chapter5 综合优化补偿与滤波设计

1单调谐滤波器SnZFnZnUFnISnInI图5.1单调谐滤波器及其在系统的位置示意图§5综合优化补偿与滤波设计TransformerZsnFilterbankElect.Loco3rd5th7th………2谐波放大若滤波支路对n次谐波呈容性。假设在负荷处加谐波电压源。SnnSnIUZFnnFnIUZSnZFnZnUFnISnInInFnSnIIISnInUFnInI由向量图，可以说，由于滤波支路对n次谐波呈容性而引起了谐波放大。()FnnSnnIIII或SnInUFnInI为避免谐波放大，须使滤波支路对n次谐波呈感性。即110LCnXXn1()0nLnC电力系统在运行时电网频率在额定频率附近波动；且电抗器、电容器参数在运行时也要发生变化。在实际设计时一般把电网频率和元件参数的变化都折合成电网频率的变化，即等效成元件参数不变而电网频率发生变化。一般取等效频率波动取。如果在初始投入时在额定频率下，则在运行时有可能因电网频率和元件参数的变化而使滤波支路对谐波呈容性从而引起谐波放大。故设计时须满足并留有一定的裕度。1()0NNnLnC1()0nLnC1%f1()01()1()01()nLnLnCnCnLnLnCnC若在额定频率下满足则10NNnLnC恒满足1()01()nLnLnCnC若在频率最低时满足则minmin10nLnC恒满足不一定满足故设计时应满足在频率最低时对滤波支路仍呈感性。NNfNNfff代入，得minmin10nLnC(1)1[(1)]0fNfNnLnC2111NLnNCNLXtLCXC＝(1)1[(1)]0fnfntn22211(1)nftnn定义则minNfN代入最低频率min(1)fN得滤波支路滤波率FnnnIdI由于得FnSnnFnFnFnSnFnSnnnFnSnZZIZIZZIZdIZZ若滤波支路对n次谐波呈感性FnSnnnFnSnIZdIZZSnZFnZnUFnISnInI端口k相对无功补偿量()()()()()1212()RkRkRkBkkBIIIUQIIIIIUS滤波支路的基波阻抗为()()()()()()1()1()1()1()1()()()1()1()()()()(1)(1)nnnnnFkLkCknCkCknnBBnCknCkRkkZjXXjtXXUUjtXtXII()()RkkII()()1()(1)nBCknkUXtI()()1()(1)nnBLknktUXtI()()1(1)nBCknUUt()()()1()1()()()()1()1()1()()(1)nnFnLkCknnnnCkCknCkZjnXXnjntXXnjntnX若取1SnSnSZjXjnX代入，得11FnSnnnFnSnFnSnIZdIZZZZ21()11(1)1nBnnkStUndtIX滤波支路n次谐波阻抗（对低次谐波近似成立）()2()2()1()1111()(1)(1)(1)(1)nnnCknCkFnnBSnSSSnkjntnXtnXZtnUZjnXXXtI分析()1nkStIX、nd的大小能直接反映滤波器的滤波效果。由于单调谐滤波器不可能处于理想调谐状态，即，故通常。换句话说，经滤波后通常还有一定的剩余谐波进入系统。nd21ntn1nd21()12()111(1)1111nBnnkSnBnkStUndtIXtUntIX3滤波支路设备容量计算在滤波支路设备容量计算中，要考虑最大谐波值。设最大牵引负荷与计算负荷之比为牵引负荷系数(≥1)，负荷中n次谐波含有率，则KLnnII()()()1()()()12()()()CknnnLkCkCknnnLkCkCknnnLkIdKIXUdKInXQdKIn()1()()1()1()11CkkBBCknBBCkknIIUUtUQIt谐波电气量基波电气量()()1()(1)nBCknkUXtI注：忽略其它次谐波对n次单调谐滤波器的影响，电容器组的总有效电流、电压和容量分别为11()222222()()1()()()()nCkCkCknkknnLIIIIdK11()22222()()1()()()()[1()]1nnnLBBCkCkCknknkdKUUUUtn()2()1()2()()()()()2()()[1]11nCknnnLBBBBCkkCknkknnkXdKUUQIIItntn其中，1)1()11()(2)(2)(kkk两相供电方式超前相两相供电方式滞后相单相供电方式（相当于）0同理可得串联电抗器的技术参数)()(nCnLII212)()()()()(11kLnnkBBnnnkLKndUttU2()()()()2()()11nnnnLLkBBkknktndKQUIt安全校核为保证电容器组的正常运行，须满足()()()nCCHnCCHnCCHUUIIQQKL可调补偿可取得小些不可调补偿可取得大些KL考虑到系统的随机因素很多，应取得保守一些。在电容器和电抗器的选择过程中，除了考虑投切的暂态影响外，还有必要用支路的基波电流、电压与有关谐波分量最大值的算术和再进行校验，即为稳态运行校验，以使电容器的电流、电压都在规定的允许值之内。电容器容量增大率()()()()2()()1()()2()1()()nCknnCkCknnLknCkkGQQdKQn所需总容量－所需基波容量所需基波容量－＝电抗器容量增大率()()()()2()()1()()2()1()()nLknnLkLknnLknLkkGQQndKQ所需总容量－所需基波容量所需基波容量－＝作业1：石—怀电气化铁道并联电容器补偿装置方案设计象鼻子牵引变电所所供线路为单线，牵引变压器为V,v接线。