系统可靠性基本知识概要

可靠性设计——I.可靠性的基本知识高嵩2020/2/9可靠性设计11.可靠性的基本概念2.可靠性的参数体系3.提高系统可靠性的途径4.系统可靠性设计的内容本章内容1.可靠性的基本概念2020/2/9可靠性设计3可靠性定义可靠性产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。产品可靠性定义的要素是三个“规定”。“规定条件”包括使用时的环境条件和工作条件。“规定时间”是指产品规定了的任务时间。“规定功能”是指产品规定了的必须具备的功能及其技术指标。2020/2/9可靠性设计4故障及其分类产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事件或状态，称之为故障（即产品丧失了规定的功能）。对于不可修产品（如电子元器件）：失效。故障的表现形式，叫做故障模式。引起故障的物理化学变化等内在原因，称故障机理。2020/2/9可靠性设计5故障及其分类产品的故障按其故障规律分为两大类：偶然故障渐变故障产品的故障按其故障后果分为两大类：致命性故障非致命性故障产品的故障按其统计特性分为两大类：独立故障从属故障2020/2/9可靠性设计6寿命剖面寿命剖面内的事件采购包装运输贮存检测运输发送使用贮存检测运输任务剖面运输维修运输报废后勤阶段使用阶段寿命剖面产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间内所经历的全部事件和环境的时序描述。它包含一个或多个任务剖面。通常把产品的寿命剖面分为后勤和使用两个阶段。2020/2/9可靠性设计7寿命剖面示例事件（使用方法）生产验收装卸和公路运输装卸和铁路运输装卸和空运装卸和船运装卸和后勤支援运输（最坏路线）有遮蔽存贮，帐篷，圆屋顶无遮蔽存储工作准备阶段发射阶段调整状态导弹处于战斗位置发射后第一个动作飞行阶段命中目标生产阶段后勤阶段运输储存/后勤阶段使用阶段准备阶段任务阶段发射段惯性飞行段下降段主动段某导弹的寿命剖面2020/2/9可靠性设计8任务剖面产品在完成规定任务这段时间内所经历的事件和环境的时序描述。任务剖面一般应包括：产品的工作状态；维修方案；产品工作的时间与顺序；产品所处的环境(外加的与诱发的)的时间与顺序；任务成功或致命故障的定义。2020/2/9可靠性设计9任务剖面示例飞机投放炸弹事件的任务剖面示例时间（分钟）高度（公里）126温度（C）10-20-40Ma=0.67315min300mMa=0.58219min48s9150mMa=0.6914min30s14000mMa=0.58422min36s1200msC24min1436sC16min2030sC16min2041sC23min20242020/2/9可靠性设计10可靠度产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率称为可靠度。依定义可知，系统的可靠度是时间的函数，表示为：式中，R(t)——可靠度函数；ξ——产生故障前的工作时间；t——规定的时间)()(tPtR可靠性的度量——可靠度2020/2/9可靠性设计11可靠度函数依定义可知，可靠度函数R(t)为：式中，N0——t=0时，在规定条件下进行工作的产品数；r(t)——在0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数。00)()(NtrNtR2020/2/9可靠性设计12累积故障分布函数产品在规定的条件下和规定的时间内，丧失规定功能的概率称为累积故障概率（又叫不可靠度）。依定义可知，产品的累积故障概率是时间的函数，即显然，以下关系成立：0)()(NtrtF1)()(tFtR2020/2/9可靠性设计13可靠度函数与累积故障分布函数的性质对偶性非减函数非增函数单调性[0，1][0，1]取值范围)(tR)(tF)(1tF)(1tRR(t)与F(t)的性质如下表所示：2020/2/9可靠性设计14可靠度函数与累积故障分布函数的性质图R(t)、F(t)与f(t)的关系tf(t)f(t)F(to)R(to)to由密度函数的性质1)(0dttf可知：ttdttfdttftFtR)()(1)(1)(0因此，R(t)、F(t)与f(t)之间的关系如图所示。