字1111……111编码图像1000……000编码音频1011……100编码视频1101……101解码数字1011……000解码图像0101……001解码音频1111……111解码视频字节：长度为8的位模式7常用单位的换算关系Bit—位Byte—字节1Byte=8Bits.Kilobyte(KB)—千字节1KB=1,024=210bytes.Megabyte(MB)—兆字节1MB=1024KB=220bytes.Gigabyte(GB)—千兆字节1GB=1024MB=230bytes.Terabyte(TB)—兆兆字节1TB=1024GB=240bytes.8(二)文本数据的表示文本是指任何书写所固定下来的语言，是一系列的符号，如26个英文字母，数字09，标点符号等。计算机用一定长度的位模式来表示符号。符号序列是文本的一个片段。9位模式长度与表示的字符的个数关系符号个数2N位模式长度N211641287…….…….65,5361610目前几种常见的文本符号编码:ASCII码扩展ASCII码EBCDICUnicodeISO11ASCII码(美国信息交换标准码)AmericanStandardCodeforInformationInterchange美国国家标准局制（，AmericanNationalStandardsInstitute，ANSI）制定的一套标准化信息交换码。ASCII码由7位二进制位模式组成，对英文大小写字母、阿拉伯数字、常用运算符号以及一些控制字符进行编码。12ASCII码用7位编码，8位表示，最高位0ASCII码共有128个字符。编码范围00000000～01111111高位为0时称为基本ASCII码,高位为1时为各国自己的语言文字代码。0---0011000030H9---0011100139HA---0100000141HZ---010110105AHa---0110000161Hz---011110107AHASCII码的编码规律1314“BYTE”的ASCII码表示100001010110011010100100010115扩充的二进制编码的十进制交换码(EBCDICCode)IBM大型机使用用8位二进制表示十进制数，可表示256个符号16UnicodeUnicode使用16位模式即2个字节来表示65536个字符，可包含世界上不同语言的符号。代码的不同部分被分配用于表示不同语言的符号。Unicode编码与ASCII码完全兼容，两者前128个符号编码完全一致。17ISOCodeISO（国际标准化组织）设计了一种32位模式的编码。ISOCode可以表示4294967296(232)个符号，足以表示全世界的所有符号。18（二）图像数据的表示图像在计算机中有两种表示方法：位图矢量图19(1)位图位图图像，图像是像素矩阵，每个像素是一个小点。像素的大小取决于分辨率。像素越多，分辨率越高，但是需要更多的内存。将图像分成像素后，每个像素被赋值为位模式。位模式的大小取决于图像。20黑白图像，1位模式足够表示像素，0表示黑色像素，1表示白色像素。增加位模式的长度来表示灰色图像，2位模式显示4级灰度，8位显示255级灰度。2122彩色图像，每一像素分解为三种原色：红、绿、蓝（RGB），用位模式分别表示（通常8位）。位图需要描述每一个像素点，存储空间大，且调整图像的大小会影响图像的显示效果。23(2)矢量图矢量图并不直接描述图像中的每一个点，而是描述生成这些点的过程和方法，即通过数学方法生成图像。矢量图将图像分解成曲线和直线的组合，每一条曲线或直线用数学公式描述。24每一曲线或直线由数学公式表示。直线可以通过两个端点座标来作图，曲线（图）可以通过圆心座标和半径长度来作图。矢量图不论放大多少倍，显示效果依然清晰。矢量图比位图占用的存储空间小，但矢量图看上去没有位图那么逼真。BitmapVector25261.波形音频音乐和声音本身是模拟数据，是连续的。模拟音频可以经过数字化处理形成数字音频。音频Waveform波形音频MIDIMusicMIDI音乐（三）音频的表示27采样是每隔一定时间间隔对模拟波形取一个幅度值，将时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该时间间隔为采样周期，其倒数为采样频率采样编码量化声音的模拟信号数字音频模拟音频转换成数字音频需要经过采样、量化和编码三个过程。28量化是将每个采样点得到的幅度值用数字表示。量化位数（又称采样精度）表示存放采样点幅度值的二进制位数，它决定了模拟信号数字化后的动态范围。例如8位量化位数的精度有256个等级。编码是将量化值转换成位模式。29连续的声音波形信号对一秒钟的声音波形采样30次此点高度量化，即转换为二进制数10011011要保存此1秒钟声音，保存30个二进制数即可302.MIDI音乐MIDI音乐是使用微处理器代替发声部件，模拟出声音波形数据，然后将这些数据通过数模转换器转换成音频信号并发送到放大器，合成出声音或音乐。•狭义midi：音乐设备数字接口(MusicalInstrumentDigitalInterface,MIDI)31视频是由一系列图像（帧）组成的，图像一帧帧的连续播放形成运动图像，每一帧可以存储为一个位图图像;海量数据（监控、影视、遥感…)视频通常采用压缩存储方式存储。