电磁场与电磁波课程论文

《电磁场与电磁波》课程论文题目：麦克斯韦方程组的应和意义2011年12月26日作者：罗利英学号：222009315220007学院：电子信息工程学院班级：09级通信成绩：麦斯韦方程组的应用及其意义222009315220007罗利英09级通信摘要：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。麦克斯韦方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系，便求解各种宏观电场问题，完善了电磁理论，确立了电荷，电流，电场与磁场之间的普遍联系。关键字：麦克斯韦方程组；微分；积分；应用；意义麦克斯韦是英国物理学家，在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。在其宏观电磁理论的建立过程中提出了关于位移电流和有旋电场的假说，建立了完整的电磁场理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。于1864年归纳总结出了麦克斯韦方程组，他的这一理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础，物理学的发展。（一）麦克斯韦方程组的积分形式如下：麦克斯韦第一方程：StDJlHCSd)(d，其含义是磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲面的传导电流与位移电流之和。麦克斯韦第二方程：StBlECSdd，其含义是电场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任一曲面的磁通量变化率的负值。麦克斯韦第三方程：0dSSB，其含义是穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒为0。麦克斯韦第四方程：SVρdVSDd，其含义是穿过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。（二）麦克斯韦方程组的微分形式如下：（1）、tDJH，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场。（2）、tBE，表明变化的磁场产生电场。（3）、0B，表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线。（4）、D，表明电荷产生电场。空间任一点若存在正电荷体密度，则改点发出电位移线；若存在负电荷体密度，则电位移线汇聚于该点。（三）当有媒质存在时，麦克斯韦方程组的微分形式尚不够完备，需要补充描述媒质特性的方程，各向同性线性媒质的本构关系为：ED，HB，EJ，成为媒质的本构关系，也称电磁场的辅助方程。得到的麦克斯韦方程组的限定形式如下：（四）麦克斯韦方程组在解题中的应用举例：假设在无源0,0J的电介质(0)若已知电场强度矢mVkzwtEeEmx/)cos(，式中的E0为振幅、ω为角频率、k为相位常数。试确定k与ω之间所满足的关系，并求出与E相应的其他场矢量。解：E是电磁场的场矢量，应满足麦克斯韦方程组。因此，利用麦克斯韦方程组可以确定k与ω之间所满足的关系，以及与E相应的其他场矢量。对时间t积分，得以上各个场矢量都应满足麦克斯韦方程，将以上得到的H和D代入式0/EHEtHEtHE()()()0()HEEtEHtHE()xyzxxBEeeeeEtxyzmmcos()sin()xyyyEeeEtkzekEtkzzzmcos()ykEBetkzBH=mcos()ykEHetkzDEmcos()xDeEtkz2msin()xyzyxxxyzeeeHkEHeetkzxyzzHHH麦克斯韦方程组的意义：由麦克斯韦方程组可以导出电荷守恒定律和导出波动方程，麦克斯韦方程组的积分形式还用不同媒质的分界面上，由此可导出电磁场矢量在不同媒质分界面上的边界条件。只要给定源分布，初始状态及边界条件，在理论上，麦克斯韦方程组就可以确定电磁场在以后任何时刻的状态。最后，韦方程组还以导出电磁场的能量密度，定义电磁波传播的能流密度。从能量守恒，电荷守恒定律或拉氏函数的规范不变性，变分原理等基本规律出发，麦克斯韦方程组的建立，加深了对麦克斯韦方组反映电磁现象普遍规律的认识，同时说明了麦克斯韦方程组与其它一些普遍规律的等价性。在平面电磁波的物理过程分析，其处理方法是见麦克斯韦方程组的积分形式应用到无限大真空的空间，且认为是无任何电荷与传导电流的自由空间，而避开了需将此方程组写成微积分形式后借助矢量分析这一工具来求解的数学困难。由麦克斯韦方程组导出变化电场和变化磁场互相激发与伴随的过程，在普物教学中为避开数学困难而用图象化方式进行，有着启迪思维和方法论上的意义。总而言之，麦克斯韦方程组是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，是经典物理三大支柱之一。它揭示了电磁场的统一性和相对性，预言了电磁波的存在，还预言了光的电磁本性，电磁波的传播速率cv001，是经典物理—近代物理桥梁。参考文献：电磁场与电磁波第4版谢处方饶克勤编高等教育出版社PPT课件第二章电磁场的基本规律百度文库麦克斯韦方程组的在电磁场中的作用光的电磁理论石顺祥刘维芳孙艳玲编西安电子科技大学出版社://注：本论文思路源于《电磁场与电磁波》第70~74页.msin()xxxDDeeEtkzttDHt22k