、2020/2/9可靠性设计15故障率函数故障率工作到某时刻尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率，称之为产品的故障率。用数学符号表示为：式中，(t)——故障率；dr(t)——t时刻后，dt时间内故障的产品数；Ns(t)——残存产品数，即到t时刻尚未故障的产品数。dttNtdrts)()()(2020/2/9可靠性设计16故障率函数可按下式进行工程计算：式中，Δr(t)——t时刻后，Δt时间内故障的产品数；Δt——所取时间间隔；Ns(t)——残存产品数。对于低故障率的元部件常以10-9/h为故障率的单位，称之为菲特（Fit）。ttNtrts)()()(2020/2/9可靠性设计18故障率实例[例]右表为某产品10万个在18年内的故障数据，试计算这批产品1年、2年…的故障率。t（年）r(t)×1000个r(t)×1000个(t)(%/年)00101211321431543676713108231493715………1799118100/01.001.011.021.033.126.4511.4918.1823.81…100.0/2020/2/9可靠性设计20产品故障浴盆曲线浴盆曲线大多数产品的故障率随时间的变化曲线形似浴盆，称之为浴盆曲线。由于产品故障机理的不同，产品的故障率随时间的变化大致可以分为三个阶段：产品典型的故障率曲线t使用寿命早期故障偶然故障耗损故障AB规定的故障率维修后故障率下降(t)2020/2/9可靠性设计21对故障发生规律认识的变化2020/2/9可靠性设计22故障发生规律的六种模式A4%B2%D7%E14%F68%C5%六种模式所占的比率（美国联合航空公司统计）2020/2/9可靠性设计24)()()()()()()()()(00tRtftNtNdttNtdrdttNtdrtss，所以由于dttdRtf)()(tttRdtttRtdRdtt00|)(ln)()()()(tdttetRetRto)()()(故障率与可靠度、故障密度函数的关系2020/2/9可靠性设计25故障率与可靠度、故障密度函数的关系（系统）产品典型的故障率、可靠度和故障密度函数曲线t(t)早期故障偶然故障耗损故障f(t)R(t)2020/2/9可靠性设计26平均故障前时间（MTTF）设N0个不可修复的产品在同样条件下进行试验，测得其全部故障时间为t1,t2,…tN0。其平均故障前时间（用符号TTF表示）为：当N0趋向无穷时，TTF为产品故障时间这一随机变量的数学期望，因此，当产品的寿命服从指数分布时，00)()(dttRdtttfTTF10dteTtTF0101NiiTFtNT2020/2/9可靠性设计27平均故障间隔时间（MTBF）一个可修系统在使用过程中发生了N0次故障，每次故障修复后又重新投入使用，测得其每次工作持续时间为t1,t2,…,tN0。其平均故障间隔时间为式中，T——产品总的工作时间。显然，系统的平均故障间隔时间与系统的维修效果有关。01001NTtNTNiiBF2020/2/9可靠性设计28平均故障间隔时间（MTBF）产品典型的修复状态有基本修复和完全修复两种。基本修复与完全修复t)(tt101产品修复后瞬间的故障率与故障前瞬间的故障率相同产品修复后瞬间的故障率与新产品刚投入使用时的故障率相同2020/2/9可靠性设计29问题某微型计算机的MTBF=10000小时，是否意味着该计算机每工作10000小时才出一次故障？有一计算机系统的MTBF为2000h，试求失效（故障）率和可靠性。越小、MTBF越长的机器就是好机器。可靠性已经成为衡量系统或产品（计算机）性能的主要指标之一，并且通常用MTBF或MTTF来直接表示其可靠性的大小。