计量与数据处理

检测技术培训质量检测基础理论计量与数据处理术语•量和量值•测量和计量•计量器具•标准物质•计量器具的检定•计量单位与单位制•溯源等级图量和量值•量是现象、物体或物质有定性区别和定量确定的属性。术语“量”可指一般意义的量或特定量。•一般由一个数和测量单位所表示的特定量的大小，称为量值。•量的纯数部分，即量值与单位的比值称为量的数值。测量和计量•测量是以确定量值为目的的一组操作。•测量必须有一定的手段和方法，结果均由具有确定单位的量值所表达。•计量是实现单位统一、量值准确可靠的活动。•计量即为用公认的标准来校准测量器具，并用法律形式将其固定下来形成的区别于测量的新概念。计量的目的就是保证“测量统一”，保证量值的准确可靠和一致。•测量是计量的依托，没有测量就谈不上计量，计量的出现是测量发展的客观需要。计量器具•单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具称为计量器具。•计量器具是用来测量并能得到被测对象确定量值的一种技术工具或装置，其测量方法可以是直接测量，也可以是间接测量。•计量器具实质上是指所需要实现测量统一的测量器具和装置，包括计量基准、计量标准和需要量值溯源的工作用计量器具。计量基准•计量基准一般分为国家基准、副基准和工作基准。•经国家决定承认的测量标准，在一个国家作为对有关量的其它测量标准定值的依据，称为国家[计量]基准或国家[测量]标准。•通过与国家基准比对或校准来确定其量值，并经国家检定、批准的计量器具，称为副基准。•经与国家基准或副基准校准或比对，并经国家鉴定，实际用以检定计量标准的计量器具称为工作基准。标准物质•具有一种或多种足够均匀和很好地确定了的特性，用以校准测量装置、评价测量方法或给材料赋值的一种材料或物质，叫做标准物质或参考物质。•标准物质或参考物质可以是纯的或混合的气体、液体或固体。•目前标准物质可以分为三大类：化学成分标准物质，物理特性或物理化学特性标准物质，工程技术特性标准物质。量值溯源和传递•在实际测量中，通过使用不同等级的标准物质，按准确度由低到高，逐级进行量值的追溯，直到国际基本单位，这一过程称为“量值溯源”。•通过检定，将国家基准所复现的计量单位量值通过标准器具逐级传递到工作计量器具，以保证对被测对象所测得的量值的准确和一致。这一过程称为“量值传递”。计量器具的检定•计量器具的检定是查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和（或）出具检定证书。•为了保证量值的准确传递，国家计量部门一般都以技术文件的形式，对量值传递的程序，即哪一级检定哪一级，以及用于检定和被检定的计量器具（包括基准、标准和工作计量器具）的类型、名称、测量范围、准确度和检定方法等，做出明确具体的规定。计量单位与单位制•计量单位是指为定量表示同种量的大小而约定的定义和采用的特定量。计量单位应具有明确的名称、定义和符号。•法定计量单位是由国家以法令的形式规定允许使用的计量单位。•国际单位制（SI）是由国际计量大会（CGPM）采纳和推荐的一种一贯单位制。SI是国际单位制的国际通用符号。溯源等级图与国家溯源等级图•溯源等级图是—种代表等级顺序的框图，用以表明计量器具的计量特性与给定量的基准之间的关系。•国家溯源等级图在我国也称国家计量检定系统表，是指在一个国家内，对给定量的计量器具有效的一种溯源等级图，它包括推荐(或允许)的比较方法和手段。计量基础•计量的特点•准确性：准确性是计量的基本特点，是计量科学的命脉，计量技术工作的核心。它表征计量结果与被测量真值的接近程度。•一致性：一致性是计量学最本质的特性，计量单位统一和量值统一是计量一致性的两个方面。然而，单位统一是量值统一的重要前提。•溯源性：为了使计量结果准确一致，任何量值都必须由同一个基准（国家基准或国际基准）传递而来。•法制性：计量的社会性本身就要求有一定的法制来保障。计量单位制•量制与量纲•量制是指彼此间存在确定关系的一组量，即在特定科学领域中的基本量和相应导出量的特定组合，一个量制可以有不同的单位制。•量纲以给定量制中基本量的幂的乘积表示该量制中某量的表达式，其数字系数为1。