第七章→电力系统各元件的序参数和等值电路

第七章电力系统各元件的序参数和等值电路第七章电力系统各元件的序参数和等值电路第一节对称分量法第二节同步发电机的负序电抗和零序电抗第三节异步电机的参数和等值电路第四节变压器的零序参数和等值电路第五节电力线路的零序阻抗和等值电路第六节电力系统故障运行的等值电路第七章电力系统各元件的序参数和等值电路第一节对称分量法对称分量法：由一组不对称三相系统的三个相量可以分解出三相对称的正序、负序、零序；反之由三相对称的正序、负序、零序也可以合成一组不对称三相系统的相量。如图7-1。设为不对称三相系统的三相电流相量，可以按下列关系分解出三组对称三相系统的电流相量（其他三相系统的电磁量也可以）。(7-1)....120.......2120120.......2120120aaaabbbbaaaccccaaaIIIIIIIIaIaIIIIIIaIaII...abcIII、、第七章电力系统各元件的序参数和等值电路图7-1对称分量法（a）正序分量（b）负序分量（c）零序分量（d）三序分量的合成（d）（a）（b）（c）.1cI.1aI.1bI.2cI.2aI.2bI.0cI.0aI.0bI.aI.bI.cI第七章电力系统各元件的序参数和等值电路....21....22....01()31()31()3aabcaabcaabcIIaIaIIIaIaIIIII式（7-1）可写成矩阵的形式（7-3）其中：1）为对称分量变换阵；PsITI2211111Taaaa解式（7-1）可得（7-2）第七章电力系统各元件的序参数和等值电路...[]TpabcIIII...120[]TsaaaIIII对式（7-3）左乘1T1sPITI2121113111aaTaaPSUTU1SPUTU（7-6）对T求逆（7-5）2）；3）。（7-4）对电压进行相同的变换：第七章电力系统各元件的序参数和等值电路第二节同步发电机的负序电抗和零序电抗一、同步发电机的负序电抗定义：发电机端点的负序电压的同步频率分量与流入定子绕组负序电流的同步频率分量的比值。不同类型的短路时，负序电抗也不同，列表如下：表7-1同步发电机的负序电抗两相短路单相接地短路两相接地短路dqXX000()()222dqXXXXX000(2)(2)2dqdqdqdqXXXXXXXXXXX2X第七章电力系统各元件的序参数和等值电路注意：1）若，则负序电抗。2）同步发电机经外电抗短路时，表中所有都应以代替。3）短路电流计算中，二、同步发电机的零序电抗定义：施加在发电机端的零序电压的同步频率分量与流入定子绕组的零序电流的同步频率的分量的比值。由定子绕组的漏抗确定。dqXX2dXX0dqXXX、、0dqXXXXXX+、、21()2dqXXXdX零序电抗的变化范围大致是（0.15～0.6）R0=RX第七章电力系统各元件的序参数和等值电路对汽轮发电机及有阻尼的水轮发电机，可采用对于无阻尼绕组的发电机，可采用如无电机的确切参数，也可按下表取值：表7-2同步电机的负序电抗X2和零序电抗X0同步电机类型X2X0汽轮发电机0.160.07有阻尼绕组水轮发电机0.250.06无阻尼绕组水轮发电机0.450.07调相机和大型同步电动机0.240.0821.22dXX'21.45dXX第七章电力系统各元件的序参数和等值电路第三节异步电动机的参数和等值电路一、异步电动机的次暂态参数和等值电路异步电动机的等值电路：图7-2异步电动机的等值电路rR1rsRsrjXsjXsRmRmjX.2I.1I0.I.1US：转差率1-S：异步电动机的转速：电动机机械功率的等值电阻1rsRsNNs第七章电力系统各元件的序参数和等值电路rXsXmX''XrXsX''X图7-3异步电动机次暂态电抗的等值电路（a）简化等值电路（b）进一步简化电路三相短路时，机端短路时，电流分量衰减为零，参数一般称为次暂态参数。