第5讲 第二章 电阻电路的等效变换(二)

第五讲电阻电路的等效变换（二）•知识点:1.电压源、电流源的串联和并联2.实际电源的两种模型及其等效变换3.输入电阻•教学目标:1.理解电压源、电流源的串联和并联；2.掌握实际电源的两种模型及其等效变换3.掌握输入电阻的概念及计算。1电压源、电流源的串联和并联2+us1-+us2-+usn-121.理想电压源的串联和并联(1)串联+us-12nksksnsssuuuuu121n个电压源串联，可以用一个电压源等效替代，等效电压源的激励电压为：•如果uS的参考方向与uS的参考方向一致，其前面取“+”，不一致取“-”(2)并联•只有激励电压相等且极性一致的电压源才容许并联，否则违背KVL，其等效电路为其中任一电压源32.理想电流源的串联和并联12iS1iS2iSn12iS(1)并联n个电流源并联，可以用一个电流源等效取代，等效电流源的激励电流为nkSkSnSSSiiiii121•如果iSk的参考方向与iS的参考方向一致，其前面取“+”，不一致取“-”(2)串联•只有激励电流相等且方向一致的电流源才容许串联，否则违背KCL，其等效电路为其中任一电流源4例2-3求a，b两点间的等效电路ab+u1-+u3-+u2-ab+u1-IIabI1I2+u1-321uuuuab断路0ai1uuab电压源和任意元件并联等效为电压源电流源和任意元件串联等效为电流源2iiaiab+u1-+u2-•实际电压源实际电源的两种模型及其等效变换1.实际电压源uUSOiuUSOi•理想电压源RiUuS串联分压说明：随着电流增大，提供电压能力在减弱5实际电压源可以用电压源US和电阻R的串联组合表示RiUuS1+-1’u+US-Ri•其两端电压小于US,且电流越大，电压越小当i=0，IR=0,UR=0，u=US=UOC当u=0，短路电流i=US/RuORUSiRiUS2.实际电流源•实际电流源•理想电流源uISOiuISOiGuIiS并联分流说明：随着电压增大，提供电流能力在减弱6实际电流源可以用电流源IS和电导G的并联组合表示GuIiS1+-1’uISiGuOSIG1iGuSI当i=0，开路电压u=IS/G当u=0，uG=0，iG=0，i=IS=ISC93.电源的等效变换若令SSGUIRG,1则在电压源或电流源的1-1’处的u-i关系完全相同等效：当电路中某一部分用其等效电路代替后，未被代替部分电压和电流均保持不变上式是这两种组合彼此对外等效必须满足的条件，根据电路等效的概念，当上述两式满足时，实际电压源和电流源可以等效变换uOSIG1iGuSIuORUSiRiUS实际电源i+u-11’10（1）电压源变换为电流源1+-1’u+US-Ri1+-1’uISiGRGRUISS1（2）电流源变换为电压源1+-1’uISiG1+-1’u+US-RiGRRIUSS111注意：1.电流源电流方向与电压源电压方向IS的参考方向由US的负极指向正极1+-1’u+US-Ri1+-1’uISiG2.电源互换是电路等效变换的一种方法。这种等效是对电源以外部分的电路等效，对电源内部电路是不等效的•开路的电压源中无电流流过Ri•开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi•电压源短路时，电阻中Ri有电流•电流源短路时,并联电导Gi中无电流12注意：3.理想电压源与理想电流源不能相互转换，因为两者的定义本身是相互矛盾的，不会有相同的VCR4.电源等效互换的方法可以推广应用，如把理想电压源与外电阻的串联等效变换成理想电流源与外电导的并联，同样可把理想电流源与外电阻的并联等效变换为电压源形式13例2-4利用电源等效互换简化电路计算图示电路中的电流I5A2A3Ω4Ω7Ωi=?解：变换为电压源和电阻的串联组合Ai5.077815+15V--8V+7Ω7Ωi例2-5利用电源等效互换计算图示电路中的电压U解：把5Ω电阻作为外电路，10V电压源和5Ω电阻的串联变换为2A电流源和5Ω电阻的并联,6A电流源和10V电压源的串联等效为6A电流源5Ω10V10V6A5Ω+U-+U-6A5Ω2A5ΩVU20555562电流源和任意元件串联就等效为电流源14例2-6把图示电路转换成一个电压源和一个电阻的串连组合+-+-10V10V6A10Ω(A)10Ω+-6V2A6A(B)6A10Ω1A70V10Ω+-10Ω+-6V6A66V10Ω+-例2-7计算图示电路中的电流I30V6Ω2A10Ω10Ω4Ω2A40V+-+-I=?6Ω2A10Ω4Ω40V+-+-30VI=?2A10Ω10Ω+-30V4AI=?AI5.1203060电压源和任意元件并联就等效为电压源电流源和任意元件串联就等效为电流源15例2-8求图示电路中的电流i1i1R1R3R2+ri1-+US-解：利用电源等效变换，把电路依次转换(ri1/R3)R2//R3i1R1R2//R3+US-+-32321RRRRRR根据KVLrRRRRRRRRRURRRRRRRrRUiRiRriRRRRUSSS2313221323232132211313232)()(ri1/R3R1i1R2//R3+US-受控源和独立源一样可以进行电源转换；注意保留受控源的控制量16例2-9把图示电路转换成一个电压源和一个电阻的串连10Ω10Ω10V0.5II+U-10Ω10Ω10VI+U-+5I-解：利用电源等效变换根据KVL101510205IUIIU15Ω10V+U-I17课本例题18输入电阻191.相关定义一端口网络（二端网络）：向外引出一对端子的电路或网络•对于一个端口，从它一个端子流入的电流一定等于从另一个端子流出的电流•若含有受控源，则控制量所在支路一定在端口内部（不含独立源）•对于一个不含独立源的一端口电路，不论内部如何复杂，其端口电压和端口电流成正比，定义这个比值为一端口电路的输入电阻11’+u-iiuRi端口输入电阻就是端口的等效电阻202.输入电阻计算（1）不含受控源如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和△—Y变换等方法求它的等效电阻，输入电阻等于等效电阻。（2）含受控源对含有受控源和电阻的两端电路，应用在端口加电源的方法求输入电阻：加电压源uS，求得电流i；或加电流源iS，求电压u，然后计算电压和电流的比值得输入电阻，这种计算方法称为电压、电流法。SSiiuiuR注意：(1)对含有独立源的一端口电路，求输入电阻时，要先把独立源置零：电压源短路，电流源断路。(2)应用电压、电流法时，端口电压、电流的参考方向对两端电路来说是关联的；(3)存在受控源时，等效电阻可能是负值。21例2-10计算下例一端口电路的输入电阻解：采用加压法，在端口加电压USβIRI+US-RRRURUiiRUiiSSS1)1(1当β1,Ri0,正电阻，吸收功率当β1,Ri0,负电阻，发出功率22课本例题作业23课后习题：2.132.14