材料力学试题及答案

材料力学-模拟试题一、单项选择题1.截面上的全应力的方向（）A、平行于截面B、垂直于截面C、可以与截面任意夹角D、与截面无关2.脆性材料的延伸率（）A、小于5%B、小于等于5%C、大于5%D、大于等于5%3.如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半，则C点的转角为（）A、0.125θB、0.5θC、θD、2θ4.危险截面是（）所在的截面。A、最大面积B、最小面积C、最大应力D、最大内力5.图示单元体应力状态，沿x方向的线应变εx可表示为（）A、EyB、)(1yxEC、)(1xyED、G6.描述构件上一截面变形前后的夹角叫（）A、线位移B、转角C、线应变D、角应变7.塑性材料的名义屈服应力使用（）A、σS表示B、σb表示C、σp表示D、σ0.2表示8.拉（压）杆应力公式AFN的应用条件是（）A、应力在比例极限内B、应力在屈服极限内C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线D、杆件必须为矩形截面杆9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）A、Z字形型钢B、槽钢C、T字形型钢D、等边角钢10.如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C点的转角为（）A、2θB、4θFCσyτσxFCC、8θD、16θ二、填空题1.用主应力表示的第四强度理论的相当应力是。2.已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd，对应静载荷问题的最大位移为Δjmax，则冲击问题的最大位移可以表示为。3.图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a，联接处长度为2t。则木榫联接处受剪切面的名义切应力等于。4.主平面上的切应力等于。5.功的互等定理的表达式为。6.自由落体冲击问题的动荷系数为jdhK211，其中h表示。7.交变应力循环特征值r等于。8.变截面梁的主要优点是________________。等强度梁的条件是_____________。9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为3d，用第四强度理论设计的直径为4d，则3d___4d。10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。三、计算题1.水轮机主轴输出功率P=37500kW，转速n=150r／min，叶轮和主轴共重W=300kN，轴向推力F=5000kN，主轴内外径分别为d=350mm，D=750mm，[]=100MPa，按第四强度理论校核主轴的强度。（12分）FF2ttaFWTT2.图示托架，F=20kN，CD杆为刚杆，AB为圆管，外径D=50mm，内径d=40mm，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，a=304MPa，b=1.118MPa，λp=105，λS=61.4，AB杆的规定稳定安全因数[nst]=2。试校核此托架是否安全。（10分）3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。（8分）4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[]=80MPa，按第四强度理论选择轴的直径d。（12分）5.图示外径D=100mm，内径d=80mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此时钢管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数=12.5×10-6K-1，弹性模量E=210GPa，s=306MPa，p=200MPa，a=460MPa，b=2.57MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分）FADBC1.5m0.5m30ααlDCBAF10kNA500BC400400200BD4kN10kN4kNxyzd7mdD6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图，并求出最大剪力和最大弯矩。（8分）。7.直径mmd20的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa。今测得轴向应变610320a，横向应变61096b。OC方向应变610565c。计算轴向外力P及扭转力偶矩M。（10分）MP45.0°cbaCABaaFFa/2xxy答案：一、DABCBBACAB二、1.])13()32()21[(212222.]1)1[(22maxdjK3.2aF4.05.212121FF6.自由落体的高度7.maxmin或minmax8.加工方便，结构优化，合理分配载荷；][)()(xMxW9.等于10.非线性三．1.扭矩MPa39.21503750095499549nP轴向MPaAF3.15)35.075.0(4/110)5000300(W223MPax3.15MPaxy39.20yx0y主应力：2212)2(2xyyxyxMPa42.151MPa253.03第四强度理论为])13()32()21[(21222=15.35MPa[]所以安全。2.AB杆：柔度iMl)(41)1(6412244dDDAIi8.0i=0.016p25.1082F=FAB/2FAB=4F=80KN8035744ABcrstFFn=17.85[nst]安全。3.0xF0sinsinBAFFF0yF0coscosCBAFFF因为各杆抗拉压刚度EA相等，0coscosCBA所以0cos2CBAFFFFA=FB=sin2FFC=04.KNFCy5.17800100014KNFCz780040014KNFFFDCyAy5.3KNFFFCzBAz7轴受到的扭矩图和弯矩图如下：T：kNEIFcr35710)1(645014.31020014.310006443222BAABCD6RDMy：ACDMz：B段到D段的扭矩为mKNT.5.125.0)410(C处mKNFMCyy.148.0B处KNFMBz6.54.0B、C面可能为危险面：mKNMB.978.86.5722mKNMC.14∴C为危险截面MPadTMWr805.175.0143275.01223224mmd5.1215.温升时，21使轴受压力NF。这时轴向载荷作用下的静不定问题。变形协调条件：121ttlttEAlFlN122由此解出轴所受的轴向载荷为EAtEAttFN2122175.10121PE92.592bas032.0)(41)1(6412244dDDAIi032.0lil1)ml1则2临界载荷EAtFAFNscr2KEts57.1162）ml2则12临界载荷EAtFAbaFNcr22)(KEbat57.11623）ml5则1临界载荷EAtFlEIFNcr222)(KliAIlt68.516.+_最大剪力为3/4F，最大弯矩为3/4Fa。7.（1）测点O处的应力状态axEdPAP24代入数值d=20mm,E=200GPa,610320a得：P=20.1KN（2）由广义胡克定理可知：ExxxxyyEE3.010320109666abxy3/4F/1/4F3/4Fa1/4Fa由二向应力状态的斜截面应力公式aaxyyxyxa2sin2cos22得xyx245xyx245由式可得MPaEcxy7.691)21(按切应力公式tWT可知：mNdWMxytxy.109163