1基础知识_机电控制工程 高钟毓

2020年2月9日星期日1机电控制工程2020年2月9日星期日2教师资料–姓名：张嵘–办公地点：五金库2006–联系方法：71335–E-mail：[e-mail]2020年2月9日星期日32020年2月9日星期日4课程内容–机电系统建模–电机的原理与控制–伺服系统分析–实验教学计划–第1~8周讲课–第9~14周实验–第15周课程设计讨论–第16周考试2020年2月9日星期日5考核要求项目比例备注作业15％布置后两周内交齐，过时无效实验30％实验完成后两周内交齐，过时无效大作业15％第16周交齐考试40％开卷2020年2月9日星期日6机电控制工程第一章基础知识2020年2月9日星期日7概述内容–术语定义–典型机电控制系统（自学）–系统数学模型–系统响应–性能指标–控制器设计2020年2月9日星期日8术语–系统»定义任何存在因果关系的一组物理元件输入：因输出：果»数学模型线性、定常、确定、集中参数、动态常系数线性微分方程»物理特性机电系统第一节术语定义2020年2月9日星期日9控制与控制系统–控制»按照预先给定的目标，改变系统行为或性能的方法–控制系统»靠调节能量输入的方法，使得某些物理量受到控制的一类系统2020年2月9日星期日10控制系统分类–开环、闭环控制系统控制器受控对象输入输出+−控制器受控对象输入输出测量装置2020年2月9日星期日11控制系统分类–串联、串并联+−控制器受控对象输入输出测量装置+−串联控制器受控对象输入输出并联控制器+−2020年2月9日星期日12控制系统分类–复合控制系统+−串联控制器受控对象输入输出前馈控制器++前馈控制器引入输入信号的导数分量，加快系统对输入信号的响应速度2020年2月9日星期日13控制系统分类–模拟、数字控制系统–调节、跟踪、伺服、过程控制系统2020年2月9日星期日14第二节典型机电控制系统本节自学2020年2月9日星期日15第三节系统数学模型概述–目的»了解控制对象的特性»进行定量分析–构成»物理定律和系统关系–特点»抽象近似–形式»传递函数、状态方程2020年2月9日星期日16输入－输出模型12()()()pututut12()()()qytytyt系统111101111nnmmkjkjkjjjjnnkjmmjnnmmdydydydududuaaaybbbbudtdtdtdtdtdt1()()pkkjjytytpq个微分方程2020年2月9日星期日17状态方程12()()()pututut12()()()qytytyt12(),(),()nxtxtxt()()()()()()()()()()xtAtxtBtutytCtxtDtut2020年2月9日星期日18传递函数111101111()()()()mmnnjjjnnmmjnnmmdudududytdytdytaaaytbbbbudtdtdtdtdtdt1011111()()()mmmmnnnnbsbsbsbYsGsUssasasa1111011()()()()nnmmnnmmsasasaYsbsbsbsbUs2020年2月9日星期日19传递函数转换为状态方程1020111(1)(1)011100111011110nnnnnnnnnnnxyuxyuuxuxyuuxubbabaaa2020年2月9日星期日20传递函数转换为状态方程121121001000010,0001100,nnnnnABaaaaCDxAxBuyCxDu2020年2月9日星期日21状态方程转换为传递函数1()()()()YsGsCsIABDUs2020年2月9日星期日22方块图K()Us()YsG(s)()Us()Ys()Us()Ys()Us()Ys()Us()Ys()Ys()()ytKut()()YsKUs0()()()tytgtud()()()YsGsUs12()()()ytutut12()()()YsUsUs12()()()ytutut12()()()YsUsUs()()ytut()()YsUs2020年2月9日星期日23理论推导–列微分方程组–线性化处理–拉氏变换（代数方程组）–画方块图–方块图简化，或消去代数方程组中间变量–输出输入之比即传递函数2020年2月9日星期日24实验测得频率特性2000250030003500400045005000-200-150-100-50050频率Hz耦合信号1相位度2000250030003500400045005000-50-40-30-20-100频率Hz耦合信号1幅值dB扫频信号发生器能量变换被测对象信号变换动态信号分析仪2020年2月9日星期日25第四节系统响应时间响应–单位脉冲、单位阶跃、单位斜坡输入–时间域描述–瞬态响应、稳态响应–方法：反拉氏变换，部分分式展开2020年2月9日星期日26频率响应–正弦输入–频率域描述–稳态响应–复函数–方法：极坐标、对数坐标2020年2月9日星期日27第五节性能指标稳定性–系统工作的必要条件，但不充分。稳态误差–t→∞时的性能度量–拉氏域s→0–输入输出必须等价，需转换为单位反馈系统。