实验1 研究匀变速直线运动

物理人教版精准高考第一章运动的描述匀变速直线运动的研究必修一实验一研究匀变速直线运动1基础知识梳理2核心考点突破32年高考模拟基础知识梳理•一、实验目的•1．练习正确使用打点计时器。•2．会计算纸带上各点的瞬时速度。•3．会利用纸带计算加速度。•4．会用图象法探究小车速度与时间的关系，并能根据图象求加速度。•二、实验原理•1．打点计时器：•(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50Hz时，每隔0.02s打一次点。•(2)工作条件：电磁打点计时器，6V以下交流电源；电火花计时器，220V交流电源。•(3)处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1s。2．匀变速直线运动的判断：(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图象。若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动。3．由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，vn＝xn＋xn＋12T。4．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)“逐差法”，若为偶数段，如6段，则a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，然后取平均值a＝a1＋a2＋a33，即a＝x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x39T2；若为奇数段，则最小段往往不用，如5段，可不用第1段，转换为偶数段。则a＝x4＋x5－x2＋x34T2。(2)图象法，先求出n个点的瞬时速度(一般要5点以上)，然后作出v－t图象，用v－t图象的斜率求物体运动的加速度。•三、实验器材•电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸。•四、实验步骤•1．按照课本实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；•2．把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；•3．把小车停靠在打点计时器处，先接通电源、后放开小车；•4．小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；•5．换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。•五、注意事项•1．平行：纸带、细绳要和长木板平行。•2．两先两后：实验中应先接通电源，后放开小车；实验完毕应先断开电源，后取纸带。•3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。•4．减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。核心考点突破•对实验原理和实验步骤的考查研究小车匀变速直线运动的实验装置如图(a)所示，其中斜面倾角θ可调。打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。导学号51342095•(1)部分实验步骤如下：•A．测量完毕，关闭电源，取出纸带•B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车•C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连•D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔•上述实验步骤的正确顺序是：_________(用字母填写)•(2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝_________s。DCBA0.1•(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝__________。•(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为•a＝________________________。x4＋x52Tx4＋x5＋x6－x1＋x2＋x39T2•解题探究：(1)如何求瞬时速度？•(2)如何求加速度？•答案：(1)根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。•(2)逐差法和图象法[解析](1)实验步骤的正确顺序是D、C、B、A。(2)每隔4点或每5个点取一个计数点时，相临计数点的时间间隔为0.1s(3)纸带上某点的瞬时速度等于确定时间段内的平均速度v5＝x4＋x52T。(4)当有6组数据时，应采用逐差法计算加速度a＝x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x39T2•数据处理与误差分析如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f＝50Hz，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm。导学号51342096•(1)下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。位置BCDEF速度(m·s－1)0.7370.801__________________0.9940.8640.928•(2)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线。•(3)根据你画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度a＝_________m/s2。(保留两位有效数字)•(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏______。(选填“大”或“小”)0.63大•解题探究：1.计时间隔的计算方法和有效数字位数的数法是怎样的？•2．利用图象处理数据的方法？•3．利用图象求解加速度的方法？答案：1.(1)打点周期T0＝1f＝0.02s，与计时间隔不一定相同。两计数点间有四个点没有画出，计时间隔T＝5T0＝0.1s。(2)有效数字的位数是从左侧第1个不为零的数开始数直到右侧最后1位为止。2．(1)根据表中数据在v－t坐标系中准确描出各点。(2)用直线将各点连接起来，不在直线上的点尽量对称地分布在直线两侧。(3)注意图线是否过原点。3．(1)v－t图线的斜率即为物体的加速度。(2)为使结果更精确，应选两距离较远，读数较准确的两点。(3)a＝ΔvΔt，注意结果符合有效数字要求。•[答案](2)如图所示〔类题演练1〕(2017·鄂豫晋陕冀五省联考)用打点计时器测量物体自由落体运动的加速度时，得到如图所示的一段纸带，测得AB＝6.65cm，BC＝8.17cm。已知打点计时器所接交流电源频率是50Hz，A与B之间及B与C之间还有一个计时点，则打B点时物体的瞬时速度为__________m/s，测得的加速度为_______m/s2。如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是_____________________。(任意写一条即可)(计算结果均保留两位小数)导学号513420971.859.50下落过程中存在阻力•如果当时电网中交变电源的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。[解析]由图象结合交流电频率是50Hz可知，AB、BC之间的时间间隔都是T＝0.04s，则可得vB＝xAC2T＝0.0665＋0.08170.02×4m/s＝1.85m/s。根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2得：a＝0.0817－0.06650.042m/s2＝9.50m/s2。如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是下落过程中存在阻力。如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而频率却不变，那么实际打点周期不变，根据运动学公式Δx＝aT2得，真实位移差不变，所以测得的加速度值与实际值相比是不变的。不变•实验原理的改进、器材的创新利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用刻度尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。导学号51342098s(m)0.5000.6000.7000.8000.9000.950t(10－3s)292.9371.5452.3552.8673.8776.4s/t(m/s)1.711.621.551.451.341.22完成下列填空和作图：(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_________________________________________________________；st＝－12at＋vt(或写成s＝－12at2＋vtt也可)(2)根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出st－t图象；(3)由所画出的st－t图线，得出滑块加速度的大小为a＝____________________________m/s2(保留2位有效数字)。2.0(答案在1.8～2.2范围内都可)解题探究：(1)如何求滑块经过光电门的速度？(2)st－t图线的函数关系是什么？答案：(1)滑块经过光电门的速度v＝dΔt，d为遮光片宽度，Δt为遮光时间。(2)滑块由甲到乙的匀加速运动可看作是由乙到甲的匀减速运动，由s＝vtt－12at2得st＝－a2t＋vt。[解析](1)设经过光电门甲时的速度为v0，由v＝v0＋vt2＝st得v0＝2st－vt；由a＝vt－v0t，整理得：st＝－a2t＋vt；(2)见答案(3)由st＝－a2t＋vt可知，st－t图象中图线斜率的绝对值|k|＝a2，由图线可知，|k|＝1m/s2，故a＝2|k|＝2m/s2。[答案](2)st－t图线如图所示。〔类题演练2〕(2016·宁夏银川唐徕回民中学一模)某同学想测出银川当地的重力加速度g。为了减小误差，他设计了一个实验如下：将一根长直铝棒用细线悬挂在空中(如图甲所示)，在靠近铝棒下端的一侧固定电动机M，使电动机转轴处于竖直方向，在转轴上水平固定一支特制笔N，借助转动时的现象，将墨汁甩出形成一条细线。调整笔的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨线。启动电动机待转速稳定后，用火烧断悬线，让铝棒自由下落，笔在铝棒上相应位置留下墨线。导学号51342099图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线A作为起始线，此后每隔4条墨线取一条计数墨线，分别记作B、C、D、E。将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A，此时B、C、D、E对应的刻度值依次为14.68cm、39.15cm、73.41cm、117.46cm。已知电动机的转速为3000r/min。求：•(1)相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为_________s。•(2)由实验测得银川当地的重力加速度约为_________m/s2。(结果保留三位有效数字)[解析](1)由于电动机的转速为3000r/min，则其频率为50Hz，故每隔0.02s特制笔N便在铝棒上画一条墨线，又每隔4条墨线取一条计数墨线，故相邻计数墨线间的时间间隔是0.1s。(2)用逐差法求铝棒的加速度即为当地的重力加速度，则g＝hCE－hAC4T2＝117.46－39.15－39.15×10－24×0.12m/s2＝9.79m/s2。0.19.792年高考模拟