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（人教版）六年级上册第一单元分数乘法教学内容：1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法授课时数：10课时（人教版）六年级上册第一课时：分数乘整数教学课题：分数乘整数教学目标：1、通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学准备：课件教学流程流程调整学生探究（一）铺垫孕伏1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？（3）计算：6362611031031032.引出课题。（二）探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392。再启发学生说出392表示求3个92相加的和。（3）比较392和12×5两种算式异同：相同点：两个算式表示的意义相同。（人教版）六年级上册不同点：392是分数乘整数，12×5是整数乘整数。（4）概括总结：2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。92＋92==3296932（块）（2）引导观察：932的分子部分、分母与算式392两个数有什么关系？（互相讨论）（3）概括总结：根据392的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将392按简便方法计算。3.反馈练习：教材第2页“做一做”第1题。教材第6页“练习一”第1、2、3题。学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。（三）全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。作业练习一2、3题。板书设计：分数乘法（人教版）六年级上册第二课时：分数乘法（二）教学内容：教材第3页及相关教学内容教学目标：1、结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教学准备：根据例题制作的多媒体课件。教学流程流程调整学生探究一、复习导入1、计算下列各题并说出计算方法。52×487×473×214×2122、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数的意义1.投影出示例题2。（1）问题一：3桶水共多少升？（2）问题二：21桶水共多少升？启发学生思考：21桶就是半桶，求21桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的21是多少。（3）问题三：41桶水共多少升？启发学生思考：求41桶是多少？就是求12L的41是多少。3.总结：一个数乘分数的意义。一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。4.完成教材第3页“做一做”。（二）分数乘分数的计算方法。（人教版）六年级上册投影出示例题3。李伯伯家有一块21公顷的地。种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？（2）探究21×51的计算方法。①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的21，表示21公顷。②再涂出21公顷的51。引导理解板书：21×51==5×21×1=101（公顷）2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？⑴学生独立列出算式：21×53⑵提问：“21×53”等于多少呢？你能用颜色表示21的53吗？⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。得到：21×53==5×23×1=103（公顷）3.分数乘分数的计算方法。先小组讨论，再汇报交流。计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）（人教版）六年级上册三、巩固练习。1.教材第4页“做一做”第1题。2.教材第5页“做一做”第2题。3.教材第5页“做一做”第3题。4.教材第6页“练习一”第4、5题。先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。四、全课小结。五、作业:练习二第３、４题。板书设计：分数乘法12×3想：求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。⑴种土豆的面积是多少公顷？12×2121×51==5×21×1=101（公顷）想：求12L的一半，就是求⑵种玉米的面积是多少公顷？12L的21是多少。21×53==5×23×1=103（公顷）12×41分数乘分数，用分子相乘的积作分子，想：求12L的41是多少。用分母相乘的积作分母。（人教版）六年级上册第三课时：分数乘法（三）教学内容：课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四的第3、6、7、9题。教学目标1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。教法与学法:交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。教学准备及手段直尺、卡片教学流程流程调整学生探究一、复习导入53×30=12×32=52×31=87×43=交流时让学生说一说：⑴分数乘整数的约分方法。⑵分数乘分数的计算方法。2.导入新课。二、探索新知1、出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是109千米／分。2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的454。李叔叔每分钟游多少千米？⑴阅读理解。⑵列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：109×454=45×104×9=45036=252（km）⑶启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎（人教版）六年级上册样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。⑷交流讨论。通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5⑴学生独立解答，约分。⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。⒋试一试。109×454还可以怎样进行约分呢？板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。⒌小结。三、巩固练习。⒈教材第5页“做一做”第1题。⒉教材第5页“做一做”第2题。⒊教材第5页“做一做”第3题。⒋教材第6页“练习一”第6题。学生独立解答，组织交流订正。四、课堂小结。板书设计：分数乘法109×454=45×104×9=45036=252（km）109×454＝45×104×9＝252（km）（人教版）六年级上册第4课时：分数乘法练习课教学内容：练习一第7、8至13题。教学目标1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。3、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点：培养学生解决实际问题的能力教法与学法:自主练习、交流讨论。教学准备及手段：直尺、卡片教学流程流程调整学生探究一、复习导入。⒈复习旧知。⑴一个数乘分数的意义是什么？⑵分数乘法的计算方法是什么？⒉导入新课。今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）二、探索新知。⒈教材第7页“练习一”第7题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。三、全课总结。你有哪些收获？还有什么不明白的地方？（人教版）六年级上册第5课时：小数乘法分数教学内容：教材第8页及相关教学内容教学目标1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。3、培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教法与学法：自主学习、重点讲解教学准备：常规的学习用品教学流程流程调整学生探究一、复习引入1、计算下面各题。53×1521×3253×3185×54交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.20.43.51.25855453让学生说一说怎样将一个小数化成分数。3、谈话导入新课，并板书。二、探究新知⒈出示例题5。⑴学生阅读题目，理解图中的信息。⑵组织交流。⒉解决问题一。⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？⑵学生独立思考，列出算式：2.1×43学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。⑶探索小数乘分数的计算方法。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：2.1×43=1021×43=4063（dm）分数化成小数：2.1×43=2.1×0.75=1.575（dm）（人教版）六年级上册⒊解决问题二。⑴出示问题。⑵学生独立解答。⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。❶小数化成分数进行计算。❷分数化成小数进行计算。❸⒋观察比较，回顾反思。通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。