陆游《过小孤山大孤山》同步练习参考

高中物理·选修3-4·人教版第2讲狭义相对论的其他结论广义相对论简介[目标定位]1.知道相对论速度变换公式，相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据．一、狭义相对论的其他结论1．相对论速度变换公式设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度uu＝u′＋v1＋u′vc2如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则u′取值．负2．相对论质量(1)按照牛顿力学，物体的质量是的．(2)物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系：m＝m01－vc2.3．质能方程：E＝.m是物体的质量，E是它具有的能量．mc2不变二、广义相对论简介1．狭义相对论无法解决的问题(1)无法纳入狭义相对论的框架．(2)在狭义相对论中具有特殊的地位．2．广义相对性原理和等效原理(1)广义相对性原理：在参考系中，物理规律都是相同的．(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做运动的参考系等价．万有引力理论惯性参考系任何匀加速3．广义相对论的几个结论(1)物质的引力使光线．(2)引力位移：引力场的存在使空间不同位置的出现差别，而使矮星表面原子发光频率.弯曲时间进程偏低一、对相对论速度变换公式的理解设参考系相对地面的运动速度为v，参考系中的物体以速度u′沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度u＝u′＋v1＋u′vc2.1．当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u′取负值．2．若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用．3．由公式可知：u一定比u′＋v小，但当u′和v都比c小得多时，可认为u＝u′＋v，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加．4．当u′＝v＝c时，u＝c，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理．【例1】一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．解析已知v＝0.05c，ux′＝0.8c.由相对论速度叠加公式得ux＝ux′＋v1＋ux′vc2＝ux′＋vc2c2＋ux′v，ux＝0.8c＋0.05cc2c2＋0.8c×0.05c＝0.817c.答案0.817c二、对相对论质量和质能方程的理解1．相对论质量物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m＝m01－vc2.(1)v≪c时，(vc)2＝0此时有m＝m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关．(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大．其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的．2．质能关系(1)相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相对论能量E＝mc2＝m0c21－v2c2＝E01－v2c2.其中E0＝m0c2为物体相对于参考系静止时的能量．(2)在相对论下，运动物体的动能Ek＝mc2－m0c2.(3)物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系为ΔE＝Δmc2.【例2】为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度()A．6.0×108m/sB．3.0×108m/sC．2.6×108m/sD．1.5×108m/s解析由相对论质速关系式m＝m01－vc2可得到v＝c1－m0m2＝c1－122＝32c＝2.6×108m/s，故选C.答案C【例3】1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()A．若物体能量增大，则它的质量增大B．若物体能量增大，则它的质量减小C．若核反应过程质量减小，则需吸收能量D．若核反应过程质量增大，则会放出能量解析由E＝mc2可知，若E增大，则m增大；若E减小，则m减小，A正确，B错误；若m减小，则E减小，若m增大，则E增大，C、D均错误．答案A借题发挥爱因斯坦的质能方程揭示了物质与运动的不可分割的属性，即一定的能量与相应的质量相联系，切不可理解为质量转化为能量．三、对广义相对论的理解1．广义相对性原理与狭义相对性原理并不相同．狭义相对性原理仅适用于惯性系，而广义相对性原理适用于一切参考系．2．光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引力场很强的情况下产生的效应．3．光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象，在我们的日常生活中仍然成立．【例4】下列说法中正确的是()A．物质的引力使光线弯曲B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．广义相对论可以解释引力红移现象解析从广义相对论的两个基本假设可以得出：物质的引力使光线弯曲；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，如在矮星表面的引力很强，那里的时间进程变慢，从而导致引力红移，所以正确的选项为A、C、D.答案ACD再见