直角三角形培优训练(2)

湘教版八年级下《直角三角形》培优训练（2）一、填空题：1、如果直角三角形的边长分别是6、8、x，则x=。2、如图，D为△ABC的边BC上的一点，已知AB＝13，AD＝12，，BD＝5，AC＝BC，则BC＝。第2题图13125DCBA第3题图DCBA第5题图DCBA3、如图，四边形ABCD中，已知AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且∠B＝900，则∠DAB＝。4、等腰△ABC中，一腰上的高为3cm，这条高与底边的夹角为300，则ABCS＝。5、如图，△ABC中，∠BAC＝900，∠B＝2∠C，D点在BC上，AD平分∠BAC，若AB＝1，则BD的长为。6、已知Rt△ABC中，∠C＝900，AB边上的中线长为2，且AC＋BC＝6，则ABCS＝。7、∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.第8题图EQPDCBA第9题图DCBA8、如图，点D、E是等边△ABC的BC、AC上的点，且CD＝AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD。已知PE＝1，PQ＝3，则AD＝。9、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是。二、选择题：1、在四边形ABCD中，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝4，AD＝3，则∠ACB的度数是（）A、大于900B、小于900C、等于900D、不能确定第2题2、如图，已知△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝3，OA＝OC＝6，则∠OAB的度数为（）A、100B、150C、200D、250第4题图OCBA三、解答题：1、阅读下面的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足42222acbca4b，试判断△ABC的形状。解：∵42222acbca4b……①∴))(()(2222222bababac……②∴222cba……③∴△ABC是直角三角形。问：（1）上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）错误的原因是；（3）本题的正确结论是。2、已知△ABC中，∠BAC＝750，∠C＝600，BC＝33，求AB、AC的长。3、如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE于G。（1）求证：G是CE的中点；（2）∠B＝2∠BCE。第3题图GEDCBA4、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.5、已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CD⊥BE