可以化成一元一次方程的分式方程

上海市月浦中学2014年11月19日复习旧知1257xx（）22560xx（）3524xy（）24252yxx（）（一元一次方程）(一元二次方程)(二元一次方程)(二元二次方程)（一元一次方程）整式方程：等号两边都是整式的方程，叫做整式方程.包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、二元二次方程等.1257xx（）22560xx（）1257xx（）3524xy（）22560xx（）1257xx（）24252yxx（）3524xy（）22560xx（）1257xx（）135046xx（）24252yxx（）3524xy（）22560xx（）下列方程分别属于什么方程？1257xx（）135046xx（）引入课题怎样才能求出此方程的解？解：13121201246xx3(1)2(3)0xx33260xx3236xx3x没有分母的方程小结：46013xx这是什么方程呢？分式方程：分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程.转化有分母的方程去分母新学知识整式方程：分式方程：等号两边都是整式的方程分母中含有未知数的方程46013xx新学知识例题1、怎样才能求出此方程的解？解：46131301313xxxxxxxx（）(）（）(）（）(）436(1)0xx（）412660xx46126xx26x3x经检验,X=3是原方程的解.∴原方程的解为X=3.小结：整式方程转化分式方程去分母一元方程的解也叫做方程的根（root）.也可以说，x=3是方程的根.46013xx新学知识我们可以说，x=3是方程46013xx的解.例题2.解方程：解：经检验，x=1不是原方程的根，舍去.∴原方程无解.112(1)(1)(1)(1)(1)(1)11(1)(1)xxxxxxxxxx新学知识2112111xxx112xxx=12x=2在分式方程变形时，有时可能产生不适合原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根.增根一定要舍去！新学知识为什么会产生增根？新学知识分式方程转化为整式方程时，必须两边同时乘以一个适当的整式.如果这个整式为零,就算原方程两边不可能相等也会变成相等,这时便产生了增根.所以解分式方程必须检验！检验的方法是：看所得的解是否使所乘的式子（最简公分母）为零.46013xx新学知识例题1、怎样才能求出此方程的解？解：46131301313xxxxxxxx（）(）（）(）（）(）436(1)0xx（）412660xx46126xx26x3x经检验,X=3是原方程的解.∴原方程的解为X=3.例题2.解方程：解：x=1经检验，x=1是增根，舍去.∴原方程无解.112(1)(1)(1)(1)(1)(1)11(1)(1)xxxxxxxxxx新学知识2112111xxx112xx2x=2解方程：281.133xxx21142.224xxx课堂练习3.上海至南京的路程约为390千米，2004年4月全国第五次火车大提速，上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，并且比提速前快3小时到达，那么提速前和提速后上海至南京火车的速度分别是多少千米/小时？课堂练习设提速前火车的速度为x千米/小时，则提速后火车的速度为千米/小时，根据题意，列方程：.2x39039032xx课堂练习解：当m为何值时，关于x的方程会产生增根？24232xmxx课堂小结对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?1、分式方程：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.课堂小结转化（去分母）分式方程整式方程2、解分式方程的基本思想：4、注意：解分式方程在去分母时有可能产生增根，因此解分式方程一定要检验!3、转化思想（化归思想）在数学的发展史上起着无比重要、无可替代的作用.同学们在今后的学习生涯中，乃至生活处事都要善于灵活运用转化的思想方法.课外作业1、练习册10.5；2、上网搜索解分式方程产生增根的原因.