注册考试：流体力学

流体力学流体的主要物性与流体静力学流体动力学基础流动阻力和能量损失孔口、管嘴和有压管路明渠恒定流渗流相似原理和量纲分析第一节流体的主要物性及流体静力学一、流体和连续介质模型流体力学研究的对象是流体，流体包括液体和气体。为了研究方便，把流体看成是由质点组成的，而质点之间没有间隙的物质，这就叫连续介质。连续介质假设流体的基本特征容易流动(易变形)二、流体的基本特性和主要物理力学性质（一）流体的惯性单位体积均质流体所具有的质量，称为密度)/(3mKgVm（二）流体的重量和容重单位体积均质流体所具有的重量称为容重)/(3mKNVG容重和密度的关系gVmgVG几个常数3/1000mKg水3/9.8mKN＝水3/133.3mKN＝水银3/0118.0mKN＝空气（三）流体的粘滞性（三）流体的粘滞性流体运动时若质点间存在相对运动，则质点间就要产生内摩擦力，并具有抵抗剪切变形的能力，这种性质即为流体的粘滞性流体遵循牛顿内摩擦定律dyduAT单位面积上的内摩擦力称为粘滞切应力dtddyduAT流速梯度dydu剪切变形速度dtd粘滞系数牛顿内摩擦定律只适用于牛顿流体和层流运动粘滞系数动力粘滞系数)(spa运动粘滞系数)/(2sm液体:随着温度的升高，粘滞系数降低2000221.00337.0101775.0tt气体:随着温度的升高，粘滞系数增大无粘性流体(超流体):即不考虑粘性0目前在常温下还未发现(类似于超导体)牛顿流体和非牛顿流体非例题yuATmgddsin001.0145.04.062.22sin8.95sinuAmgsPa1047.0u[例题1-2]一底面积为45x40cm2，高为5cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚度1mm，斜坡角22.620，求油的粘度。解：木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑2/)(dDvdldyduATNT5.26[例题1-3]在图中，汽缸内壁的直径D=12cm、活塞的直径d=11.96cm，活塞的长度l=14cm，活塞往复运动的速度为v=1m/s，润滑油的=0.1Pa.s，试问作用在活塞上的粘性力为多少？解：因粘性的作用，粘附在汽缸内壁的润滑油速度为零，粘附在活塞外沿的润滑油与活塞的速度相同，由于活塞与汽缸的间距很小，润滑油的速度可近似认为是从零线性变化到1m/s。由牛顿内摩擦定律（四）流体的压缩性与热胀性1。液体压缩性常以体积压缩系数或体积弹性系数来表示体积压缩系数)/(2NmdpVdV体膨胀系数)/1(KdTVdVv液体的膨胀性常以体膨胀系数表示体积弹性系数)/(12mNdVVdpK2。气体的压缩性和膨胀性气体与液体不同，具有显著的压缩性和膨胀性一般常温常压下，常用气体的密度、压强、温度三者之间的关系，符合完全气体状态方程RTp式中：p为气体的绝对压强，ρ为气体的密度，T为气体的热力学温度，R为气体常数。空气的气体常数为287J/kg.K不可压缩流体:密度几乎不变,按常数考虑.c例题（五）作用于流体上的力1、表面力作用于流体表面，其大小与受作用流体的表面积成比例的力，如粘滞力、压力、表面张力等。压力P:流体单位面积上所受的压力称为压强p切力T:流体单位面积上的所受的切力称为切应力APpAPpAlimATATAlim2、质量力作用于所研究流体的每一个质点上，其大小与流体的质量成比例的力，如重力、惯性力等单位质量力mFfmFXXmFYymFZZ重力场中:X=0,Y=0,Z=-g1.流体静压强的定义静止流体压强及其特性）或a/(lim20KPmKNAPpA1.2点压强1.1平均压强APp2.流体静压强的特性2.1流体静压强的方向与受压面垂直并指向受压面2.2静止流体中任何一点上各个方向的压强大小均相等nzyxpppptzyxpp,,,三、流体静力学3.1静水压强的基本方程3.重力作用下静止流体压强的基本规律它表明：在静止液体中，表面的气体压强，可不变大小地传递到液体中的任何一点。（帕斯卡定律）012hAApAphpp12hpp0hp它表明：静水中任一点的压强与该点在水下淹没的深度成线形关系。它表明：在均质、连通的静止液体中，水平面必是等压面。实验2211pzpz气体压强的分布：除远离地球表面的大气层外，一般均按常密度计算，即p=c。由于气体密度很小。3.2静水压强方程式的意义它表明：仅在重力作用下，静止液体内任意两点的测压管水头相等。它表明：仅在重力作用下，静止液体内任何一点对同一基准面的单位势能为一常数。这反映了静止液体内部的能量守恒定律。3.2.1静水压强方程式的几何意义3.2.2静水压强方程式的物理意义cpz2211pzpz4.1绝对压强、相对压强、真空压强以没有空气的绝对真空为零基准计算出的压强，称绝对压强以当地大气压作为零基准计算出的压强，称相对压强4.1.1绝对压强'p4.1.2相对压强p绝对压强小于大气压的那部分压强。称真空压强，或负的相对压强4.1.3真空压强vpappp'ppv4静止流体压强的表示方法•用单位面积的作用力表示•用液柱高度表示•用压强个数表示•如果自由表面上压强为大气压，则液面以下h处的相对压强为γh，所以在液体指定以后高度也可度量压强，称为液柱高，特别地，将水柱高称为水头。把真空压强转换成水柱高表示，称为真空度。hp=0hp•一个工程大气压为98kN/m2（KPa），相当于10m(H2O)或736mm(Hg)汞柱高4.2压强的单位5静止流体压强的量测方法常用的有弹簧金属式、电测式和液位式三种。5.1弹簧金属式弹簧金属式测压装置可用来测量相对压强和真空度。金属压力表测出的压强是相对压强。