2018年广东广州越秀广大附中初三一模数学试卷

2018年广东广州越秀广大附中初三一模数学试卷选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）康1.A.B.C.D.如果表示“增加”，那么“减少”可表示为（）．+10%10%8%−18%−8%+2%+8%2.A.B.C.D.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）．3.A.众数是B.平均数是C.中位数是D.极差是某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下：，，，，，，下列表述错误的是（）．6859585808085858580154.A.B.C.D.已知点与点是关于原点的对称点，则的值为（）．A(a,2017)(−2018,b)A′Oa+b15645.A.B.C.D.如图，在菱形中，，分别在，上，且，与交于点，连接，若，则的度数为（）．ABCDMNABCDAM=CNMNACOBO∠DAC=28∘∠OBC28∘52∘62∘72∘6.A.B.C.D.下列运算正确的是（）．+=x3x2x5−=xx3x2⋅=x3x2x6÷=xx3x27.A.B.C.D.若分式的值为零，则的值为（）．−1x2x−1x01−1±18.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　）．xk−2x−1=0x2k填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）A.B.且C.D.且k−1k−1k≠0k1k1k≠09.A.个B.个C.个D.个二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，的值随值的增大而增大．其中正确的结论有（）．y=a+bx+c(a≠0)x2(−1,0)x=24a+b=09a+c3b8a+7b+2c0x−1yx123410.A.B.C.D.如图，内接于⊙，为⊙的直径，交于点，若，，则（）．△ABCOADOBCEDE=2OE=3tanC⋅tanB=432511.“激情同在”第届冬奥会于年月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是平方米，将用科学记数法表示为．232018235800035800012.因式分解：．3a+b=b2a213.如图，点为的三边垂直平分线的交点，且，则．A△PBC∠P=72∘∠BAC=解答题（本大题共10小题，共102分）14.如图，正比例函数和反比例函数的图象交于、两点，若，则的取值范围是．=xy1k1=y2k2xA(−1,2)B(1,−2)y1y2x15.已知一个圆锥的底面半径是，侧面积是，则圆锥的母线长是．5cm65π cm2cm16.如图，是半⊙的直径，点在半⊙上，，．是上的一个动点，连接，过点作于，连接．在点移动的过程中，的最小值为．ABOCOAB=5cmAC=4cmDBCˆADCCE⊥ADEBEDBE17.解方程：．3x(x−1)=2x−218.解方程．=3x2x−219.（1）求证：≌．（2）判定四边形是否是平行四边形．如图，已知、分别是平行四边形的边、上的两点，且．EFABCDABCD∠CBF=∠ADE△ADE△CBFDEBF20.如图，小明在大楼米高（即米）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角为，山脚处的俯角为，巳知该山坡的坡度（即）为，点，，，，在同一个平面上，点、、在同一条直线上，且．30PH=30PA15∘B60∘itan∠ABC1:3√PHBCAHBCPH⊥HC（1）山坡坡角（即）的度数等于__________度．（2）求、两点间的距离（结果精确到米，参考数据：）．∠ABCAB0.1≈1.7323√21.（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果．（2）求一次打开锁的概率．有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．22.（1）请用尺规作图作出的垂直平分线．（2）连接，证明：．如图，在中，，，的垂直平分线分别与、交于、两点．△ABC∠ABC=80∘∠BAC=40∘ABABACEDABDEBD△ABC∽△BDC23.（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围．（2）设每月的销售利润为，请直接写出与的函数关系式．（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？某商品的进价为每件元，如果售价为每件元，每个月可卖出件；如果售价超过元但不超过元，每件商品的售价每上涨元，则每个月少卖件；如果售价超过元后，若再涨价，则每涨元每月少卖件．设每件商品的售价为元，每个月的销售量为件．40502105080118013xyyxxWWx24.如图，在直角梯形中，，，点，的坐标分别为，，点为上一点，且，双曲线（）经过点，交于点．OABCBC//AO∠AOC=90∘AB(5,0)(2,6)DABBD=2ADy=kxk0DBCE（1）求双曲线的解析式．（2）求四边形的面积．ODBE25.（1）求抛物线的解析式．（2）若，求的值．（3）若点是点关于直线的对称点，是否存在点，使点落在轴上？若存在，请直接写出相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．如图，抛物线与轴交于点，两点，直线与轴交于点，与轴交于点．点是轴上方的抛物线上一动点，过点作轴于点，交直线于点．设点的横坐标为．y=−+bx+cx2xA(−1,0)B(5,0)y=−x+334yCxDPxPPF⊥xFCDEPmPE=5EFmE′EPCPE′yP26.（1）试说明四边形是矩形．（2）当圆与射线相切时，点停止移动，在点移动的过程中，1矩形的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由．2求点移动路线的长．如图，矩形的边，，点从点出发，沿射线移动，以为直径作圆，点为圆与射线的公共点，连接、，过点作，与圆相交于点，连接．ABCDAB=3cmAD=4cmEAADCEOFOBDEFCFEEG⊥EFEGOGCGEFCGOBDEEEFCGG