（a）（b）定子电流直流分量同步频率交流分量由于它衰减很快，相当于同步发电机次暂态电流的衰减，第七章电力系统各元件的序参数和等值电路1、异步电动机的次暂态电抗转子绕组短接，略去所有绕组的电阻时，由定子侧观察到的等值电抗，如图7-3（a）；考虑到，从而简化为图7-3（b）所示，可得：（7-8）图7-3（b）也可表示异步电机启动时的等值电路，有：（7-9）mrXX''srXXX''1/ststXXI...''''(0)(0)(0)EUjIX''X''E（7-10）2、异步电动机的次暂态电动势正常运行时的电压方程为：第七章电力系统各元件的序参数和等值电路作出正常运行时异步电动机的相量图如图7-4所示：.22''(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)''cossin''sinEUUIXUIX.(0)U.''(0)jIX.(0)''E.(0)I(0)异步电动机的次暂态电动势为：图7-4异步电动机正常运行时的相量图第七章电力系统各元件的序参数和等值电路3、自由分量衰减的时间常数定子回路同步频率交流自由分量衰减的时间常数表达式为：（7-12）定子直流自由分量衰减的时间常数其表达式为：''T''()rsrXXTradR''()rsasXXTradRrXsX''TrRrXsX''TsR图7-5求的等值电路图7-6求的等值电路''aT''T（7-13）第七章电力系统各元件的序参数和等值电路4、定子电流自由分量衰减的幅度''''''''0(0)(0)22/iIEX''0(0)0aiii图7-7异步电动机端点三相短路时定子电流波形图iiwti(0)iaiia0''0i定子电流直流分量同步频率交流分量在短路瞬间的值分别对应于它们衰减的幅度；将衰减后两分量的瞬时值相加，可得定子电流的变化规律如图7-7。第七章电力系统各元件的序参数和等值电路5、异步电动机反馈电流的考虑反馈电流：取决于机端电压U0与短路瞬间次暂态电动势的相对大小。当时，异步电动机仍作电动机运行，从系统中吸取电流（短路点距机端较远时）。当时，异步电动机改作发电机运行，将向系统供出反馈电流（短路点距机端较近）。注意：只对三相短路点附近的大容量异步电动机才考虑反馈电流，且只在计算暂态过程的初期，才考虑异步电动机的反馈电流。''0E''0(0)UE''0(0)UE第七章电力系统各元件的序参数和等值电路二、异步电动机的负序和零序参数负序参数：如图7-8转差率：2-s等值电阻：系统不对称短路时，转速下降，s增大；停转时，则s=1，转速下降愈多，等值电阻愈趋于0，相当于转子绕组短接。12rsRsrR12rsRssRrXsXmX图7-8异步电动机的负序等值电路负号表明机械功率为制动转矩第七章电力系统各元件的序参数和等值电路负序电抗为：表异步电机的次暂态电抗。''2srXXXX''X零序参数：当定子三相绕组接成三角形或不接地星形时，当在异步电动机端加零序电压时，定子绕组没有零序电流通过，故零序电抗为：X0=∞无需建零序等值电路。Xm=∞第七章电力系统各元件的序参数和等值电路第四节变压器的零序参数和等值电路零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧时，无论另一侧绕组的接线方式如何，变压器中都没有零序电流流通。这种情况下，变压器的零序电抗X0=∞。零序电压施加在绕组连接成接地星形一侧时，大小相等，相位相同的零序电流将通过三绕组经中性点流入大地，构成回路。但在另一侧，零序电流流通的情况则随该侧的接线方式而异。第七章电力系统各元件的序参数和等值电路一、双绕组变压器的零序参数和等值电路1.YN，d接线变压器图7-9YN，d接线变压器的零序电流回路及等值电路（a）零序电流回路（b）零序等值电路ⅠⅡ（a）（b）ⅠNXⅠⅡ'XⅡ.'0IⅡ.03I0mjXjX.0IjXⅡⅡ.0I.0U第七章电力系统各元件的序参数和等值电路Ⅰ侧流过零序电流时，Ⅱ侧各相绕组中将感应出零序电动势，形成环流。