新北师大版九年级下册3.8圆内接正多边形

8圆内接正多边形四个顶点都在同一圆上的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做该四边形的外接圆。顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正边形；这个圆叫做该正多边形的外接圆。_________，________＿＿的多边形叫做正多边形.各边相等各角也相等EFCD..O中心角半径R边心距r正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的半径.圆内接正多边形的每一边所对的圆心角叫做这个正多边形的中心角.中心到圆内接正多边形的一边的距离叫做这个正多边形的边心距.AB一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.圆内接正多边形的有关概念例：如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OG⊥BC，垂足为点G，求正六边形的中心角、边长和边心距。636032324解：连接OB∵六边形ABCDEF为正六边形∴∠BOC==60°∴△BOC为等边三角形∴BC=OC=4在Rt△COG中，OC=4，CG=2∴OG=∴正六边形ABCDE的中心角为60°，边长为4，边心距为.∵OB=OC分别求出半径为6cm的圆内接正三角形的边长和边心距。·ABCOD6如何画一个圆内接正多边形呢？把一个圆n等分（n≥3），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形。·OEFCD.OAB作一个已知圆的内接正六边形·O有哪些方法把这个圆六等分呢？用量角器依次画六个都等于的圆心角，这样就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出圆内接正六边形．606360·60°O利用这种方法可以画出任意的正n边形.由于正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取等于半径的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可．·O如何用尺规作一个已知圆的内接正六边形？你能利用尺规作一个已知圆的内接正四边形吗？你是怎么做的。·O1．圆内接正多边形的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距．2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长，正多边形的边心距之间的数量关系．3.会用尺规作圆的内接正方形和正六边形.通过本课时的学习，需要我们掌握：习题3.101、2我的成功只依赖两条：一条是毫不动摇地坚持到底;一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来.—蒙日