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一次函数的图像和性质xy0深圳市龙翔学校刘国平提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线y=kx图象性质K0yxK0经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?提问复习，引入新课yx既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?提问复习，引入新课画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x,y=2x+1,y=2x－1的图象。1、列表2、描点3、连线x……y=2x……y=2x+1……y=2x-1……-4-3-3-2-1-501-1231453-2-10211、认识一次函数的图像探索新知，合作学习想一想•作一次函数的步骤为：、、。•一次函数的图象是。列表描点连线一条直线总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可。我们通常选取（0，b）和（-，0）这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。有时也选取（0，b）和（1,k+b)这两点，因题而异。kb比一比：进一步作正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3、y=－2x－3图象.结论Kob=0b0b0b=0b0b0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k0时，y的值随x的增大而增大当k0时，y的值随x的增大而减小(3)观察：比较上面第二组作的三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；直线相同（0，3）上3个（0，－3）下3个推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；y=k1x+b1(k1≠0,k1,b1为常数）,y=k2x+b2(k2≠0,k2,b2为常数）,当k1=k2，b1≠b2时两个函数图象互相。(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线；互相平行平移个单位b当b0，向上平移b个单位；当b0，向下平移b个单位。平行•用简单方法作函数y=2x+3,y=-x+3,y=5x-2的图象一次函数图象上点的确定•1、判断（2,3），（2,1），（0,3），（3,0）是否在一次函数y=2x-3的图象上•2、图象与x轴、y轴交点坐标及与x轴、y轴围成的三角形面积的求解.•例题已知一次函数y=-2x-2•(1)画出函数的图象（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标（3）求其图象与坐标轴围成的图形的面积（4）利用图象求当x为何值时，y≥0•基础训练•课堂检测第5题第6题小结应用线一次函数的概念、图象、性质三个关系:(1)概念与k,b(2)图象与k,b(3)面积与交点坐标应用知识线方法线图象与现实生活的联系告诉大家本节课你的收获！3.会用:一次函数的性质1.会画:用两点法画一次函数的图象２.会求:一次函数与坐标轴的交点•作业布置：•书本P87页习题4.4—1、2，P88页3、4