分式混合运算专的题目练习(经典集合)

实用标准文案精彩文档分式的乘除乘方运算一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法乘法法测：ba·dc=bdac.3.分式的除法除法法则：ba÷dc=ba·cd=bcad4.分式的乘方求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba)n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：(ba)n=nnba(n为正整数)二、典型例题例1、下列分式abc1215，abba2)(3，)(222baba，baba22中最简分式的个数是().A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(xyyxaaaa2122)2(2xyxy2263)3(41441)4(222aaaaa例3、若432zyx,求222zyxzxyzxy的值.例4、计算（1）3322）（cba（2）43222)()()(xyxyyx（3）2332)3()2(cbabca（4）232222)()()(xyxyxyxyyx实用标准文案精彩文档例5计算：1814121111842xxxxx练习：1.计算：8874432284211xaxxaxxaxxaxa例6.计算：2018119171531421311练习1、1011001431321211xxxxxxxx例7、已知21)2)(1(12xBxAxxx,求A.B的值。针对性练习：1.计算下列各题:（1）2222223223xyyxyxyxyxyx（2）1111322aaaa.(3)29631aa(4)21xx－x－1(5)3aa-263aaa+3a，(6)xyyyxxyxxy222⑺babba22⑻293261623xxx实用标准文案精彩文档⑼xyyxyxyx2211⑽222xxx-2144xxx（11）aaaaaa4)22(2．2．已知x为整数，且918232322xxxx为整数，求所有的符合条件的x的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)xxxx⑵232224xxxxxx⑶aaaaaa112112⑷444)1225(222aaaaaa⑸)1x3x1(1x1x2x22⑹)252(23xxxx⑺221111121xxxxx⑻2224421142xxxxxxx⑼2211xyxyxyxy⑽(abba22+2)÷baba22⑾22321113xxxxxxx实用标准文案精彩文档⑿xxxxxxxxx416)44122(2222(13)、22234()()()xyyyxx（14）、)252(423mmmm（15）、xxxxxxx36)3(446222（16）、3212221221bacbba（17）、xxxxx23441823224．计算：xxxxxxxx4)44122(22，并求当3x时原式的值．5、先化简，xxxxxx11132再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211xxx÷21xxx-x的值，其中x=2004”甲同学把“x=2004”错抄成“x=2040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1aa＋)2)(1(1aa＋)3)(2(1aa＋…＋)2006)(2005(1aa。8、已知)5)(2(14xxx=5xA＋2xB，求A、B的值.实用标准文案精彩文档9、已知y1=2x，y2=12y，y3=22y，…，y2006=20052y，求y1·y2006的值.10、.已知xy=43，求yxx＋yxy－222yxy的值.11.若x＋y=4，xy=3，求xy+yx的值.12、若x＋x1=3,求1242xxx的值.13、⑴已知：baba111则baab。⑵已知：a2－3a+1=0则a2+21a=a4+41a=.14、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求22442yxyxyx·22yxyyx÷(yyx22)2的值.16.已知a2+10a+25=－│b－3│，求代数式42()bab·32232aababb÷222baabb的值．17、若311yx，则yxyxyxyx33535。18、若04422yxyx；则yxyx。19、若964181732122yxyx，则。20、nm11mnn-m，则若。21、baabba11,011则互为倒数，且与若。22、2221,015xxxx则若。23、已知为：的代数式表示则用含yxyyx,11。实用标准文案精彩文档24、若4422)(;2006,2005yxyxyxyx则。25、20062005)(1,109xyxxyxy）则（若。26、若2222,2babababa则=27、已知：311ba，求分式babababa232的值：28.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的()A.bba倍B.babC.abab倍D.abab倍29.观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:①1×21=1－21②2×32=2－32③3×43=3－43④4×54=4－54……(1)写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)30.观察下面一列有规律的数:31，82，153，244，355，486…根据其规律可知第n个数应是_______________(n为整数)31、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）（A）11ab（B）1ab（C）1ab（D）abab32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1vkm，t小时可以到达，如果每小时多行驶2vkm，那么可以提前到达的小时数为（）（A）212vtvv（B）112vtvv（C）1212vvvv（D）1221vtvtvv33、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V1(km/h)下坡时的速度为V2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（）……实用标准文案精彩文档A.221vvB.2121vvvvC.21212vvvvD.无法确定34、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.A.11abB.1abC.1abD.abab35、若已知分式961|2|2xxx的值为0，则x－2的值为（）A.91或－1B.91或1C.－1D.11．计算：（1）（2）（﹣2m2n﹣2）2•（3m﹣1n3）﹣32．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：．6.化简•（x2﹣9）7．计算：．8.计算：+．9．计算：（1）；实用标准文案精彩文档（2）．10．．11．计算：12．计算：﹣a﹣1．13．计算：（1）（2）14．计算：a﹣2+15．计算：．16．化简：，并指出x的取值范围．17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19．计算：20．化简：21．计算：．22．化简：实用标准文案精彩文档23．计算：（1）；（2）．24．化简：25．化简：．26．化简：27．计算：28．计算：（）÷