（四）视频的表示32一年有12个月一周有7天一小时有60分……2数制—数的表示规则33用固定的数字符号和统一的规则表示数值进位的规律数制中所含数字符号的个数就是基数常用种类★十进制（decimal）★二进制（binary）★八进制（octal）★十六进制（hexadecimal）符号的个数数制的定义：（一）基数（Radix）34十进制由十个数字组成0，1，2，3，4，5，6，7，8，9二进制由两个数字组成0，1八进制由八个数字组成0，1，2，3，4，5，6，7基数10基数2基数8n进制：由n个数字组成计数方法---逢n进1例35天下公平36区分不同数制的数(1001)2(1001)8(1001)10(1001)16二进制数Binary八进制数Octal十进制数Decimal十六进制数Hexadecimal1001B1001Q1001D1001H(N)r数值数制37(S)R=KiRiKi{0,1,……,R-1}ni=-m(25.6)1021015100610-1(52.6)1051012100610-1n=整数位数-1m=小数位数（二）权（weight）数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的单位价值）38•数的按权展开任何一个数值都是各位数字本身的值与其权之积的总和(1234)10=1103+2102+3101+410039•不同数制下的权整数：从右向左i=0,1,2,3……小数：从左向右i=-1,-2,-3…...十进制(D)10i八进制(Q)二进制(B)十六进制(H)16i8i2ii:序号40（三）二进制数与十进制数之间的转换40(101.01)2=1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2=22+20+2-2=4+1+0.25=(5.25)10按权展开法(101101.101)2=25＋23＋22＋20＋2-1＋2-3=32＋8＋4＋1＋0.5＋0.125=(45.625)10记住权值！•二进制数十进制数41249224----1212----026----023----021----10----1例：(49.58)10=(？)2110001.整数除以2倒取余数小数乘以2正取整数0.5821.1620.3220.64100十进制数二进制数42用二进制表示0.58:4位二进制:(0.1001)2=0.56258位二进制:(0.10010100)2=0.57812516位二进制:(0.1001010001111010)2=0.5799865所有十进制整数都能准确地转换成二进制整数十进制小数不一定能精确地转换成二进制小数数字误差？？？43（四）八进制数和十六进制数八进制数的表示(375.42)8=3×82+7×81+5×80+4×8-1+2×8-2特点23=8，三位二进制数一位八进制数。44二进制数八进制数(10111011.1101)2=()85.八进制数二进制数(6754.32)8=()2110111101100011010..2736423=8以小数点为界,分别向左、向右每3位一组直接将一位八进制数写成三位二进制数不足3位补0！45十六进制数的表示(97B.4C)16=9×162+7×161+11×160+4×16-1+12×16-2特点逢16进1；有0～9、A～F共十六个不同的数字符号；数位的权为16的幂次方16n；24=16，四位二进制数一位十六进制数46二进制数十六进制数(101111100110.11011)2=()16十六进制数二进制数(A7B8.C9)16=()2101001111011100011001001..BE6D824=16以小数点为界,分别向左、向右每4位一组直接将一位十六进制数写成四位二进制数不足4位补0！47R进制数与十进制数的相互转换1.R进制数转换为十进制数按Rn权值展开法2.十进制数转换为R进制数整数除以R倒取余数小数乘以R正取整数483.整数的表示48整数表示无符号整数有符号整数符号加绝对值数格式(原码)二进制反码格式二进制补码格式整数分为无符号数和有符号数49无符号数：将全部有效位都用以表示数的绝对值，即没有符号位。有符号数：将数的符号数码化，用机器数的最高有效位表示数的符号，0表示正数，1表示负数。有符号数既能表示数的绝对值又能表示数的符号。50(一)无符号数的表示用N位二进制数所表示的无符号数的范围为：0~（2N-1）00000000111111110～255N=80～6553511111······00000······N=1651两类不同的计算机中无符号整数的表示十进制8位存储单元16位存储单元72342582476012456780000011111101010溢出溢出溢出0000000000000111000000001110101000000001000000100110000010111000溢出52无符号数的应用计数。当计数时，不需要负数。地址。指向另一个存储单元的地址，不需要负数。53用8位二进制数表示一个数：最高有效位MSB0表示正号1表示负号最低有效位LSBB7B6B5B4B3B2B1B0（二）有符号数的表示有符号数三种表示方法符号加绝对值（原码）、反码、补码54n位二进制原码的表示范围：–(2n–1–1)～(2n–1–1)最小的负数～最大的正数（1）原码-127～+1271111111101111111-32767～+32767111……111011……111n=16n=855例1：用原码表示法将-