2020/2/9可靠性设计33寿命分布寿命分布（或故障分布、失效分布）是可靠性工程应用和可靠性研究的基础。寿命分布的类型各种各样，某一类分布适用于具有共同故障机理的某类产品，它与装备的故障机理、故障模式以及施加的应力类型有关。寿命分布是将工程问题抽象简化后，在理论上对其特性进行深入研究。产品的寿命分布是产品故障规律的具体体现；分析寿命分布的过程，实际上是从可靠性角度对产品进行分类的过程，达到在理论上对可靠性研究的深化，在工程上对可靠性的分析、试验、验证、评估等的定量化。2020/2/9可靠性设计34寿命分布确定产品的寿命分布类型有重要意义，但要判断其属于哪种分布类型仍很困难。目前常用方法有两种，一种是通过失效物理分析来证实该产品的故障模式或失效机理近似地符合于某种类型分布的物理背景。另一种方法是通过可靠性试验，利用数理统计中的判断方法来确定其分布。2020/2/9可靠性设计46常用的产品寿命分布2020/2/9可靠性设计47常用的产品寿命分布2.可靠性参数体系2020/2/9可靠性设计53可靠性参数体系特性描述概念生理角度可靠性角度视角如何描述怎么描述人/系统指标量值多少参数身高/R(t)体重/MTBF性别/其他参数体系完整性要求可靠性参数是描述系统可靠性的度量。它直接与战备完好、任务成功、维修人力费用和保障资源费用有关。可靠性指标是可靠性参数要求的量值。2020/2/9可靠性设计54可靠性参数值TMFHBF——平均故障间隔飞行小时（MFHBF）TBM——平均维修间隔时间（MTBM）：在规定的条件下和规定的时间内，产品寿命单位总数与该产品计划和非计划维修时间总数之比。PMC——完成任务的成功概率（MCSP）：在规定的条件下和规定的时间内，系统能完成规定任务的概率。2020/2/9可靠性设计55可靠性参数值TBCF——致命故障间的任务时间（MTBCF）：在规定的一系列任务剖面中，产品任务总时间与致命性故障数之比。TTR——平均修复时间（MTTR）：在规定的条件下和规定的时间内，产品在任一规定的维修级别上，修复性维修总时间与该级别上被修复产品的故障总数之比。TBR——平均拆卸间隔时间（MTBR）：在规定的时间内，系统寿命单位总数与从该系统上拆下的产品总次数之比。2020/2/9可靠性设计56可靠性参数分类可靠性设计需要综合权衡完成规定功能和减少用户费用两方面的需求，可靠性参数分为基本可靠性参数和任务可靠性参数基本可靠性反映了产品对维修人力费用和后勤保障资源的需求。确定基本可靠性指标时应统计产品的所有寿命单位和所有的故障。常见参数有TBF、TBM、TMFHBF、TBR。任务可靠性是产品在规定的任务剖面中完成规定功能的能力。确定任务可靠性指标时仅考虑在任务期间那些影响任务完成的故障(即致命性故障)。常见参数有任务可靠度、PMC、TBCF。2020/2/9可靠性设计57反映目标说明示例战备完好性军事单位接到命令时，实施其作战计划的能力TBF、TBM、TMFHBF任务成功性任务开始时给定的可用性下，系统在规定的任务剖面内任意时刻能够工作和完成规定功能的能力PMC、TBCF维修人力费用系统需要维修人力的频度与多寡TBF、TBM、TMFHBFTTR保障资源费用系统对备件、维修工具、维修设备等的要求TBR可靠性参数分类据反映目标的不同可细分4类2020/2/9可靠性设计58可靠性参数分类使用参数、合同参数使用可靠性参数及指标反映了系统及其保障因素在计划的使用和保障环境中的可靠性要求，它是从最终用户的角度来评价产品的可靠性水平的。如TMFHBF、PMC、TBM等。合同可靠性参数及指标反映了合同中使用的易于考核度量的可靠性要求，它更多地是从承制方的角度来评价产品的可靠性水平。如TBF、TBCF等。2020/2/9可靠性设计59可靠性参数的相关性平均故障间隔时间(MTBF)与平均故障间隔飞行小时(MFHBF)任务成功概率与致命故障间的任务时间MTBF与故障率平均维修间隔时间与MTBF平均拆卸间隔时间与MTBFFSTTMFHBFBF//飞行时间产品工作时间MCBCF