如图7-10所示。0010mmXXXXXXXXX由图可得出其零序电抗为：c0bejXbjXjX0ae0ce0au0bucou图7-10三角形（d连接）绕组中的零序电动势和电流0mXX?第七章电力系统各元件的序参数和等值电路YN侧中性点经电抗Xn接地.0I图7-11中性点经电抗接地的YN，d接线变压器的零序电流回路及等值电路（a）零序电流回路（b）零序等值电路（a）（b）ⅠⅡⅠNXⅠⅡ'XⅡ.'0IⅡ.03I0mjXjX.0IjXⅡⅡ.0IXn.0I3njX.0U由图可得等值电抗为：0010333mnnnmXXXXXXXXXXXX0mXX?第七章电力系统各元件的序参数和等值电路Ⅰ侧流过零序电流，Ⅱ侧感应零序电动势。但Ⅱ侧中性点不接地，无零序电流，如图（a）；变压器相当于空载，如图（b）：.'0I=0图7-12YN，y接线变压器的零序电流回路及等值电路（a）零序电流回路（b）零序等值电路（a）（b）ⅡⅠNXⅠ.03IⅡ=0N0mjXjX.0IⅠⅡjXⅡⅡ.0I.0U.0I'X2、YN，y接线变压器第七章电力系统各元件的序参数和等值电路从图可得零序电抗为：00mXXX3、YN，yn接线变压器若与Ⅱ侧相连的电路中还有另一个接地中性点，则二次绕组中将有零序电流流通，其等值电路如图（b）所示：ⅠⅡⅡⅠ0mjXjXjXⅡⅡ.0I.0UjX'XNXⅠ.03I.0I.03'I'X.0'I图7-13YN，yn接线变压器的零序等值电路（a）零序电流回路（b）零序等值电路（b）（a）第七章电力系统各元件的序参数和等值电路若二次绕组回路中没有其它接地中性点，则二次绕组中没有零序电流流通，变压器的零序电抗与YN，y接线变压器的相同。变压器结构对零序电抗的影响：1）由三个单相组成的变压器，近似认为Xm0=∞，X0=X1；2）三相五柱式或壳式变压器，也近似认为Xm0=∞，X0=X1；3）三相三柱式变压器，近似计算时，仍视Xm0为无限大。实验结果：对YN，d接线X0≈（0.75~0.85）X10010()mmXXXXXXXXXXXXX由图可得零序等值电抗为：0()mXXX?第七章电力系统各元件的序参数和等值电路二、三绕组变压器的零序参数和等值电路当零序电压加在变压器三角形或不接地星形侧时，变压器的零序电抗X0=∞；当零序电压加在变压器星形中性点接地一侧时，形成电流回路，其流通情况与各绕组的接线方式有关。1、YN，d，d接线三绕组变压器图7-14YN，d，d接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路（a）零序电流回路（b）零序等值电路（b）（a）第七章电力系统各元件的序参数和等值电路由图7-14（b），可得其零序等值电抗为：01XXXXXX图7-15YN，d，y接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路（a）零序电流回路（b）零序等值电路（a）（b）由图7-14（b），可求其零序等值电抗为：0XXXXm0≈∞2、YN，d，y接线三绕组变压器Xm0≈∞第七章电力系统各元件的序参数和等值电路3、YN，d，yn接线三绕组变压器图7-16YN，d，yn接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路（a）零序电流回路（b）零序等值电路（a）（b）由图7-16（b）可得零序等值电抗为：0()XXXXXXXX注意：1）XⅠ、XⅡ、XⅢ是各绕组的自感和互感的组合电抗，即等值电抗，而不是漏电抗。Xm0≈∞第七章电力系统各元件的序参数和等值电路2）XⅠ、XⅡ、XⅢ一般通过短路试验由下式求得：1()21()21(