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考试内容范围及要求高考命题解读内容要求说明1.考查方式从近几年命题看，高考对本章内容考查命题频率较低，主要体现在“三突出”：一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图象和交变电流的“四值”；三是突出考查变压器及远距离输电，难度不大，多以选择题的形式命题．2．命题趋势变压器结合电路分析仍将是今后命题的热点.45.交变电流描述交变电流的物理量和图象Ⅰ限于单个副线圈的理想变压器46.正弦交变电流的函数表达式Ⅰ47.电感和电容对交变电流的影响Ⅰ48.理想变压器Ⅱ49.远距离输电Ⅰ50.传感器的工作原理及其应用Ⅰ第1讲交变电流的产生和描述一、交变电流及其产生和图象1．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．(2)图象：如图1甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图甲所示．图12．正弦交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变．(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．(4)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图2甲、乙所示．图2二、正弦式交变电流的描述1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω.(2)频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T.2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsinωt，其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsinωt.(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsinωt.3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝Em2，U＝Um2，I＝Im2.深度思考如图3甲、乙、丙、丁、戊所示，把5个面积相同的线圈放入同一匀强磁场中，绕不同的轴转动，在转动过程中感应电动势的最大值是否相同？为什么？图3答案相同，因为感应电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴的位置无关，与线圈的形状无关．1．判断下列说法是否正确．(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，一定会产生正弦式交变电流．(×)(2)线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大．(×)(3)有效值公式I＝Im2适用于任何交变电流．(×)(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值．(√)(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的平均值．(×)(6)我国使用的交变电流周期是0.02s，电流方向每秒改变50次．(×)2．(多选)关于中性面，下列说法正确的是()A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次答案AC3．(多选)图4甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则()图4A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50rad/sC．0.01s时线圈平面和磁场平行D．0.01s时线圈的磁通量变化率为0答案AD4．(鲁科版选修3－2P61第1题)两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电，两种交流电的最大值相等，且周期相等(如图5所示)．在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1∶Q2等于()图5A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．4∶3答案C5．(鲁科版选修3－2P61第2题)(多选)在两块金属板上加交变电压u＝Umsin2πTt，当t＝0时，板间有一个带电粒子正处于静止状态，下面关于带电粒子以后的运动情况的判断正确的是()A．t＝T时，带电粒子回到原出发点B．带电粒子始终向一个方向运动C．t＝T2时，带电粒子将有最大速度D．t＝T2时，带电粒子位移最大答案BC命题点一交变电流的产生及变化规律1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式图象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt电压u＝Umsinωt＝REmR＋rsinωt电流i＝Imsinωt＝EmR＋rsinωt2.交变电流瞬时值表达式的书写(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt.②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.例1(多选)如图6所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()图6A．两导线框中均会产生正弦交流电B．两导线框中感应电流的周期都等于TC．在t＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等①扇形导线框；②两圆弧半径相等；③逆时针匀速转动．答案BC解析当导线框进入磁场过程中，根据E＝12BR2ω可得，感应电动势恒定，感应电流恒定，不是正弦式交流电，A错误，C正确；当导线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两导线框中的感应电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，根据楞次定律可得，导线框中产生的感应电流方向为顺时针，所以感应电流的周期和导线框运动周期相等，B正确；导线框N在完全进入磁场后有T4时间穿过导线框的磁通量不变化，没有感应电动势产生，即导线框N在0～T4和3T4～T内有感应电动势，其余时间内没有；而导线框M在整个过程中都有感应电动势，即便两导线框电阻相等，两者的电流有效值不会相同，D错误．1．小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图7所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()图7A．峰值是e0B．峰值是2e0C．有效值是22Ne0D．有效值是2Ne0答案D解析矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，所以发电机的电动势峰值为2Ne0，A、B错误；由于不计线圈的电阻，所以电机的输出电压峰值为2Ne0，故有效值为2Ne02＝2Ne0，故D正确．2．(多选)图8甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是()图8A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．t＝0.01s时，线圈平面与磁场方向平行D．t＝0.02s时，电阻R中电流的方向自右向左答案AC解析电流表测量的是电路中电流的有效值I＝10A，选项A正确．由题图乙可知，T＝0.02s，所以ω＝2πT＝100πrad/s，选项B错误．t＝0.01s时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确．t＝0.02s时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R中电流的方向自左向右，选项D错误．3．(多选)如图9甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则()图9A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10V答案AC解析从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A选项正确．从图象可知，曲线a、b对应的线圈转动的周期之比为2∶3，则转速之比为3∶2，故B选项错误．由图象可知，曲线a的周期Ta＝4×10－2s，则曲线a表示的交变电动势频率fa＝1Ta＝25Hz，故C选项正确．交变电动势的最大值Em＝nBSω，则曲线a、b表示的交变电动势的峰值之比为Ema∶Emb＝ωa∶ωb＝3∶2，即Emb＝23Ema＝10V，故曲线b表示的交变电动势的有效值为E有＝102V＝52V，D选项错误．命题点二交流电有效值的求解1．交变电流有效值的规定：交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在相等时间内产生焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直(直流有效值也可以这样算)．2．对有效值的理解：(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；(4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅用于正弦式电流．3．交流电通过电阻产生的焦耳热的计算只能用交变电流的有效值(不能用平均值)求解，求解电荷量时只能用交变电流的平均值(不能用有效值)计算．图10例2一个匝数为100匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图10所示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为()A．52AB．25AC．6AD．5A答案B解析0～1s内线圈中产生的感应电动势E1＝nΔΦΔt＝100×0.01V＝1V,1～1.2s内线圈中产生的感应电动势E2＝nΔΦΔt＝100×0.010.2V＝5V，在一个周期内产生的热量Q＝Q1＋Q2＝E21Rt1＋E22Rt2＝12J，根据交变电流有效值的定义Q＝I2Rt＝12J得I＝25A，故B正确，A、C、D错误．例3如图11所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10Ω，正弦交流电的表达式为u＝202sin100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)并联，则R2上的电功率为()图11A．10WB．15WC．25WD．30W二级管正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大．答案C解析由图可知，当A端输出电流为正时，R1被短路，则此时R2上电压有效值为：U2＝Um2＝20V，当B端输出电流为正时，R1、R2串联，则R2两端电压有效值为U2′＝U22＝10V，则在一个周期内的电压有效值为：U2′2R2×T2＋U22R2×T2＝U2R2×T解得：U＝510V则有：P2＝U2R2＝25010W＝25W.计算交变电流有效值的方法1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．2．分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．3．利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝U2Rt可分别求得电流有效值和电压有效值．4．若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系