3.1.2《复数的几何意义》ppt课件

复数的几何意义回顾1.21i;2.复数(,)zabiabRa─实部b─虚部3.复数相等(,,,)abcdRabicdi,acbd注:复数不能比较大小.复数的几何意义练习巩固:1.已知(12)(310)56ixiyi且,xyR,则___,____xy;2.已知226(56)0xxxxi()xR,则___.x2163.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.ix=2思考：我们知道实数可以用数轴上的点来表示。类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么？x01一一对应注:规定了正方向，原点，单位长度的直线叫做数轴.实数数轴上的点(形)(数)实数的几何模型:由复数相等的内涵可知,任何一个复数(,)zabiabR，都可以与一个有序数对(,)ab唯一确定。因为有序数对(,)ab与平面直角坐标系中的点一一对应，所以复数集与平面直角坐标系中的点集可以建立一一对应的关系.这是复数的一种几何意义.复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xy0Z(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面x轴——实轴y轴——虚轴ab（数）（形）一一对应z=a+bi实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。例1、在复平面内表示下列复数1）z1=3-2i2)z2=-3+３i3)z3=i4)z4=2x0yZ1Z2Z3Z41例2、写出复平面内点所对应的复数0yxABC1解:zA=1+2izB=3-izC=-4-3i例3、已知z=（x+1）+（y-1）i在复平面所对应的点在第二象限，求x与y的取值范围x+10y-1011xy解：例4、已知复数z=(m2+m-2)-mi在复平面内所对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围22120,001,mmmmmmm或解：得一种重要的数学思想：数形结合思想二、复数的向量表示xyobaZ(a,b)z=a+bi复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量OZ一一对应一一对应三、复数的摸xyobaZ(a,b)z=a+bi向量的模叫做复数z=a+bi的模，记做OZzabi或复数的模的几何意义：复数z=a+bi在复平面所对应的点Z（a，b）到原点的距离22zOZab如何求复数的模？？例4、已知复数z1=3+2i，z2=-2+4i，比较这两个复数模的大小解：121213,25zzzz练习：已知复数的模为5，求k的值3,()zkikR2295,164kkk解：z