广义相对论实质是关于引力场的理论在广义相对论中

上页下页结束返回第十二章相对论简介1第十二章相对论简介§12.1狭义相对论的历史背景§12.2洛伦兹变换§12.3相对论的速度变换§12.4相对论的动量和能量§12.5广义相对性原理§12.6引力场与弯曲时空§12.7广义相对论的实验验证上页下页结束返回第十二章相对论简介2A.爱因斯坦——20世纪最伟大的物理学家。1879年3月14日生于德国乌耳姆，1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学。1905年获苏黎世大学哲学博士学位，同一年年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹——建立了狭义相对论，推动了整个物理学理论的革命。1955年4月19日在美国逝世。爱因斯坦简介上页下页结束返回第十二章相对论简介3相对论的时空观念与人们固有的时空观念差别很大，很难被普通人所理解。人们都称赞爱因斯坦伟大，但又常常弄不懂这伟大的内容。这使人们想起英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句:自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中，上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成为光明。后人续写道:上帝说完多少年之后，魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，”于是一切又回到黑暗中。1905年，除去博士论文外，爱因斯坦连续发表了4篇重要论文。3月，发表了解释光电效应的论文，提出光子说；5月，发表关于布朗运动的论文，间接证明了分子的存在；6月，发表“论运动媒质的电动力学”的论文，提出了狭义相对论；9月发表了有关质能关系式的论文，指出能量等于质量乘光速的平方E=mc2。这四篇论文中任何一篇，都够得上拿诺贝尔奖。上页下页结束返回第十二章相对论简介4§12.1狭义相对论的历史背景§12.1.1麦克斯韦方程建立引起的问题第十二章相对论简介机械波的传播介质是弹性连续介质.电磁波的传播介质？——以太(Aether)1865年麦克斯韦预言了电磁波的存在.麦克斯韦方程不具备伽利略变换的不变性.以太是否存在？上页下页结束返回第十二章相对论简介5历史背景及重要实验基础牛顿力学麦克斯韦电磁场理论热力学与经典统计理论•19世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟。两朵乌云：•迈克耳逊——莫雷“以太漂移”实验•黑体辐射实验•近代物理不是对经典理论的简单否定•近代物理不是经典理论的补充，而是全新的理论狭义相对论量子力学•近代物理学的两大支柱，逐步建立了新的物理理论。上页下页结束返回第十二章相对论简介6§12.1.2菲索与迈克耳孙——莫雷实验1.菲索实验（流水对光速影响实验）BMSBOIMMv由经典理论,由B处分成的两束光回至B处时间差为kvnckvnclt)/(1)/(12Δ上页下页结束返回第十二章相对论简介7水速vc22/4Δclkvntk为曳引系数,0k1菲索实验认为以太被部分拖动.对于空气可认为不被曳引.2.迈克孙—莫雷实验设计初想:测出地球相对于以太的运动速度.基本原理：光相对绝对参照系c,光相对运动系(地球)c,运动系(地)相对绝对系v,vcc(可测)(已知)(推知)利用干涉条纹移动测c.上页下页结束返回第十二章相对论简介8地球相对以太的速度（公转速度）vM2M1*STG干涉条纹vclvclt1)/11(222cvcl)1(222cvcl光沿①(GM1)往返一次的时间为上页下页结束返回第十二章相对论简介922222222vclvclvclt)21(222cvcl往2cvc返2cvc1llGT22vcc-vc+v22vc2v21M2M1光沿②往返一次的时间为21Δttt22cvcl上页下页结束返回第十二章相对论简介10将干涉仪转90，得222Δ2cvclt实验结果：无条纹的移动.时间差的改变，对应光程差的改变，从而引起干涉条纹的移动.迈克耳孙－莫雷实验否定了“以太”的存在.上页下页结束返回第十二章相对论简介11研究的问题:事件：某一时刻发生在某一空间位置的事例。例如：车的出站、进站，火箭的发射，部队的出发，总攻的发起，城市的攻占。在坐标系中，一个事件对应于一组时空坐标。两组时空坐标之间的关系称为坐标变换。在两个惯性系（实验室参考系S与运动参考系S）中考察同一物理事件。1.伽利略相对性原理经典力学相对性原理与时空观§12.1.3关于相对性原理的思考经典力学是建立在绝对时空观的基之上.爱因斯坦建立了相对论时空观.上页下页结束返回第十二章相对论简介12两个参考系（约定系统）o与o重合时，0tt计时开始。如图，S，S相应坐标轴保持平行，x，x‘轴重合，S’相对S以速度u沿x轴作匀速直线运动。xSuPSxyr),,,(tzyxyr),,,(tzyxoO’伽利略变换事件：t时刻，物体到达P点Stzyxr,,,tzyxv,,,aStzyxr,,,tzyxv,,,aPxyouyoSSxutxZZ正变换SSutxxyyzztt上页下页结束返回第十二章相对论简介13伽利略变换正变换SS逆变换SS速度变换正逆加速度变换（u=常数）上页下页结束返回第十二章相对论简介14在两个惯性系中（二）伽利略的相对性原理牛顿力学中：相互作用力是客观的，分析力与参考系无关。质量的测量与运动无关。宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。或牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。