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因数与倍数的整理和复习五年级下册学习方法及目标通过回忆本单元相关概念：1、会熟练的找一个数的因数和倍数。2、能熟练判断一个数是否是2、5、3的倍数。3、进一步理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数，熟记100以内的质数。因数与倍数一、因数与倍数二、2、5、3的倍数的特征三、质数和合数因数和倍数因数倍数质数：合数：只有两个因数的数（1和本身）至少有三个因数的数.2的倍数的特征奇数偶数3的倍数的特征5的倍数的特征个位上是1、3、5、7或9的整数个位上是2、4、6、8或0的整数（研究非0的自然数）区分：奇数、偶数、质数、合数自然数自然数按是否是2的倍数奇数偶数自然数按是否是2的倍数按因数的个数奇数偶数1合数质数一个自然数不是奇数就是偶数。一个自然数不是质数就是合数。×√因数与倍数如果A×B=C,A、B、C都是非零自然数，那么A或B是C的因数，C是A或B的倍数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数与倍数是相互依存的因数倍数18÷3=618是3和6的倍数3和6是18的因数倍数和因数是相互依存，不是孤立存在的。18是()的倍数()是18的因数335×4=2020是倍数，4是因数。×2、5、3的倍数的特征2的倍数的特征:5的倍数的特征:3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5各个位上的数字的和是3的倍数既是2，又是5的倍数的特征:个位是0既是2和5，又是3的倍数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和是3的倍数.下面的数哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是2和3的倍数?哪些是2和5的倍数？哪些是3和5的倍数？哪些既是2和5的倍数，又是3的倍数？18、30、45、70、75、84、124、140、4202的倍数：18、30、70、84、124、140、4203的倍数：2和3的倍数：2和5的倍数：3和5的倍数：既是2和5的倍数，又是3的倍数：18、30、45、75、84、42018、30、84、42030、70、140、42030、45、75、42030、420偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:自然数中，是2的倍数的数叫做偶数奇数:不是2的倍数的数叫做奇数偶数±偶数=()奇数±奇数=()偶数±奇数=()偶数偶数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:01相邻自然数自然数，相邻偶数，相邻奇数。判断⑴连续两个自然数中，一定有一个奇数和一个偶数。（）⑵三个连续自然数中，一定是3的倍数（）√√质数和合数质数:(素数)只有1和它本身两个因数合数:除了1和它本身还有别的因数1不是质数，也不是合数最小的质数是:最小的合数是:242．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。3．一个数的最大因数就是它的最小倍数。4．5×4=20，20是5的倍数，20也是4的倍数。下面的说法正确吗？（用手势判断）1．最小的质数是1。×√√×1、7是7的（）数，也是7的（）数。2、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是12，这个数是（）。倍因1212一个数的最大因数和最小倍数都是它本身检测一一、填空1、按因数的个数可以把非0自然数分为：（）、（）和（）。2、按是否能被2整除可以把自然数分为：（）和（）。3、在自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的合数是（），最小的质数是（）,最小的自然数是（）。质数合数1奇数偶数421004、在1，2，15，48，60，13，59，39中，2的倍数有：3的倍数有：5的倍数有：是2的倍数又是3的倍数有：是2的倍数又是5的倍数有：是3的倍数又是5的倍数有：有因数2，3，5的有：2，48，6015，48，60，3915，6048，606015，60606、1-20各数中，最大的质数是（）最小的合数是（）。7、填素数：21＝（）+（）＝（）×（）8、20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。1941923722409、20以内在质数有（）。2、3、5、7、11、13、17、19判断：1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）２、２的倍数一定是合数。（）３、所有奇数都是素数。（）４、所有偶数都是合数。（）５、质数只能被１和它本身整除。（）6、是奇数又是合数且最小的是15。（）检测二1、写出12的倍数和因数：12的倍数有12的因数有12，24，36，48，60……检测三1,2,3,4,6,12一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是几？6、12、18、36例1：一个数是32的因数，但不是32的最大因数，还是8的倍数但不是最小倍数，这个数是几呢？此题考点：1、因数的意义和特征2、倍数的意义和特征∵32的因数有1、2、4、8、16、32又∵不是32的最大因数，而且是8的倍数，∴只剩下8和16又∵它不是8的最小倍数∴这个数只能是161、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是______；如果是偶数，最小是______.75302、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这个三位数最大是______；最小是______.429420（5）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。