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第1页，共9页高中物理机械振动专题习题中等难度，附详细解析（请先作为试题在对答案看解析）一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上，弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行.若物块在斜面上做简谐运动，斜面保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是图中的( )A.B.C.D.2.关于简谐运动下列说法中正确的是( )A.物体的位移减小时，速度减小，加速度变小B.物体离开平衡位置的位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同C.物体通过平衡位置时，合力不一定为零D.物体刚从平衡位置离开时，速度方向与位移方向相同3.弹簧振子作简谐运动，𝑡1时刻速度为𝑣，𝑡2时刻也为v，且方向相同.已知(𝑡2−𝑡1)小于周期T，则(𝑡2−𝑡1)( )A.可能大于四分之一周期B.一定小于四分之一周期C.一定小于二分之一周期D.可能等于二分之一周期4.关于简谐运动的下述各物理量，说法正确的是( )A.振幅是由平衡位置指向最大位移处的矢量B.周期和频率的乘积为一常量C.振幅越大，周期越长D.振幅越小，频率越大5.如图1是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，规定以向右为正方向.图2是它的速度v移随时间t变化的图象.下面的说法中正确的是( )A.𝑡=2𝑠时刻，它的位置在O点左侧4cm处B.𝑡=3𝑠时刻，它的速度方向向左，大小为2𝑚/𝑠C.𝑡=4𝑠时刻，它的加速度为方向向右的最大值D.振子在一个周期内通过的路程是16cm6.如图，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球拉到同一水平高度，并用一根细线水平相连，以水平地板为参考第2页，共9页面.平衡时，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为𝜃1和𝜃2，且𝜃1𝜃2.当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，则( )A.甲、乙两摆的周期相等B.甲、乙两摆的振幅相等C.甲的机械能小于乙的机械能D.甲的最大速度小于乙的最大速度7.关于单摆，下列说法正确的是( )A.摆球做匀速圆周运动B.摆动到最低点时加速度为零C.速度变化的周期等于振动周期D.振动的频率与振幅有关8.在图中的几个相同的单摆在不同的条件下摆动，从左到右周期依次为𝑇1、𝑇2、𝑇3.关于它们的周期关系，判断正确的是( )A.𝑇1𝑇2𝑇3B.𝑇1𝑇2=𝑇3C.𝑇1𝑇2=𝑇3D.𝑇1𝑇2𝑇3二、多选题（本大题共8小题，共32.0分）9.简谐振动的特点是( )A.回复力和位移成正比且方向相反B.加速度和位移成正比且方向相反C.速度和位移成正比且方向相反D.振幅随时间作周期性变化10.一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则( )A.若△𝑡=𝑇，则t时刻和(𝑡+△𝑡)时刻振子运动的加速度一定大小相等B.若△𝑡=𝑇2，则t时刻和(𝑡+△𝑡)时刻弹簧的形变量一定相等C.若t时刻和(𝑡+△𝑡)时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则△𝑡一定等于𝑇2的奇数倍D.若t时刻和(𝑡+△𝑡)时刻振子运动速度的大小相等，方向相同，则△𝑡一定等于𝑇2的整数倍11.利用传感器和计算机可以测量快速变化的力.如图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线.实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落.从此图线所提供的信息，判断以下说法中正确的是( )A.𝑡1时刻小球速度最大B.𝑡2时刻绳子最长C.𝑡3时刻小球动能最小D.𝑡3与𝑡4时刻小球速度大小相同12.作简谐运动的物体每次通过平衡位置时( )A.位移为零，动能为零B.动能最大，势能最小C.速率最大，振动加速度为零D.