5.2电测式电测式测压装置可将压力传感器连接在被测流体中，流体压力的作用使金属片变形，从而改变金属片的电阻，这样通过压力传感器将压力转变成电信号，达到测量压力的目的。5.3液位式sinlhpA测压管的一端接大气，这样就把测管水头揭示出来了。再利用液体的平衡规律，可知连通的静止液体区域中任何一点的压强，包括测点处的压强。5.3.1用测压管测量Aphp如果连通的静止液体区域包括多种液体，则须在它们的分界面处作过渡。bhpmmA5.3.2U形水银测压计mmAhbp5.3.4压差计（比压计）空气比压计happA01点：zappB02点：zhppBA）＝（当0zhppBA水银压差计hzppAA1hzppmBB2zhppmBA)(）＝（当0)(zhppmBA举例32/12550mN)66.314.9()66.362.7(2111gpgppG2/78.34mkNpGGBA空气石油甘油7.623.661.529.14m11例22：如图所示容器，上层为空气，中层为的石油，下层为的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。解：做等压面1--1，则有31/8170mN静水总压力作用在平面上的静水总压力P1.解析法：总压力作用点位置惯性矩:矩形断面圆形断面3121bhIcApPcAyIyycccD464DIc2.图解法：静水总压力P=压强分布图体积。压强分布图组成:a.静水压强第一性质;b.静水压强基本方程式.作用点位置:压强分布图形心点位置.例题2hhhD612121)2(121)2(11311hhbhhhbhhhAhIhhcCcDDhm34hhhhA12例24：某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1=1m，铰接装置于距离底h2=0.4m，闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。解：当时，闸门自动开启将代入上述不等式得第二节流体动力学基础拉格朗日法欧拉法着眼于流体质点，跟踪质点描述其运动历程着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性是描述流体运动常用的一种方法。一、描述流动的两种方法加速度zuuyuuxuutuazuuyuuxuutuazuuyuuxuutuazzzyzxzzyzyyyxyyxzxyxxxx当地加速度全加速度222zyxaaaa迁移加速度•若流场中各空间点上的任何运动要素均不随时间变化，称流动为恒定流。否则，为非恒定流。•恒定流中，所有物理量的表达式中将不含时间，它们只是空间位置坐标的函数，时变加速度为零。恒定流、非恒定流流体运动的基本概念流线——是流速场的矢量线，是某瞬时对应的流场中的一条曲线，该瞬时位于流线上的流体质点之速度矢量都和流线相切，是与欧拉法观点相对应的概念。迹线——是流体质点运动的轨迹线，与拉格朗日观点相对应的概念迹线与流线zyxudzudyudx在恒定流情况下，迹线与流线重合。根据流线的定义，可以推断：流线不能相交，也不能转折；迹线和流线最基本的差别是：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线(与拉格朗日观点对应);流线是同一时刻、不同流体质点速度矢量与之相切的曲线(与欧拉观点相对应)。流线在流场中，取一条不与流线重合的封闭曲线L，在同一时刻过L上每一点作流线，由这些流线围成的管状曲面称为流管。•与流线一样，流管是瞬时概念。L流管流管、元流、总流、过流断面与流动方向正交的流管的横断面过流断面为面积微元的流管叫元流管，其中的流动称为元流（微小流束）。过流断面为有限面积的流管中的流动叫总流。总流可看作无数个元流的集合。dA1u1过流断面dA2u2元流总流单位时间内通过某一过流断面的流体体积，称为流量，单位为m3/s流量u1dA2dA1u2udAdQAQudAdQQ设想过流断面上各点的流速都均匀分布，且等于v，按这一流速计算所得的流量与按各点的真实流速计算所得的流量相等，则把流速v定义为断面平均速度，单位为m/svAudAQA断面平均流速运动要素是否沿程变化？均匀流非均匀流均匀流、非均匀流均匀流的流线必为相互平行的直线，而非均匀流的流线要么是曲线，要么是不相平行的直线。•注意：均匀流时，迁移加速度为零均匀流流线平行非均匀流渐变流急变流流线近于平行均匀流急变流渐变流是否接近均匀流？渐变流流线虽不平行，但夹角较小；流线虽有弯曲，但曲率较小。急变流流线间夹角较大；流线弯曲的曲率较大。是否渐变流与急变流渐变流过流断面上的压强分布与静压强分布一样cpz急变流同一过流断面上的测压管水头不是常数急变流压强的分布沿惯性力方向，压强增加、流速减小FI恒定总流连续性方程•几个假定：恒定条件下，总流管的形状、位置不随时间变化。流体一般可视为不可压缩的连续介质，其密度为常数。没有流体穿过总流管侧壁流入或流出，流体只能通过两个过流断面进出控制体。恒定总流的连续性方程A2QmQmA1•连续性方程——质量守恒定律对流体运动的一个基本约束•根据质量守恒定律：在单位时间内通过dA1流入控制体的流体质量等于通过dA2流出控制体的流体质量。dtdAudtdAu2211dQdAudAu2211恒定元流连续方程2211AvAv或QQ12122211AAQAudAudQ恒定总流连续方程1221AAvv或•在有分流汇入及流出的情况下，连续方程只须作相应变化。质量的总流入=质量的总流出。231QQQ321QQQ恒定总流的能量方程gupzgupz2222222111理想流体恒定元流的能量方程实际流体恒定元流的能量方程whgupzgupz2222222111总水头单位总能量流速水头单位动能压强水头单位压能位置水头单位位能z