代数式书写规范概要

代数式是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子。a+b,st,b+28,5m,r2,a,a(1+80%)，(a-b)2,20等这样的式子，都叫做代数式。（运算符号包括加、减、乘、除、乘方）-2，a+b,x,ab+2,12t,x-y=3,3x2y3中，是代数式的有（）个3单独一个数或者一个字母也称代数式。1、代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号。2、式子不含“=”、“”、“”、“≤”、“≥”3、注意：0.9a,x+5=9,xy,a+b4,0.8b,22a2abbaa+b5xyabc下列式子中哪些是代数式例1：指出下列各代数式的意义（1）2a+5,(2)2(a+5）,(3)a2+b2,(4)(a+b)2(5)1x(6)x+1x（1）表示a的2倍与5的和（2）表示a与5的和的2倍（3）表示a的平方与b的平方的和（4）表示a、b两数和的平方（5）表示x的倒数（6）表示x与它的倒数的和用文字叙述下列代数式的意义：:)4(:8)3(:))(2(:)1(33322baababaa与b的平方的差。a与b的差的平方。8与a的立方的积。a与b的立方和。代数式的书写格式(2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面，同时省略乘号。如：a×3通常写作3a(1)字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”。如a×b通常写作a·b或ab；(3)带分数与字母相乘，要写成假分数.511如：×a通常写作a56(4)百分数与字母相乘，应在中间加“·”,或将百分数写出分数形式。如50%×a要写成50%·a或写出a10050（6）式子后面有单位时，和差形式的代数式要用括号括起来。注意：数字与数字相乘，仍用“×”号，如1÷a通常写作（5）除法运算写成分数形式。a1代数式的书写格式（7）关于约定的写法；一些写法是约定俗成的，比如当数字与字母相乘，数字因数为1时，通常把1省略不写；“a与b的差”是指“a-b”，而不是“b-a”；“a、b的平方和”是指“a、b两个数分别平方后相加的和”，即“”，而不是“”；同样，“a、b的平方差”是指“a、b两个数分别平方后相减的差”，即“”，而不是“”，等等。做一做：下列代数式哪些书写不规范，请改正过来1.3x+12.mn–33.2y4.5.a(b+c)6.a–1b例2，用代数式表示：（1）a与b的差与c的平方的和.(2)百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的整数.(3)用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和.(1)(a-b)+c2（3）设中间的整数为m,三个连续整数可表示为m－1,m,m＋1,他们的和为（m－1）＋m＋（m＋1）（2）100a+10b+c练一练.(1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周长是_______cm,面积是____，(2)买20支铅笔共用a元，则铅笔的单价是＿＿＿元，(3)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共有______本书,(4)一批货物重x吨，运走了y吨，还剩下_____吨.2cm2(a+b)ab20a(a+b)(x-y)当一个代数式是和或差的形式时，后面有单位，要用括号将这个代数式括起来．（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（）A、B、C、D、（2）用语言叙述代数式表达不正确的是（）A、比m的倒数小3的数B、m的倒数与3的差C、1除以m的商与3的差D、m与3的差的倒数1、比a少3的数2、b的4倍3、矩形的长为x，宽为y,面积为多少？4、有理数a与b的和的5倍5、x的立方的一半与1的差6、用s表示路程，v表示速度，行驶这段路程所需的时间是多少？设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差.解：（1）（2）（1+10%）x（3）（4）做一做：请同学们思考以下问题并填空：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC。如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________一般地，山上x米处的温度为_____________.25.9ºCºC通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得更简洁，更具一般性。例2.用代数式表示（1）a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3）a、b两数的和与他们的差的乘积；（4）偶数、奇数.解：（1）a²+b²–2ab（2）(a+b)²–(a–b)²（3）(a+b)(a–b)（4）2n，2n+1(n为整数)一.课中巩固1。小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔X元一只，练习本Y元一本，那么他应付给商店多少元？应付给商店(5x+4y)元2.某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个座位,以后每排均比它前一排多2个座位,那么第n排有多少个座位?第n排有[8+2(n-1)]个请用代数式表示下列问题例3:3月12日嘉积中学校团委组织260名学生(其中女生b人)去市万泉河旁植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用代数式表示共植树的棵数吗?分析:因为女生为b人,所以男生有人(260-b)男生共植树棵(260-b)x女生植树棵by共植树棵(260-b)x+by例4，(1)一个两位数的个位数a是，十位数是b，这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿；(2)一个三位数个位数为a，前两位为b，则该两位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿；(3)一个五位数，前三位为a，后两位为b，则该五位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿；10b+a10b+a100a+b1.用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和．2.填空：（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_______、______；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________．3.琼海市出租车收费标准为：起步价3元，2千米后每千米价1.4元．则某人乘坐出租车x（x＞2）千米的付费为___________元．练习n-1n+12n-22n+2[3+1.4(X-2)]要正确写出代数式要注意(1)审清题,弄懂一些术语(2)抓住关键词,弄清运算顺序(3)一般先读的先写同时一个代数式可表示不同的意义。在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示。（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。20.9,0.8,2,1515%,2,,2,ababama像等都是数与字母的乘积这样的代数式叫单项式注:单独一个数或一个字母也是单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数1:4,7,32221例单项式4x,-7xy,ab的系数分别是3单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1,例如ab就是1·ab,系数是１再如-n就是-1·n,系数是-1单项式8x系数次数22abc2xy2t57vt23xyb注：单项式的系数要连同其前面的符号８－２１－１57231,5xyab像这样的式子叫做多项式定义：几个单项式的和叫做多项式其中每个单项式叫做多项式的项例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是a,b2x-3y这个多项式的项是2x,-3y注：在说多项式的项的时候要连同前面的符号次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?a+b+c-3-6+x-xy-1a2b7x4122xx想一想:下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?a+b+c-3-6+x-xy-1a2b7x4122xx书P.866例题:(1).小军100m赛跑时用了ts,那么小军跑完100m的平均速度是多少?解：小军跑完１００m的平均速度是m/s.(2).长方形的周长为16㎝,一边长为a㎝,这个长方形的面积是多少?解：这个长方形的面积是a(8-a)2cmt100列代数式时:数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面.除法运算通常写成分数的形式.1.下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在()里打√,错的打×.(1)a·3()(2)x+5()2(3)()()(5)()2abcabh(4)(t-4)℃()(6)2·3·x·y()2.(书)P.852①苹果元a/kg,橘子b元/kg.买5kg苹果、8kg橘子应付___________元.②小明每步走am,小亮每步走bm,小明、小亮从桥上的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇.小桥长________m.③a个棱柱、b个六棱柱共有______面.(1)把你列出的代数式与同学交流,你有什么发现?(2)你能举例说明代数式可以表示不同的实际意义吗?)(2yx议一议:练一练:这节课的收获是……我想说