速率最大，回复力不一定为零13.甲乙两位同学分别使用图1所示的同一套装置观察单摆作简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的曲线如图2所示，下面关于两图线的说法中正确的是( )第3页，共9页A.甲图表示砂摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小B.甲图表示砂摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小C.二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系𝑣甲=2𝑣乙D.二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系𝑣乙=2𝑣甲14.弹簧振子在光滑水平面上振动，其位移时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )A.10秒内振子的路程为2mB.动能变化的周期为2.0𝑠C.在𝑡=0.5𝑠时，弹簧的弹力最大D.在𝑡=1.0𝑠时，振子的速度反向E.振动方程是𝑥=0.10sin𝜋𝑡(𝑚)15.质点作简谐运动的图象如图所示，则该质点( )A.在0.01至0.03s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小B.在0.015s时，速度和加速度都为−𝑥方向C.在每1s内，回复力的瞬时功率有100次为零D.在第八个0.01s内，速度与位移方向相同，且都在不断增大16.如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为𝑘，𝐴、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是( )A.物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供B.滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供C.物体A与滑块𝐵(看成一个振子)的回复力大小跟位移大小之比为kD.物体A的回复力大小跟位移大小之比为kE.若A、B之间的最大静摩擦因数为𝜇，则A、B间无相对滑动的最大振幅为𝜇(𝑚+𝑀)𝑔𝑘第4页，共9页答案和解析【答案】1.C2.C3.A4.B5.C6.C7.C8.C9.AB10.AB11.BD12.BC13.AC14.ACE15.AC16.ACE【解析】1.解：设斜面的倾角为𝜃．物块在光滑的斜面上做简谐运动，对斜面的压力𝑁1等于物块重力垂直于斜面的分力，即𝑁1=𝑚𝑔cos𝜃．以斜面体为研究对象，作出力图如图．地面对斜面体的摩擦力𝑓=𝑁1sin𝜃=𝑚𝑔sin𝜃cos𝜃因为𝑚，𝜃不变，所以f不随时间变化．故选：C物块在光滑的斜面上做简谐运动，对斜面的压力𝑁1等于物块重力垂直于斜面的分力.斜面体处于静止，分析受力，作出力图，由平衡条件分析地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系．本题关键抓住物块对斜面的压力不变，不要被物块做简谐运动迷惑2.解：A、位移减小时，加速度𝑎=−𝑘𝑥𝑚也减小，物体靠近平衡位置，是加速，故速度增大，故A错误；B、加速度𝑎=−𝑘𝑥𝑚，负号表示加速度方向与位移方向总相反；离开时是减速，故加速度与速度方向相反；故B错误；C、物体通过平衡位置时，回复力为零，但合力不一定为零；如单摆会受到向心力；故C正确；D、从平衡位置离开时，物体做减速运动，速度的方向一位移方向不一定相同；故D错误；故选：C物体做简谐运动，回复力的方向总是指向平衡位置，根据牛顿第二定律分析加速度方向.简谐运动的质点位移−时间图象是正弦曲线.速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同.离开平衡位置时，速度和位移同向，返回时，速度和位移反向．本题考查对描述简谐运动的物理量：速度、加速度、位移特点的理解和掌握程度.关键抓住位移的起点是平衡位置．3.解：𝑡1时刻速度为𝑣，𝑡2时刻也为v，且方向相同.则有这两位置关于平衡位置对称.