如：动量守恒定律S1122110220mvmvmvmvS1122110220mvmvmvmvamFamFS　　　　　:amFamFS　　　　　:伽利略上页下页结束返回第十二章相对论简介15据伽利略变换，可得到经典时空观（1）同时的绝对性在同一参照系中，两个事件同时发生21tt据伽利略变换，在另一参照系中，21tt在其他惯性系中，两个事件也一定同时发生。2.经典力学时空观（2）时间间隔的测量是绝对的在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为12ttt据伽利略变换，在另一参照系中，tt21tttt在其他惯性系中，两个事件的时间间隔不变。上页下页结束返回第十二章相对论简介16§2狭义相对论基本原理1)电磁场方程组不服从伽利略变换2)光速c是常量——不论从哪个参考系中测量牛顿力学的困难上页下页结束返回第十二章相对论简介17乙'ttc击前瞬间vc击后瞬间先出球，后击球----先后颠倒甲举一简单例子说明：光速与光源运动速度相关出现的矛盾。)('vclt光传到乙的时间：光传到乙的时间：clt因此，为保证因果关系的正确性，光速为常数。上页下页结束返回第十二章相对论简介18§12.2狭义相对论基本原理洛伦兹变换§12.2.1狭义相对论的基本假设物理定律在所有惯性系中都是同形的，因此各个惯性系中都是等价的，不存在特殊的绝对惯性系.1.相对性原理或：物理定律在所有惯性系中具有数学形式不变性，即协变性.所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值c.2.光速不变原理18sm1099792458.2c上页下页结束返回第十二章相对论简介19§12.2.2洛伦兹变换洛伦兹变换——新的时空变换关系,该变换满足：（1）光速不变原理和狭义相对性原理;（2）当物体运动速率远小于真空中的光速时，新的变换关系能使伽利略变换重新成立.yzxOSSuxyzOyzxOS发光、,00xxttSuxyzO上页下页结束返回第十二章相对论简介20022222tczyx022222tczyx对于S系而言，其波面(波前)到达(x，y，z)处所需时间为：czyxt222对于系而言，其波面（波前）到达处所需时间，根据光速不变原理得),,(zyxSczyxt222上页下页结束返回第十二章相对论简介21根据相对性原理知，新的时空关系必须是线性的，这样才能保证在S系的匀速直线运动，在S系也是匀速直线运动，可推导得时空坐标的洛伦兹变换时空坐标的洛伦兹逆变换cu2211cu)()(2xcuttzzyyutxx)()(2xcuttzzyytuxx其中上页下页结束返回第十二章相对论简介22说明:(1)若uc，无意义。|u|c光速是物体运动的极限速度.(3)若|u|c,1,0洛伽利略变换.(2)时间与运动有关，与空间有关.tt上页下页结束返回第十二章相对论简介23§12.2.3洛伦兹变换蕴含的时空观1.同时的相对性12122211ΔΔ),(),,(:Sxxxttttxtx两件事中12'Δ:Sttt中)()(121222xcutxcut)ΔΔ(Δ2xcutt上页下页结束返回第十二章相对论简介24讨论：①若0Δt0Δx（S上同时不同地点的两事件）0)(ΔΔ1222xxcuxcut不同时②0Δx0Δt0Δ＝t即只有在S中同时同地点的事件，在S中才是同时的.③xcutΔΔ20Δ＝t即在S系中不同时刻，不同地点的两事件，在S中有可能同时.④对于有因果关系的两个事件，时间顺序不会颠倒.上页下页结束返回第十二章相对论简介252.运动的杆缩短静长度(固有长度)——相对观察者静止时的长度l0.当棒相对观察者以u运动时，观测长度l=?设棒与S系固定,u为x方向,棒相对于S的长度为在S上观察，必须同时测出棒各端点坐标，120xxlS1x2xxuyzSxyz12xxl120xxl)(12xxl上页下页结束返回第十二章相对论简介26201ll注意：长度的缩短是相对的.对给定的杆,在相对于它静止的坐标系中，长度最大.3.运动的时钟变慢设在S系中同一地点x=处发生二个事件的时间间隔为12Δttt在S上看，二事件发生于t1和t2，相隔)()(Δ212212cutcutttt上页下页结束返回第十二章相对论简介27)(12tt2121tt即运动时大于固有时，或说运动的时钟变慢了.ttΔ1Δ2上页下页结束返回第十二章相对论简介28时钟变慢utdlC′S′系中，A′处有闪光光源及时钟C′。M′为反射镜。第一事件：闪光从A′发出第二事件：经发射返回A′y′x′udM′A′C′S′系中：20dxtcS系中的观察（不同点）：上页下页结束返回第十二章相对论简介29S系中的观察（不同点）：S′系中：20dxtcS系中：222202lutxtdcc22211dtcuc221ttuctt上页下页结束返回第十二章相对论简介30v'S0x1tS1t2t1x2xS系中观察者看到的情况在S系中看来S’时钟变缓上页下页结束返回第十二章相对论简介31v'S0x1tS1t2t1x2xS系中观察者看到的情况在S系中看来S’时钟变缓上页下页结束返回第十二章相对论简介32v'S0x1tS1t2t1x2x在S’系中看来S时钟变缓S’系中观察者看到的情况上页下页结束返回第十二章相对论简介33v'S0x1tS1t2t1x2xS’系中观察者看到的情况在S’系中看来S时钟变缓上页下页结束返回第十二章相对论简介34v'S1x1tS1t1x2x2t作为练习题，同学们证明S’系看S系中时钟也变缓。在S’系中看来S时钟变缓2t上页下页结束返回第十二章相对论简介35§12.2.4尺缩钟慢的实验检验[例题1]有文献报道在高为1981m的山顶上测得563个子进入大气层,在海平面测得408个.示意如图12.5.已知子下降速率为0.995c，c表示真空中光速.试解释上述测得结果.[解]子速率已达0.995c,非常接近光速,应用相对论.但为了与经典观点比较,先按经典的时空观求解,按非相对论时空观，时间是绝