每天列车对数为25对。缺乏电力系统短路容量，暂取为500MVA。列车功率因数取为0.78。线路示意图如图所示，基本数据如表所示。设计3次调谐固定电容补偿器；设计3、5次调谐固定电容补偿器。象鼻子黄金坳凉亭坳怀化南V,vSd=500MVA怀化南－象鼻子象鼻子－黄金坳黄金坳－凉亭坳上行能耗（kVAh）538.27747.74414.82带电运行时间（min）4.895.593.84下行能耗（kVAh）112.22469.52626.89带电运行时间（min）1.065.246.92谐波次数35791113151719含量（%）20.39.87.12.63.71.20.940.80.65列车谐波电流含量校验时谐波电流含量取值如表模型1不改变总基波容性补偿功率时取得投资最小设分别为电容器组和串联电抗器的单位容量价格(元/kvar)，并取n次滤波支路基波容性无功分配系数为,则n次单调谐补偿支路的投资为4不同次单调谐滤波支路设备容量的最佳分布及其算法为满足滤波要求，一般要安装多串多次滤波支路。为达到要求，则应在满足一定的滤波要求的前提下，将基波无功补偿容量合理安排到各补偿支路中去，并力求补偿总容量最小或设备总投资最小。LCPP、np()()()()()2()()()()1()()1nnnCCkLCknnLBBCnLknkLCnknPPQPQdKUIPtPpnPPtpn1np目标：()minnP10,1nnppnm这是一个带约束条件的非线性规划问题。约束：并满足从而得到所要求解的问题结论5.1不改变总基波容性补偿功率且使补偿滤波装置总投资为最小时，各次滤波支路的基波(容性)无功分配系数，除与串联电抗器、电容器组单位价格比有关外，主要取决于各滤波支路的滤波率和调谐系数。12121()(1)1()(1)LLnnnCCnLLlllCCPPdntPnPpPPdltPlP为方便，这里给出一工程上许可的近似解析式。模型2不改变总基波容性补偿功率时取得设备容量最小等效地，只要令模型1中的串联电抗器、电容器组单位价格比，即得112112()(1)()(1)nnnnllldnntpdllt结论5.2不改变总基波容性补偿功率且使补偿滤波装置总容量为最小时，各次滤波支路的基波(容性)无功分配系数主要取决于各滤波支路的滤波率和调谐系数。结论5.3当把某次单调谐滤波器支路分成组以进行分级调节补偿时，则由式看出，不论取得总投资最小还是总容量最小均应使各组容量相同，即(1,)nPm1npm1LCPP＝()()1()11nBBCknnkUXtpI()()1()1nnBBLknnktUXtpI12()()2()()()()()1()nnnnLCkLknkknkdKIIIpp12()2()()1()1nnnLBBCkknndKUUtnp无功分配系数计算出以后，可直接应用以下公式计算单调谐滤波支路的技术参数……5多串多次滤波支路最佳分布在设计过程中，其他次的单调谐滤波支路的存在使得等效的系统阻抗发生变化，也引起滤波率发生变化。SnZnUSnInInthSnZ其他次滤波支路等效阻抗SnZnd为防止在某次谐波下与系统发生并联谐振，须反复调节各单调谐滤波支路的滤波率。故补偿设计是一个反复进行的过程。算法1给定预想滤波率(通常n≤7)，确定最佳技术方案。步骤1输入已知数据及给定预想滤波率，求;步骤2由电力系统与补偿滤波支路组成的网络确定实际滤波率；步骤3，转至步骤4；，用加速收敛法增大支路调谐系数，转步骤2；，用加速收敛法减小支路调谐系数，转步骤2；步骤4按确定的、等计算有关技术参数；步骤5实际电容器组和串联电抗器选择；步骤6必要的技术校验；步骤7输出有关参数及与滤波效果有关的技术指标。ndnpndmnnddmnnddmnnddmntntndnt算法2按电力系统与滤波支路组成的网络确定安全(上限)滤波率，从而确定综合最佳技术方案。步骤1设定，输入已知数据，赋初值；步骤2按式(8.73)确定最小调谐系数；步骤3对于选定计算模型，由确定，由网络结构参数确定；步骤4若已稳定，(最大值)，转步骤5；否则，转步骤3；步骤5根据确定的、等计算有关技术参数；步骤6实际电容器组和串联电抗器选择；步骤7必要的技术校验；步骤8输出有关参数及滤波效果的技术指标。ndfntndnpndmndmnnddmnnddmntnd讨论为使滤波装置安全稳定地运行，算法2提供了强有力的保证。简单地说，算法1所给定的预想滤波率须不超过算法2限定的值，否则调谐系数可能低于安全下限值，而可能因电网频率下滑或装置参数误差使滤波支路合成阻抗滑到容性区产生谐波放大，乃至发生并联谐振，危及装置的安全运行。使用有接点开关(不可调补偿装置通常如此)时，各滤波支路投切的暂态过程产生的过电流和过电压往往比正常运行时支路中的电容器组和串联电抗器的电流和电压要高或高得多。因此，暂态过程计算是设计滤波支路所必不可少的。6牵引变电所综合补偿特性解析(1)YNd11两相供电方式PRC情形(1)1221{(2)sin[(sin2cos(150)]}3(1)CNCNKKKK(2)1121[sin2cos(30)(2)sin]3(1)CNCNKKKK(3)11221{sin2cos(150)(sin2cos(30)]}3(1)CNCNKKKK