•计量单位与单位制•计量单位是指为定量表示同种量的大小而约定的定义和采用的特定量。•单位制为给定量制按给定规则确定的一组基本单位和导出单位。国际单位制•国际单位制是在米制基础上发展起来的单位制。1960年第十一届国际计量大会（CGPM）通过并用符号SI表示。国际单位制包括SI单位、SI词头和SI单位的十进倍数与分数单位三部分。•国际单位制的基本单位、辅助单位、具有专门名称的导出单位以及直接由以上单位构成的组合形式的单位(系数为l)都称之为SI单位。国际单位制的构成•国际单位制的构成请看图示•国际单位制的优越性：•严格的统一性；•简明性；•实用性；•澄清了某些量与单位的概念。中华人民共和国法定计量单位•计量法规定，国家采用国际单位制。国际单位制计量单位和国家选定的其它计量单位为国家法定计量单位。•法定计量单位的内容与定义•法定计量单位制的基本单位包括：•（1）国际单位制单位；•（2）国家选定的其他计量单位；•（3）由以上单位构成的组合形式的单位。数据处理•有效数字及其运算规则•有效数字•在计量工作中，由于计量结果总会有误差，因此表示计量结果的位数不宜太多，也不宜太少，太多容易使人误以为计量精度很高，太少则会损失精度。•如果计量结果L的极限误差不大于某一位上的半个单位，我们就说该位是有效数字的末位，并且如果该位到L的左起第一个非零数字一共有几位，就说L有几位有效数字。有效数字的判定•若计量结果不另写出计量误差时，则计量结果数字一般宜写为有效数字。如：极限误差为0.5×10－4的近似数0.0034，不应写成0.003400，否则就会被误以为0.003400的极限误差为0.5×10-6，又如，极限误差为0.5×102的近似数5600应写成56×102而不是5600，因为写成5600表示它的极限误差为0.5。•在判断有效数字时，要特别注意“0”这个数。它可以是有效数字，也可以不是有效数字，如0.00125前面三个“0”都不是有效数字，而274.00的后面二个“0”都是有效数字。有效数字的运算规则•加、减法计算规则•当几个数作加减运算时，在各数中以小数位数最少的为准，其余各数均凑成比该数多一位，小数所保留的多一位数字常称为安全数字。•例如：•36.45-6.2≈30.2•3.14＋3.524≈6.66•7.8×10-3-1.56×10-3＝5.2×10-3有效数字的运算规则•乘、除计算规则•当几个数作乘法、除法运算时在各数中以有效数字位数最少的为准，其余各数均凑成比该数多一个数字，而与小数点位置无关。•开方、乘方计算规则•将数平方或开方后结果可比有效位数多保留一位或相同。例如：41.83＝73.0×103有效数字的运算规则•复合运算规则•对于复合运算中间运算所得数字的位数应先进行修约，但要多保留一位有效数字。•例如：（603.21×0.32）÷4.01≈(603.2×0.32)÷4.01≈48.1。•计算平均值•如有4个以上的数值，则平均值的有效位数可增加一位。•对数计算•所取对数的有效数字应与真数的有效数字位数相同。•其它规则•若有效数字的第一位数为8或9则有效位数可增计一位；在所有的计算中，数π、е等的有效数字位数可以认为是无限的，需要几位就写几位。数字修约规则•一个数值的有效位数，指的是最高位数不为‘0’的位数。一个数值为2.345，如果保留两位有效数字，则通常把第三位数5按四舍五入法则处理，舍去，得2.3。•数字修约规则为（以保留某位的1为单位）：•若舍去部分的数值大于0.5则末位加1；•若舍去部分的数值小于0.5则末位不变；•若舍去部分的数值等于0.5则末位应凑成偶数（即当末位为偶数时，则末位不变；当末位为奇数时则加1，当舍去部分的数值等于0.5后不为0时则末尾加1。数据表达方式•分析测试的目的是求得被计量量的真值。由于计量中存在误差，人们不可能得到被计量量的真值，而只能得到真值的近似值。在提出计量结果报告时，应该说明计量值与真值相近似的程度。因此，表示分析结果的基本要求就是要明确地表示在一定灵敏度下真值的置信区间。•数值表示法•图形表示法•列表表示法误差•进行计量总会有误差。由于计量设备、计量人员或计量方法等因素，使得计量结果与真值之间总会有一定的差距。