–位置、速度、加速度误差系数2020年2月9日星期日28v0limsKsGsp0KG相应于输入信号的稳态误差不考虑干扰信号，考虑系统在输入常值、斜坡、二次曲线信号时的稳态误差位置误差系数速度误差系数加速度误差系数2a0limsKsGs+-1Gs++2GsHsIXssYsNsOXs稳态误差2020年2月9日星期日29稳态误差系统类别单位阶跃单位斜坡单位加速度0型I型II型p11Kv1Ka1K000开环低频增益越高，相应于输入信号的闭环稳态误差越小2020年2月9日星期日30稳态误差+-1Gs++2GsHsIXssYsNsOXs221()1()sGsHsNsGsGsHs干扰引起的稳态误差要减小干扰引起的稳态误差，，即干扰输入点之前的增益要大，甚至带积分1Gs2020年2月9日星期日31稳态误差减小系统误差的途径–反馈通道的精度直接影响系统误差，要避免在反馈通道引入干扰–对于输入引起的误差，增大系统开环放大倍数，提高系统型次–对于干扰引起的误差，在前向通道干扰点前增大放大倍数2020年2月9日星期日32瞬态响应–时域指标»阶跃输入»调整时间ts»超调量σ»上升时间tr»上升时间td2020年2月9日星期日3310203040时间ms00.10.30.50.70.911.11.31.5应响stptrtdtp+0.05-0.052020年2月9日星期日34瞬态响应–频域指标»正弦输入»带宽BW»振荡度MP»剪切频率ωc»相位裕量φM闭环开环2020年2月9日星期日350.11101001000频率Hz6050403020100度幅dB0.11101001000频率Hz1751501251007550250位相°2020年2月9日星期日36012345Times-40-200204060tupnI012345Times-0.0100.010.020.030.040.05tuptuO2020年2月9日星期日370.010.11101001000频率Hz1008060402002040度幅dBCfmagA0.010.11101001000频率Hz250200150100500位相°Cfmag2020年2月9日星期日38第六节控制器设计一般设计思路1.确定受控系统物理组成2.推导受控系统传递函数GP(s)3.分析受控系统特性与需求间的差距4.选择适当形式的控制器GC(s)补足受控系统的不足5.根据已知条件，列写方程组，求解GC(s)中的未知数，或仿真确定参数2020年2月9日星期日39CKPK()Rs()Ys()Es()1()1CPEsRsKK增益提高，相对误差下降2020年2月9日星期日40控制系统的设计要求–高的增益：准确–小的延迟：稳定和快速2020年2月9日星期日41PID控制器–比例：提供全频带的增益，可加宽系统频带，但降低稳定性–积分：提供低频增益，对高频影响小，但带来相位滞后，降低稳定性。–微分：提供高频增益（会放大噪声），相位超前，可改善稳定性和快速性。积分控制器ωL(dB)0Gp(s)Gc(s)G(s)引入积分校正使①低频增益↑，提高型次②相位裕量↓③剪切频率？稳态误差↓稳定性↓不利于提高引入积分控制的目的是提高低频增益和型次，降低稳态误差控制器设计0()ICtIKGssuKtdtω(rad/s)L(dB)比例-积分(PI)控制器ICPKGsKsIPKK+-PKIKs++PGs当偏差大时，当偏差小时，比例控制起主要作用；积分控制起主要作用。控制器设计0.010.0010.1ω(rad/s)L(dB)0Gp(s)G(s)0.0050.09ω(rad/s)0Φ(°)-90-45P校正既可以降低稳态误差，又可以调整(↑↓)剪切频率；对相位裕量的影响也可以比较小。Gc(s)PI校正Δφ当控制器设计1105.7ICPKK微分部分：控制量正比于偏差变化率+-PKDKs++PGs当偏差变化快时，当偏差变化慢时，微分控制起主要作用；比例控制起主要作用。比例-微分(PD)控制器ω(rad/s)L(dB)PDKK[+20]控制器设计()()DDCDDdtutKdtGsKsCPDGsKKs0[-20][-40][-60]-90-180-270Gp(s)Gc(s)G(s)ωL(dB)1010030+9001856[-40]PD校正器的作用：(1)提供正的相位裕量不稳定→稳定超调量大→小(2)提高剪切频率(快)PD校正器的缺点：控制量高频噪声大tu控制器设计+-PKIKs++PGsDKs+比例微分积分误差大误差变化快误差积分大快速接近期望值降低振荡，“阻尼”提高稳态精度起作用的主要条件效果控制器设计ICPDKGsKKssPID控制器可以校正哪些系统？控制器设计开环传递函数闭环传递函数2DPICKsKsKGss()()PNsGsDs2()()()()DPICPKsKsKNsGsGsGssDs22()()()()1()()()()DPIDPIKsKsKNsGsBsGssDsKsKsKNs控制器设计PbGssa32DPIsacKsbcKscK432DPIsasbdKscdKsdK开环传递函数闭环特征多项式21DPIbKsbKasbK2PbGssasb32PbGssasbsc开环阶次闭环阶次可调极点个数122233343PID控制器可以对（开环）2阶以下系统，任意配置极点对（开环）3阶以上系统，配置3个主导极点——解决大部分线性SISO系统的控制问题控制器设计2020年2月9日星期日51超前－滞后控制器–超前环节：改善相位特性，增加稳定裕量。–滞后：抑制中频和高频增益，同时较惯性环节带来较小的相位滞后。2020年2月9日星期日52实例2()PPKGsJs对象传递函数2020年2月9日星期日530.010.1110100时间s-100-75-50-2502550输度幅出Bd0.010.1110100时间s-350-300-250-200-150-100-500输位相出°控制对象伯德