《传热学》第五章 对流换热分析

《传热学》第五章对流换热分析研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程研究目的——确定牛顿冷却定律中的h对流表面传热系数局部对流表面传热系数hx平均对流表面传热系数确定对流表面传热系数的四种方法分析法类比法数值法实验法IsaacNewton(1642-1727)常见对流换热设备：壳管式换热器蒸汽锅炉水循环系统冷凝器连续肋片管束环肋片管束采暖散热器第一节对流换热概述影响对流换热的因素一、流动的起因和流动状态起因自然对流受迫对流流动状态层流紊流混合对流二、流体的热物理性质（比热容、导热系数、密度、黏度、体积膨胀系数等）比热容和密度大，单位体积流体能携带更多能量导热系数大，流体内部导热能力强黏度小，流体流动顺畅h增大体积膨胀系数对理想气体Re增大——h增大定性温度——换热中起主导作用的温度，以此特征温度确定物性参数，可将物性参数按常数处理三、流体的相变（凝结、沸腾、融化、凝固、升华、凝华）冷凝器锅炉四、换热表面几何因素（壁面尺寸、粗糙度、形状及与流体的相对位置)对流表面传热系数h的多参数函数定型尺寸——换热中有决定意义的尺寸，以此特征尺寸作为分析计算的依据，能准确反映物体形状对换热的影响对流换热情况分类第二节对流换热微分方程组对流换热问题总的求解步骤（二维不可压缩牛顿型流体）速度场温度场hxh已知条件动量方程能量方程过程方程一、对流换热过程微分方程式推导依据：流体在贴壁处处于无滑移状态，贴壁流体层仅有导热发生根据傅立叶导热定律：根据牛顿冷却定律：对流换热过程方程：二、连续性方程推导依据——质量守恒定律各方向流进和流出微元体的质量流量：将以上四式代入质量守恒定律：得出：三、动量微分方程式(N•S方程)推导依据——牛顿第二定律F＝ma1.微元体的质量×加速度：dDU在两个方向的分量分别为：2.微元体所受的外力：（x,y两方向）将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程：对于不可压缩流体：将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：惯性力体积力压强梯度黏滞力对稳态流动：当只有重力场作用时：四、能量微分方程式推导依据——内能增量＝导热热量＋对流热量1.导热热量：根据傅立叶定律：x方向导入的净热量：y方向导入的净热量：2.对流热量：由左方进入微元体的焓值：由下方进入微元体的焓值：x方向对流入的净热量：y方向对流入的净热量：3.内能增量：将1、2、3代入能量守恒关系式，得出：应用连续方程将其简化，得出：或可写为：五、对流换热微分方程组5个方程,5个未知数(h,u,v,t,p)，理论上存在唯一解但由于方程组过于复杂，实际不可求解，必须进一步进行简化第三节边界层换热微分方程组LudwigPrandtl(1875-1953)一、流动边界层1.定义：研究目的——简化对流换热微分方程组距离壁面处以内的流体层2.流动边界层的5个特点：（1）边界层的厚度较之定型尺寸为极小量（2）边界层内速度梯度很大（3）边界层流态分为层流和紊流，紊流边界层紧靠壁处仍是层流，称层流底层判断流态的准则——临界雷诺数（4）流场分为主流区和边界层区，主流可忽略黏性，边界层考虑流体黏性（5）边界层法线方向压力梯度很小，边界层与主流区压力相同根据伯努利方程：（量级分析方法的结论）3.不同流动模型下边界层的描述：管内受迫流动受迫横向外掠圆管沿热竖壁自然对流二、热边界层1.定义：距离壁面处以内的流体层2.与流动边界层的关系——取决于黏性系数与热扩散率的相对大小普朗特准则其中：三、数量级分析与边界层微分方程数量级分析方法——将方程中各量和各项目量级的相对大小进行比较，舍去量级小的量和项目，从而简化方程，使其可以求解分析对象——二维稳态受迫层流，且忽略重力作用分析基础——各基本参数的量级对流换热微分方程组量级分析过程1.连续方程：2.x方向动量方程：小量，可除去3.y方向动量方程：流动边界层第五个特点所有项全为小量，可将此方程全部除去4.能量方程：小量，可除去外掠平板层流换热边界层微分方程组：四、外掠平板层流换热边界层微分方程式分析解简述对外掠平板层流：压力梯度项：4个方程,4个未知数(h,u,v,t)，理论上存在唯一解，可通过数学方法进行求解求解结果局部表面传热系数：或可写成：其中：——无量纲流速——无量纲物性——无量纲换热强度——准则方程准则方程的意义——把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括，从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究和数据处理。平均表面传热系数：或可写成：其中：平均值正好是板长处局部值的2倍。全板长hx的平均值h的计算：定性温度：定性速度：定型尺寸：x(l)外掠平板层流换热问题对流换热问题的计算步骤：定性温度物性Re(Gr),Pr准则方程Nuh适用场合：第五节动量传递和热量传递的类比类比原理——利用流动阻力的数据获得表面传热系数的近似解。一、紊流动量传递和热量传递紊流瞬时速度紊流动量传递原理OsborneReynolds(1842-1912)二、外掠平板紊流换热流体力学中光滑平板紊流局部摩擦系数：代入柯尔朋类比率（通过类比原理得出的准则方程）：得到：外掠平板紊流换热准则方程（局部）：全板长平均值应为层流段和紊流段的加权平均：外掠平板全板长平均换热准则方程：第六节相似理论基础相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。一、物理相似的基本概念LA、LB——几何相似准则1.几何相似2.物理现象相似以管内流动为例，当两管各r之比满足下列关系时：若：则速度场相似。以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：若：则温度场相似。对于非稳态问题，保证各物理量相似还需满足：物理相似的三个注意点：a.必须是同类现象才可能相似。b.物理量场的相似倍数间存在特定的制约关系。c.物理量相似发生在空间和时间坐标上对应的点。二、相似原理1.相似性质——相似的现象，其同名相似准则必定相等雷诺准则——受迫对流中惯性力和黏滞力的相似倍数之比格拉晓夫准则——自然对流中浮升力和黏滞力的相似倍数之比普朗特准则——流体动量传递能力和热量传递能力的相对大小努谢尔特准则——壁面法向无量纲过余温度梯度的大小，反映对流换热的强弱2.相似准则间的关系混合对流：受迫对流：自然对流：Pr近似为常数（空气）时的受迫对流：3.判别相似的条件同类现象单值性条件相似同名的已定准则相等相似三原理——对流换热的实验研究方法a.测量相似准则中包含的全部物理量b.实验结果整理成准则关联式c.将准则关联式推广应用到相似的现象——资料搜集——归纳——演绎三、实验数据的整理方法——通常整理成幂函数的形式各系数确定方法——双对数坐标图解法以：为例，将准则关联式两边取对数，得：将Re和Nu的每组实测数据绘制于双对数坐标系（lgRe为横坐标，lgNu为纵坐标），并在所有分散点正中间绘制一条直线，在图中测出该直线截距lgC和斜率n,即可得出c和n两系数。第五章重点：1.影响对流换热的因素2.对流换热问题的数学描述3.边界层理论和数量级分析方法4.外掠平板层流和紊流换热准则方程5.相似原理及其意义谢谢观看