对同一量计量两次，也不一定完全一致，就证明了这一点。•计量误差指计量结果与被计量的量的真值之间的差异。•对某一量进行计量后，用被计量的量的计量结果X减去其真值X0而得到的差值δ就是人们通常理解的绝对误差（简称误差）误差•绝对误差有大小和符号，其单位与被测量的单位相同•绝对误差常常并不能用来比较测量之间的准确程度。•相对误差是测量结果的绝对误差δ与真值X0之比，即δ/X0•通常真值不能确定，实际上用的是约定真值。误差的分类•研究误差产生的原因：•设备误差：如所用的计量器具示值不准引起的误差。•方法误差：计量的不完善引起的误差。•环境误差：由于环境因素与要求的标准状态不一致而产生的误差，如恒温、电磁屏蔽、隔振等不完善引起的误差。•人员误差：计量人员生理差异和技术不熟练引起的误差。误差的分类•从计量仪器使用原因，有工作误差、影响误差和固有误差等•从计量测量数据处理需要，分为系统误差和随机误差。•系统误差：是指在重复条件下，对同一量进行无限多次计量时，保持固定不变的误差，或在条件改变时按某一确定规律变化的计量误差分量。•随机误差：是指测量结果与在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。测量结果的正确度精密度准确度•正确度反映了系统误差的大小，表明计量值与真值的接近程度。•精密度反映计量值偏移真值大小的程度。•准确度也叫精确度直接表示计量量与真值之差大小的程度。•可以说准确度是精密度与正确度的综合表达。测量不确定度的评定•测量过程中的随机效应及系统效应均会导致测量不确定度，数据处理中的修约也会导致不确定度。•不确定度的A类评定是用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。•不确定度的B类评定是用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。不确定度产生的原因•测量中可能导致不确定度的来源一般有：•被测量的定义不完整；复现被测量的测量方法不理想；取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；对测量收环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；对模拟式仪器的读数存在人为偏移；测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨率、死区及稳定性等）的局限性；测量标准或标准物质的不确定度；引用的数据或其他参量的不确定度；测量方法和测量程序的近似和假设；在相同条件下被测量在重复观测中的变化。标准不确定度的A类评定•在重复性条件或复现性条件下得出n个观察结果xk，通常以独立观测列的算术平均值作为测量结果。•测量结果的标准不确定度为•s()=s(xk)/=u()xxn标准不确定度的B类评定•获得B类标准不确定度的信息来源有：•以前的观测数据；对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；生产部门提供的技术说明文件；校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目前暂在使用的极限误差等；手册或某些资料给出的数据及不确定度；规定实验方法的国家标准或类似的技术文件中给出的重复性限r或复现性限R。•用这类方法得到的估计方差u2(xi)，可简称B类方差。合成不确定度的评定•当测量结果是由若干个其他量的值求得时，例如Y=X1+X2+X3+X4，并且各量彼此独立，按其他各量的方差或（和）协方差算得的标准不确定度，就是合成标准不确定度。•合成标准不确定度可以按A、B两类评定方法合成。测量不确定度的表示•1980年，国际计量局召集的国际会议上讨论了此问题，1981年10月国际计量委员会正式提出了这方面的建议书并得到同意。按建议，不确定度以标准差σ（或方差σ2）表征，对特殊用途，可将σ乘以某一因子（量值因子）表示，但此时乘的因子或概率通常必须注明。误差与不确定度的区别•测量结果减去被测量的真值，是测量误差。由