本章重点内容提要:一、理解并掌握晶体学基本概念。二、掌握晶体的基本特征。四、掌握四种晶体类型的特征三、掌握晶列与晶面指数的确定方法。五、了解几种重要类型晶体的空间结构模型。石英紫水晶绿宝石雪花观察图片,下列固体与上面的固体在外形上有什么区别?玛瑙(b)萤石(a)金刚石1.1固体、晶体和非晶体固体晶体:非晶体:长程有序不具有长程有序,而具有短程有序在微米级范围内,构成物质的原子、分子按一定的规律,周期性排列晶体宏观特性:1.规则的几何形状(自限性):晶体具有自发形成规则的几何外形的特性2.固定的熔点:晶体在完全熔化之前温度不会升高,有固定的熔点。晶体熔化曲线时间tT温度时间t非晶体熔化曲线T温度图1-6晶体与非晶体的熔化曲线熔点标准大气压下,冰的熔点为0℃,石英的熔点是1470℃,硅单晶的熔点是1420℃。3.解理性:当晶体受到敲打、剪切、撞击等外界作用时,可有沿某一个或几个具有确定方位的面劈裂开来的性质。劈裂面称为解理面图1-8食盐的解理面•宏观:晶体在某几个特定的方向上表现出来的物理化学性质完全相同的特性。或者说,晶体的某些部分,通过一定的操作(如旋转、镜像)后,和原来的晶体位置重合。4.对称性:5.晶体的各向异性:光学性质、力学性质、导热导电性、溶解性等,从晶体的不同方向去测定时,常常是不同的。——同样反映了晶体内部粒子排列的有序性OO1OClAC1A*AB图1-7NaCl晶体结构(100)面示意图6.最小内能:同一种物质的几种不同形态(气、液、非晶态、晶态),以晶体内能最小。晶体非晶体自发的晶化非自发的非晶化晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化以。•X射线——一种波长很短(约为20~0.06埃)的电磁波,能穿透一定厚度的物质,并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。•X射线受到原子核外电子的散射而发生的衍射现象。由于晶体中规则的原子排列就会产生规则的衍射图像,•晶体是由原子规则排列成组成,故由不同原子散射的X射线相互干涉,在某些特殊方向上产生强X射线衍射,形成衍射波峰。衍射线在空间分布的方位和强度,与晶体结构密切相关。7.晶体能使X射线产生衍射波峰•X射线衍射图谱中,衍射波峰的宽度与晶体粒子的大小有关,波峰越宽,晶粒越小•8.晶体的均匀性•由于同一个晶体的各个不同部分,质点的分布是一样的,所以晶体的各个部分的物理性质与化学性质也是相同的,这就是晶体的均一性。•9.晶面角守恒•由于外界条件的差异,晶体中某组晶面可以相对地变小、甚至消失。所以,晶体中晶面的大小和形状并不是单一的;但是相应的晶面之间的夹角都是固定不变的。图1-11石英晶体的若干外形固体外观微观结构自范性各向异性熔点晶体非晶体本质区别具有规则的几何外形有粒子在三维空间周期性有序排列各向异性固定不具有规则的几何外形没有粒子排列相对无序各向同性不固定微观粒子在三维空间是否呈现周期性有序排列晶体的分类1.3常见晶体类型按功能导体半导体绝缘体超导体导电差或不好的材料,如琥珀、陶瓷、玻璃等导电、导热都比较好的金属,如金、银、铜、铁、铝等导电性能介于导体与绝缘体之间的材料,如Si、Ge、GaAs等,电阻率在10-6~1010欧姆·厘米在足够低的温度下,其电阻率为零的物质,如水银在4.2K时电阻为0。晶体结构单晶体多晶体1.整个晶体中质点在空间的排列都是长程有序的2.具有各向异性3.由一个晶核各向均匀生长而成,其晶体内部的粒子基本上按照某种规律周期性排列1.很多单晶颗粒杂乱地凝聚而成的2.不具有各向异性3.构成多晶成千上万的单晶晶粒的尺寸大多在厘米级至微米级范围内变化(完整晶体)(缺陷晶体)按粒子间作用力离子晶体分子晶体原子晶体金属晶体周期性排列的是正、负离子,如NaCl晶体。周期性排列的是中性原子,如金刚石晶体(C)。周期性排列的是中性分子,如CO2。周期性排列的是金属原子或金属离子OO1OClAC1A*AB图1-7NaCl晶体结构半导体元素半导体——硅、锗、硒化合物半导体Ⅲ-Ⅴ族(如砷化镓、磷化镓、磷化铟等)Ⅱ-Ⅵ族(如硫化镉、硒化镉、碲化锌、硫化锌等)Ⅳ-Ⅵ族(如硫化铅、硒化铅等)Ⅳ-Ⅳ族(如碳化硅)化合物氧化物(锰、铬、铁、铜的氧化物)(b)(c)(a)(a)、(b)、(c)为二维晶体结构示意图,它们有何异同?布喇菲空间点阵原胞晶胞一、布喇菲空间点阵所有晶体的结构可以用布喇菲格子(又称晶格)来描述,这种晶格的每个格点上附有一群原子,这样的一个原子群称为基元,基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。一个理想的晶体是由完全相同的结构单元在空间周期性重复排列而成的。