第二章 电力系统的元件参数及等值电路

重点：1、电力系统各元件的电气参数和等值电路2、标幺值的基本概念、基准值的选择和标幺值的计算难点：不同基准值标幺值的换算第二章电力系统的元件参数及等值电路第一节电力系统各元件的参数和等值电路当架空线路传输电能时，将伴随着一系列的物理现象：（一）电力线路的参数首先，当电流流过导线时会因电阻损耗而产生热量，电流愈大损耗愈大，发热也愈大。其次，当交流电流通过电力线路时在三相导线的内部和周围都要产生交变的磁场，而交变磁通匝链导线后，将在导线中产生感应电动势。第三，当交流电压加在电力线路上时，在三相导线的周围会产生交变的电场，在它的作用下，不同相的导线之间和导线与大地这间将产生位移电流，从而形成容性电流和容性功率。第四，在高电压的作用下，当导线表面的电场强度过高时，将导致输电线周围的空气游离放电（电晕现象）；而且由于绝缘的不完善，可能引起少量的泄漏等。•电力线路是均匀分布参数的电路，也就是说，它的电阻、电抗、电导和电纳都是沿线路长度均匀分布的。在电力系统分析中，将用一些电气参数来反映这些基本和物理现象：用电阻R来反映电力系统的发热效应，用电抗X来反映线路的磁场效应，用电纳B来反映线路的电场效应，用电导G来反映线路的电晕现象和泄漏现象，这些参数统称为线路的电气参数。（1）电阻。每相导线单位长度的电阻为)/(1kmSr（2-1）铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因：（1）交流电流的集肤效应；（2）绞线每股长度略大于导线长度；（3）导线的实际截面比标称截面略小。其中，S—导线的标称截面积(mm2)；ρ—导线的电阻率（）铝的电阻率：31.5铜的电阻率：18.8kmmm/2kmmm/2kmmm/2注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率，当温度不为200C时，要进行修正：)]20(1[20trrt（2-2）其中，t—导线实际运行的大气温度(oC)；rt，r20—toC及20oC时导线单位长度的电阻α—电阻温度系数；对于铝，α=0.0036；对于铜，α=0.00382。)/(km)1(Co)1(Co)/()5.0lg6.4(21041kmrfrmDx（2-3）式中，r—导线的计算半径；mmμr—导线的相对导磁系数，对铜和铝，μr=1；f—交流电的频率(Hz)；Dm—三相导线的几何平均距离，mmDab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。3DDDDcabcabm将f=50Hz，μr=1代入式（3-3）中可得)/(0157.0lg1445.01kmrDxm（2-4）1）单导线每相单位长度的电抗x1：（2）电抗经过对数运算后，式（2-4）又可写成式中，r’=0.0799r，称为几何平均半径。注：式（2-3）～（2-5）是按单股导线的条件推导的。对于多股铝导线或铜线r’/r小于0.799，而钢芯铝铰线的r’/r可取0.95。由（2-5）可见，电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r为对数关系，因而Dm、r对x1的影响不大，在工程计算中对于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4Ω/km。)/(lg1445.0'1kmrDxm（2-5）•对于分裂导线线路的电抗，应按如下考虑：分裂导线•的采用，改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了•导线半径，从而减小了每相导线的电抗。•若将每相导线分裂成n根，则决定每相导线电抗的将•不是每根导线的半径r，而是等效半径req。如图所示：2）分裂导线单位长度的电抗x1:)/(0157.0lg1445.01kmnrDxeqm（2-6）其等值半径为实际运用中，导线的分裂根数n一般取2~4为宜。注：对于二分裂导线，其等值半径为（）；对于三分裂导线，其等值半径为（）；对于四分裂导线，其等值半径为（）。rdreq2rdreq432drreq3）同杆架双回路每回线单位长度的电抗。由于在导线中流过三相对称电流时两回路之间的互感影响并不大（可以略去不计），故每回线每相导线单位长度电抗的计算公式与式（2-3）~（2-5）相同。（3）电纳1）单导线每相单位长度的电纳C1：式中，r—导线半径（cm或mm）；Dm—三相导线的几何平均距离（cm或mm)。)/(10lg0241.061kmFrDmC（2-7）那么，单导线每相单位长度的电纳为61110lg0241.022rffDCbm当f=50Hz时)/(10lg58.761kmSrDbm（2-8）显然，Dm、r对b1影响不大，b1在2.85×10-6S/km左右。2）分裂导线每相单位长度的电纳。式中，req为分裂导线的等值半径。)/(10lg58.761kmSrDbeqm（2-9）•（4）线路的电导线路的电导主要取决于电晕现象。电晕是要消耗有功功率、消耗电能的。空气放电时产生的脉冲电磁波对无线电和高频通信产生干扰，电晕还会使导线表面发生腐蚀，从而降低导线的使用寿命。因此，电线路应考虑避免发生电晕现象。电晕现象，就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时,导体附近的空气电离而产生局部放电的现象。这时会发出咝咝声,产生臭氧,夜间还可看到紫色的晕光.•电晕现象的发生，主要决定于导线表面的电场强度。使导线表面达到电晕起始电场强度的电压，称为电晕起始电压，或称临界电压。