由于(𝑡2−𝑡1)小于周期T，A、当这位置靠近最大位置附近，且𝑡1时刻速度方向指向平衡位置时，则有(𝑡2−𝑡1)大于四分之一周期，故A正确；B、当这位置靠近平衡位置附近，且𝑡1时刻速度方向指向平衡位置时，则有(𝑡2−𝑡1)小于四分之一周期，但不是一定故B错误；C、当这位置靠近平衡位置附近，且𝑡1时刻速度方向指向最大位置时，则有(𝑡2−𝑡1)大于二分之一周期，故C错误；D、当这位置靠近平衡位置附近，且𝑡1时刻速度方向指向最大位置时，则有(𝑡2−𝑡1)大于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，故D错误；故选：A．第5页，共9页4.解：A、据振幅的定义可知，振幅是标量，并非矢量，故A错误；B、据周期和频率的关系可知，𝑓=1𝑇，所以周期和频率的乘积为1，故B正确；CD、据简谐运动的特点可知，周期、频率都与振幅无关，故CD错误；故选：B首先知道振幅、周期和频率的定义，据此分析；还需知道简谐运动的周期与振幅无关，据此求解即可．本题考查简谐运动的特点，知道振幅、周期和频率的定义以及它们之间的关系公式；知道简谐运动的周期与振幅无关是解答的关键，基础题．5.解：根据𝑣−𝑡图知，振子速度为零时，处于最大位置处；速度最大时，处于平衡位置．A、𝑡=2𝑠时刻，速度为负向最大，应处于平衡位置上，并不在位置O左侧，故A错误；B、𝑡=3𝑠时刻，速度为负且减少，即向左运动，故B错误；C、𝑡=4𝑠时刻，速度为零，速度方向即将为正，所以振子应在左侧最大位置处，即它的加速度方向向右且为最大值，故C正确；D、由图不确定振幅，就不能求解振子在一个周期内通过的路程，故D错误．故选：C．图1是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，在B、C之间做简谐运动，规定以向右为正方向，根据𝑣−𝑡图分析结合弹簧振子模型分析即可.注意振子速度为零时，处于最大位置处；速度最大时，处于平衡位置．明确弹簧振子的振动情况是解题关键，能借助图象分析各物理量的变化是解题的核心．6.解：A、根据几何关系得，甲的摆长大于乙的摆长，摆角大于乙的摆角，所以甲的振幅大于乙的振幅.根据𝑇=2𝜋√𝑙𝑔知，甲摆的周期大于乙摆的周期.故AB错误．C、两球开始处于平衡，设绳子拉力为T，根据共点力平衡知，𝑚甲𝑔=𝑇tan𝜃1，𝑚乙𝑔=𝑇tan𝜃2，则𝑚甲𝑚乙，在摆动的过程中，机械能守恒，则甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能.故C正确．D、根据机械能守恒定律得，因为甲球下降的高度大，则甲摆球的最大速度大于乙摆球的最大速度.故D错误．故选：C根据单摆的周期公式，通过摆长的大小比较周期的大小，通过机械能守恒定律比较摆球的最大速度本题考查了单摆的周期公式，共点力平衡、机械能守恒定律等知识，综合性较强，需加强训练7.解：A、单摆在摆动中速度大小是变化的，不是匀速圆周运动，故A错误；B、摆动到最低点时加速度为零，摆球受向上的合外力，故加速度竖直向上，故B错误；C、速度变化的周期以及位移变化的周期均等于振动周期，故C正确；D、振动的频率与振幅无关，只取决于摆长和当地的重力加速度，故D错误．故选：C．明确单摆的性质，知道单摆的振动过程中的速度、加速度以及合外力的变化，同时明确单摆周期的公式𝑇=2𝜋√𝐿𝑔．本题考查单摆的性质，要注意重点掌握单摆的周期公式以及单摆的振动过程，要重点掌握单位的周期公式的理解和应用．第6页，共9页8.解：根据周期公式𝑇=2𝜋√𝐿𝑔，单摆的周期与幅和摆球质量无关，与摆长和重力加速度有关；(1)中重力平行斜面的分量𝑚𝑔sin𝜃沿切向分力提供回复力，沿斜面的加速度为𝑎=𝑔sin𝜃，所以周期为𝑇1=2𝜋√𝐿𝑔sin𝜃(2)中带正电的摆球要受到天花板带正电的球的斥力，但是斥力与运动方向总是垂直，不影响回复力，所以单摆周期不变．所以周期为𝑇2=2𝜋√𝐿𝑔．(3)中的周期为𝑇3=2𝜋√𝐿𝑔，故𝑇1𝑇2=𝑇3故选：C单摆的周期与振幅和摆球质量无关，单摆的周期与重力加速度有关，因为重力的分力提供回复力，根据周期公式𝑇=2𝜋√𝐿𝑔分析即可．本题关键根据单摆周期公式直接判断，记住公式就行，简单．9.解：A、简谐运动中的回复力𝐹=−𝑘𝑥，即回复力与位移成正比，且方向相反，故A正确；B、加速度与位移关系为：𝑎=−𝑘𝑥𝑚，故加速度跟位移成正比；根据牛顿第二定律，加速度与回复力方向相同，故与位移方向相反，故B正确．C、速度随时间做周期性变化，与位移方向无关，故C错误；D、振幅是振动过程中的最大位移，不会作周期性变化，故D错误；故选：AB．简谐运动中的