(b)(c)(a)晶格+基元=晶体结构1.1基元、结点(格点)和晶格在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元,这个基本结构单元称为基元,基元是晶体结构中最小的重复单元,基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。(1)基元特点:任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的,而每一个基元中不同原子周围情况则不相同。(b)(c)(a)(2)格点格点:结构相同的点称为格点,是晶体结构中任一等价位置。它可以是:a.原子或分子的中心(本身),b.也可以是相同原子群的中心,c.也可以代表数种原子组成晶体中的结构单元的重心。(3)晶格晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的结点在空间有规则地做周期性无限分布,通过这些点做三组不共面的平行直线族,形成一些网格,称为晶格(或者说这些点在空间周期性排列形成的骨架称为晶格,又称为布喇菲格子)。晶格是晶体结构周期性的数学抽象,它忽略了晶体结构的具体内容,保留了晶体结构的周期性。晶格和点阵1a2a3a若格点上的基元只包含一个原子,那么晶格为简单晶格。若格点上的基元包含两个或两个以上的原子(或离子),那么晶格为复式晶格。简单晶格中所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的。简单晶格必须由同种原子组成;反之,由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格。如金刚石和hcp晶格都是复式晶格。1.2简单晶格和复式晶格简单晶格复式晶格晶格的周期性•晶格可以看作一个平行六面体在三维空间重复堆砌而成,因此所有晶格的共同特点是具有周期性。平行六面体重复堆砌通常用原胞、晶胞和基矢来描述晶格的周期性。在晶格中取一个格点为顶点,以三个不共面的方向上的周期为边长形成的平行六面体作为重复单元,这个平行六面体沿三个不同的方向进行周期性平移,就可以充满整个晶格,形成晶体,这个平行六面体即为原胞,代表原胞三个边的矢量称为原胞的基本平移矢量,简称基矢。二原胞特点:格点只在平行六面体的顶角上,面上和内部均无格点,平均每个固体物理学原胞包含1个格点。是最小的重复单元,它反映了晶体结构的周期性。构造:取一格点为顶点,由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量,以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。(1)固体物理学原胞(简称原胞)2.1原胞的分类基矢:固体物理学原胞基矢通常用表示。321,,aaa321aaaΩ体积为:原胞的选择不是唯一的!•原则上只要是最小周期性单元都可以,也就是说仅在平行六面体的八个顶角上存在阵点,但原胞的体积都相等,且原胞仅反映晶格的周期性,不能反映晶体的对称性。•为了反映晶体的对称性,需要引入晶胞的概念。下列图片中哪一些是原胞?是不是不是(2)晶胞、惯用晶胞或布喇菲原胞构造:使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向,它具有明显的对称性和周期性。基矢:晶胞的基矢一般用表示。cba,,Ωncbav特点:结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点,面上及内部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。体积为:(3)维格纳--塞茨原胞构造:以一个格点为原点,作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线),由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即为W--S原胞。特点:它是晶体体积的最小重复单元,每个原胞只包含1个格点。其体积与固体物理学原胞体积相同。维格纳--塞茨单胞引入Wigner-Seitz原胞的原因优点:(1)Wigner-Seitz原胞本身保持了布拉伐格子的对称性;(2)该取法今后要用到。缺点:(1)Wigner-Seitz原胞的体积等计算不方便;(2)平移对称性反而不直观。(1)一维原子链aab2.2几种晶格的实例一维单原子链一维双原子链(2)二维(a)(b)6a5a8a7a4a3a1a2a固体物理学原胞维格纳--塞茨单胞(3)三维立方晶系accbbacbakac,jab,iaa晶胞(即布喇菲原胞)的体积:3aV设晶格常量(晶胞棱边的长度)为a,k,j,i取为坐标轴的单位矢量,即立方体边长为a,abc