1 黑体辐射、普朗克能量子假设

1黑体辐射普朗克能量子假设2一、几个概念任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象为热辐射。固体、液体在任何温度下都要辐射电磁波。注意①.深色物体比浅色物体吸收和发射电磁波能力大。1.什么是热辐射3)(TM描写物体辐射本领的物理量。类似于波强。②.物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。2.单色辐出度ddETM)(表示在一定温度T下，单位时间内从物体表面单位面积上波长在附近单位波长间隔内辐射出的能量。43.辐出度)(TM描写物体在温度T时向外辐射能量本领的物理量。0)()(dTMTM表示在温度T时单位时间内、单位面积整个波长范围内的辐射出能量。已知物体在T时各种波长的单色辐出度，可求出温度为T时单位时间单位面积的总辐射能量。5二、黑体辐射物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射来的能量，一般物体只能将一部分能量吸收另一部分反射出去。1.什么是黑体能够吸收外来一切电磁波辐射而毫无反射的物体，黑体只是一种理想的模型。•碳黑可近似看作黑体。•灰体、透明体。6再如，可把一个开小孔的不透光空腔看成黑体。2.黑体的辐射分布TSL平行光管三棱镜热电偶7K1700K1500K1100)(TMo实验中将开有小孔的空腔视为黑体，如使空腔恒温，测量从小孔中辐射出来的各种波长范围的单色辐出能与波长之间的关系。三、斯特藩-玻耳兹曼定律、维恩位移定律1.斯特藩-玻耳兹曼定律8①.特点：单色辐出度M(T)是温度T的函数，与黑体材料无关。黑体辐出度M(T)与绝对温度的四次方成正比。0)()(dTMTM4)(TTM②.斯特藩-玻耳兹曼定律斯特藩常量428KmW1067.5)(TMK1700K1500K1100o9随黑体温度升高曲线峰值所对应的波长短波方向移动。)(TMK1700K1500K1100obTmKm10898.23b维恩位移定律是从经典热力学得到的，这个公式在短波部分与实验曲线符合比较好，由此1911年获诺贝尔物理学奖。2.维恩位移定律10后来知道这个公式只适于短波部分，在长波部分相差较大。例：（1）温度为室温（20°C）的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？（2）辐出度是多少？解：（1）由维恩位移定律bTm29310898.23Tbmnm9890（2）由斯特藩-玻耳兹曼定律4)(TTM114)(TTM48)293(1067.522W/m1017.412瑞利-金斯按照经典电磁场理论和经典统计物理进行计算，波长从到+d辐射能量dkcdTM42)(,/cdcd2dcd2四、黑体辐射的瑞利-金斯公式13经典物理遇到的困难dTMdTM)()(dkcdTM222)(瑞利-金斯公式在长波部分符合得较好，)(TMo瑞利金斯线维恩线实验曲线当波长变短，辐出度趋于无穷大。这称为“紫外灾难”。由于理论与实验之间的不可调和性，给物理学界带来很大困难。14正如1900年开耳文指出的晴朗的物理学理论大厦上空，飞来“两朵乌云”之一，它动摇了经典物理的基础。15五、普朗克量子假设、黑体辐射公式1900年德国物理学家普朗克为了得到与实验曲线相一致的公式，在维恩位移定律和瑞利--金斯公式之间用内插法建立一个普遍公式，提出了一个与经典物理学概念截然不同的“能量子”假设：能量是分立的，不是连续的。16普朗克（德）（1858--1947），量子论的奠基人，1900年12月14日他在德国物理学会上，宣读了以《关于正常光谱中能量分布定律的理论》为题的论文，提出了能量的量子化假设，并导出了能量的分布公式，劳厄称这一天是“量子论的诞生日”。171.普朗克量子假设①.金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子，它吸收或发射电磁波辐射能时与振子的频率成正比的能量子h为基本单元来吸收可发射能量。②.空腔壁上带电谐振子所吸收或发射的能量是h的整数倍。nhE3,2,1nsJ10626.634h普朗克常数18当带电谐振子与周围电磁场交换能量时放出能量以量子方式进行。hh2h3h412)(/23kThedchdTM温度为T的黑体单位面积上频率在+d范围内辐射的能量为19普朗克在1900年10月19日德国物理学会说“即使这个辐射公式能证明是绝对精确的，但是如果仅仅是一个侥幸猜测出来的内插公式，那么它的价值也是有限的”。由于提出能量子假设，为此获1918年诺贝尔物理学奖。12)(/53kThcedhcdTM这个公式不仅与实验结果相符合，而且也解决了在经典热力学中固体比热与实验不符的问题。20例：设有一音叉尖端的质量为0.050kg，将其频率调到=480Hz，振幅A=1.0nm。求：尖端振动的量子数。解：振动能量为221kAE2221Am22)2(21AmJ227.0由nhEhEn291013.74801063.6227.03421六、黑体辐射的应用1.测量黑体温度在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。2.光学高温计----光测高温高温炉灯丝目镜聚焦透镜22高温炉灯丝目镜聚焦透镜•调节R，当灯丝温度炉温时，灯丝在炉孔像的背景上显示出亮线。•当灯丝温度炉温时，灯丝在炉孔像的背景上显示出暗线。•当灯丝温度=炉温时，灯丝在炉孔像的背景上消失。•由通过灯丝电流强度可算出炉温T。