对于三相三角形架设的普通导线线路，其电晕临界电压的经验公式为:rDrmmUmcrlg3.4921式中，m为导线光滑系数，对于光滑的单导线m=1.0,对于绞线m=0.9；Dm为三相导线的几何平均距离（cm）;P为大气压力(Pa)；t为空气温度(oC)；δ为空气的相对密度，对于晴天，一般取δ=1.0•采用分裂导线时，由于导线的分裂，减少了电场强度，电晕临界相电压也改为：eqmndcrrDfrmmUlg3.4921•电晕损耗在临界电压时开始出现，而且工作电压超过临界电压越多，电晕损耗就越大。总的功率损耗为△Pg，从而可确定线路的电导：32110UPgg可以看出,增大导线半径是防止和减小电晕损耗的有效方法.在设计时,对220KV以上线路通常按电晕损耗的条件选择导线半径；对于220KV以上的线路,为了减少电晕损耗，常采用分裂导线来增大每相的等值半径。因此，在电力系统计算中一般忽略电晕损耗，即认为g=0•例：一条110KV、80km的单回路输电线路，导线型号为LGJ-150，计算外径为17mm,ρ=31.5Ωmm2/km,水平排列，其线间据距离为4m,求此输电线路在40oC时的参数,并画出等值电路.mmmDDDDcabcabm504004.5424433解:)/(21.01505.3120kmsr单位长度的电阻kmtrrr/225.020400036.0121.020120401mmr5.8217半径kmsrDbm/1073.210lg58.7661单位长度的电纳为SBSlbBlxXlrR4461111009.121018.2801073.23.3380416.01880225.0集中参数为kmrDxm/416.00157.05.85040lg1445.00157.0lg1445.01单位长度的电抗为等值电路如图:（二）输电线路的等值电路•输电线路在正常运行时三相参数是相等的，因此可以只用其中的一相作出它的等值电路。每相单位长度的导线可用电阻r1、电抗x1、电导g1及电纳b1四个参数表示，设它们是沿线路均匀分布的，如果把一条长为l的线路分成无数多小段，则在每小段上每相导线的上的电阻r1与电抗x1串联，每相导线与中性线之间并联着电导g1与电纳b1，整个线路可以看成由无数个这样的小段串联而成，这就是用分布参数表示的等值电路如图所示：•通常为了计算上的方便，考虑到当线路长度在300km以内时，需要分析的又往往只是线路两端的电压、电流及功率，可以不计线路的这种分布参数特性，即可以用集中参数来表示，只是对长度超过300km的远距离输电线路，才有必要考虑分布参数特性的影响。用集中参数表示的等值电路如图所示：一般电力线路按长度又可分为短线路、中长线路和长线路，其等值电路有所区别。•1、短线路的等值电路与基本方程短线路是指线长﹤100km的架空线路，且电压在35kV及以下。与由于电压不高，这种线路电纳的影响不大，可略去。因此短线路的等值电路十分简单，线路参数只有一个串联总阻抗。如图所示：•2、中等长度线路的等值电路对于电压为110－330kV、线长＝100－300km的架空线路及﹤100km的电缆线路均可视为中等长度线路。这种线路，由于电压较高，线路的电纳一般不能忽略，等值电路常为Π形等值电路，如图所示（图b为G＝0）：3、长线路的等值电路电压为330kV及以上，线长300km的架空线路；或线长100km的电缆线路。要考虑分布参数特性的影响，用集中参数表示需加以修正。12161312112112111211lbxklxbrbxklbxkbxr修正系数为：二、电抗器的参数和等值电路电抗器的作用：限制短路电流符号等值电路电抗器铭牌(Reactor)：额定电压额定电流电抗百分值（与其额定值对照）由此可求电抗器的电抗：RNURNI%RXRNRNNIUX3RNRNRRIUXX3100%　%100RRNXXX　百分比三、变压器的参数和等值电路双绕组变压器三绕组变压器自耦变压器分裂变压器变压器的参数:电阻、电抗、电导和电纳。变压器一般都是三相的，在正常运行的情况下，由于三相变压器是均衡对称的电路，因此等值电路只用一相代表。()mmmZRjXmI由于励磁支路阻抗相对较大，励磁电流很小222211TmmmmmTTmmmmYZRjXRXjGjBRXRXT型等值电路型等值电流！！TRTXTGTB变压器的四个参数：铜损耗(绕组）漏磁无功损耗铁损耗（铁芯）励磁无功损耗短路实验可得：短路损耗短路电压百分值kP%kU空载实验可得：空载损耗空载电流百分值%0I0P另外铭牌上：额定容量额定电压NSNU求电气量的工程单位1、短路实验求电阻和电抗变压器电阻和电抗反映经过折算后的一、二绕组阻抗之和。INTNNTNNTNCukRUSRUSRIPP222233322NNkTSUPR可得：单位：)(),(),(WpVASVUNN221000kNTNPURS工程单位：(),(),()NNUkVSMVApkW√由于XT》RT，则可认为短路电压主要降落在电抗上。)(3TTNkjXRIUTNkXIU3NkTIUX3NkkUUU100%NNNUSI3NNkTSUUX100%2√工程单位：同上！2、空载实验求电导和电纳UNTNFeGUPP2020NTUPG201000NTUPG√工程单位：同上！由于：有功分量较无功分量小得多0IbI≈013NTUIB03TNIBUNNNUSIIII3100%100%00020100%NNTUSIB√工程单位：同上！）（）（varM100%MW10000000NSIQPP以励磁支路在额定电压下的励磁功率来表示的等值电路:NNNNTNSIUSIUBUQ100%100%020220三绕组变压器的结构（a）升压结构（b）降压结构高压绕组与中压绕组之间间隙相对较大，即漏磁通道较大。使低压绕组与高、中压绕组的联系紧密，有利于功率低压向高、中压侧传送。高、低压绕组间间隙相对较大，即漏磁通道较大。使高压绕组与中压绕组联系紧密，有利于功率从高压向中压侧传送。（低压一般很少传输）P自耦变压器的结构（a）三相接线；（b）单相接线因为自耦变压器只能用于中性点直接接地的电网中，所以大都是星形接法。自耦变压器除了自耦联系的高压绕组和中压绕组外，还有一个第三绕组。为了消除三次谐波电流，所以第三绕组单独接