（7）一个合数至少有（）个约数。4的倍数都是2倍数吗？2因数的个数40131，既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。2，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。3,既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。4，三位数中最小的奇数是（）1×1、判断下面说法是否正确。①所有偶数都是合数。（）②一个数的因数一定比它的倍数小。（）×③最小的质数是1。（）×√④18的最大因数和最小倍数相等。（）√⑤1乘以质数，积仍然是质数。（）⑥4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。（）×⑦4×6=24，我们说24是倍数，6是因数。（）×⑧两个质数相乘的积一定是合数。（）√⑨如果一个自然数是6的倍数，那么，它一定是2的倍数。（）√×1、判断下面说法是否正确。①5的倍数只有5,10,15,20,25.（）②36的因数有1,2,3,4,9,12,18,36.（）×③所有自然数的最小因数都是1，最大因数都是本身。（）××④25比12大，所以25的因数比12多。（）×⑤一个数的倍数一定大于他的因数。（）⑥个位上是3,6,9的数都是3的倍数。（）×⑦2的倍数一定是偶数，3的倍数一定是奇数（）×⑧个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数（）√⑨一个数最大的因数，最小的因数，最小倍数都相同，这个数是1（）√√1、判断下面说法是否正确。①1是1,2,3,4…的因数（）②1是自然数的因数（）③1是整数的因数（）√√1、任何自然数都至少有2个因数.（）2、质数乘质数的积可能质数.（）3、两个质数的和一定是偶数.（）4、两个奇数相加，和一定是偶数.（）5、9是9的因数，也是9的倍数.（）6、493是3的倍数.（）×××√√×判断（对的打“√”，错的打“×”）1、所有的偶数都是合数。（）2、所有的奇数都是素数。（）3、所有的合数都是偶数。（）4、所有的素数都是奇数。（）5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（）×××××温馨提示：奇数不一定都是质数。如：9，1偶数不一定都是合数。如：2质数也不一定是奇数。如：2合数也不一定是偶数。如：9判断（对的打“√”，错的打“×”）1、两个合数的和一定是合数。（）2、两个质数的和一定是合数。（）3、任意两个偶数的和一定是合数。（）×××判断⑴一个自然数它不是奇数就是偶数。（）⑵一个自然数它不是质数就是合数。（）⑶质数都是奇数。（）⑷合数都是偶数。（）⑸质数有两个约数合数有三个约数。（）⑹3的所有倍数都是合数。（）⑺在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）×××√××√1、一个偶数如果____，结果一定是奇数.A.乘3B.加3C.减2D.除以3B2、小于10的质数的和是____.A.奇数B.偶数C.合数D.3的倍数A3、一个数的最大因数是12，则这个数的最小倍数是_____.A.3B.6C.12D.24C4、当a是自然数时，2a+1一定是_____.A.奇数B.偶数C.合数D.质数AABCDEFGHIJK老师电话号码是多少?A既不是质数也不是合数B最小倍数是3DF最小的自然数HI最小的合数G最小的质数E10以内最大的质数C是因数只有1、5的数13507024461J最大因数是6K是最小一位数思考：1、是不是所有的质数都是奇数？2、是不是所有的奇数都是质数？3、是不是所有的合数都是偶数？4、是不是所有的偶数都是合数？2是质数，但不是奇数。9、15、35等是奇数，但不是质数。21、49、57等是合数，但不是偶数。2是偶数，但不是合数。猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？第①位是10以内最大的质数。第②位是10以内最小的合数。第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。第④位这个数既不是质数也不是合数。第⑤位是10以内最小的质数。第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。74812397481239例2、一个三位数，个位上是一位数中最大的自然数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，六十万位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，这个六位数是3的倍数，这个数最小是几？最大呢？这个数是几呢？这个数是不是3的倍数？10、一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其它位是0，这个数是（）。10402个位十位百位千位万位1420015的因数有哪些？15是哪些数的倍数？应用拓展：1、我的年龄是一个两位数的奇数，还是5的倍数，它在30—40之间，猜到了吗？2、一个电话号码：第一位数字既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是3的倍数，且是10以内最大的倍数。这是什么电话？自然数偶数奇数质数合数1234567891011121314151617181920√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√在整数1——20中：奇数有。偶数有。质数有。合数有。1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，2040=（）+（)20=()+()18=（）+（）28=（）+（）你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？2317317