半导体物理第三章1..

第三章：PN结PN结是半导体器件的核心。PN结的性质集中反映了半导体导电性能的特点：存在两种载流子；载流子有漂移、扩散和产生复合三种基本运动形式。简单情况下：N型区均匀掺杂施主；P型区均匀掺杂受主。在P型和N型区交界面处，杂质分布有一突变，称为突变结。PN具有单向导电性当PN结的P区接电源正极，N区接电源负极，PN结能通过较大电流，并且电流随着电压的增加增长很快,称PN结处于正向。反之，当P区接电源负极，N区接电源正极，则电流很小，而且电压增加时电流趋于“饱和”，称PN结处于反向。PN结正向导电性能好，（正向电阻小），反向导电性能差，（反向电阻大）。原因是什么？3.1.1平衡PN结载流子漂移运动和扩散运动的相互转化，才形成PN结导电性能的一系列特点。漂移电流密度为电子：空穴：扩散电流密度为电子：空穴：Enqjnn)(漂移Epqjpp)(漂移dxdnqDdxdnDqjnnn))(()(扩散dxdpqDdxdpDqjppp))(()(扩散漂移运动和扩散运动相互抵消时（大小相等、方向相反），实现平衡PN结。)()()())(()()(漂移扩散nnnnjxEqxndxxdVqxnjdxxdVkTqenqDendxdqDdxxdnqDjkTxqVnnkTxqVnnnn)()/(][)()(/)(/)(扩散又有：nnkTxqVnkTqDenxn)(;)(/)(费米能级必须是水平的，这一平衡条件也正意味着载流子的扩散和漂移相对平衡。3.1.2PN结的正向注入正向偏压下，外加电场的方向与自建场的方向相反，使空间电荷区中的电场减弱，原来的相对平衡被打破，载流子的扩散运动优于漂移运动。这种情况下，电子源源不断地从N区扩散到P区，空穴从P区扩散到N区，成为非平衡载流子，这种现象称为PN结的正向注入。电子从N区扩散到P区，空穴从P区扩散到N区，它们的运动方向相反，但所带的电荷符号也相反，代表的电流方向是相同的，都是从P区到N区，这两股电流构成了PN结的正向电流。kTqVpkTqVkTqVnkTVVqnfffeneenen////)()(00注入的非平衡载流子以扩散的形式运动，边扩散边复合，并且非平衡载流子电流密度（绝对值）为Noq（D/L）。No表示注入边界的非平衡载流子浓度（如图中的和）。正向偏压下，PN结的势垒从平衡时候的qV0减少到q(V0-Vf).电子浓度通过空间电荷区的位垒到P区边界，降低为：)(nxp)(pxn由于正向注入效应，使边界上的少子浓度增加到原来浓度乘以pnkTqVfe/）（1-)(//kTqVppkTqVppffennenxn因此边界上非平衡载流子的浓度：可进一步得到注入P区的电子电流密度：）（）（1-)()/(1-//kTqVnnpnnkTqVpnffeLDnqqLDenj同理，注入N区的空穴电流密度：）（1-)(/kTqVppnpfeLDpqjPN结的正向电流即为上述两电流之和：)1-(1-)(/0/kTqVkTqVppnnnpffejeLDpLDnqj）（通常情况下PN结的正向电流-电压关系可近似为：kTqVfejj/0只要PN结处于正向导通的状态，结上的正向偏压就具有大体确定的值，此值称为PN结的导通电压，也称正向压降。虽然通过PN结的正向电流大小不同，而正向电压却能大体保持不变（指数变化规律的原因）。禁带宽度不同的半导体材料制成的PN结，导通电压的数值范围是不一样的（如图）；这实际是反映了少子浓度对PN结正向电流的影响。(材料的禁带宽度越大，平衡时的少子浓度就越小，因此为了通过同样大的电流，就必须有更大的正向电压。)PN结正向电流如何实现电子电流与空穴电流的转变？分析从N区进入到P区的电子电流。电子从左到右穿过N区时是多子漂移电流，跨过空间电荷区，进入到P区就成为非平衡载流子，以扩散形式运动，在扩散中，它们将先后复合，逐渐减少，最后消失。但是，复合并不意味着电流的中断，而是通过电子-空穴的复合而转换成P区的空穴电流。注入P区的电子扩散电流随距离按指数下降，空穴漂移电流则相应地不断增大，而两者之和在任何截面上都是相等的。nj3.1.3PN结的反向抽取反向偏压时，外电场方向与自建场方向相同，增强了空间电荷区的电场，载流子的漂移运动超过了扩散运动。此时N区的空穴一旦达到空间电荷区边界，就要被电场拉向P区，P区的电子一旦到达空间电荷区的边界，也要被电场拉向N区，这种现象称为反向抽取。以上运动构成了PN结的反向电流，电流方向由N区流向P区。N区和P区间的电势差由原来的V0变成（V0+Vr），位垒高度升高到q(V0+Vr).此时P区的费米能级比N区高qVr。3.1.3PN结的反向抽取近似应用波尔兹曼分布可以求得P区边界Xp处的电子浓度：可见，在反向偏压远远大于kT/q时，边界少子浓度将很小。此时空间电荷区以外，边界附近的少数载流子就要向空间电荷区扩散，一旦到达空间电荷区边界就立即被电场拉向对方。出现如图所示的浓度分布。kTqVpkTqVkTqVnkTVVqnprrreneenenxn////)()()(00与正向注入相比，区别在于正向注入使边界少子浓度增加而形成积累；反向抽取使边界少子浓度减少而形成欠缺，非平衡载流子浓度为负值。）（）（kTqVnnkTqVnnkTqVppkTqVpprrrreppepxpennenxn////1)(1)(因此边界上非平衡载流子的浓度：因此，很容易得到反向电流密度（绝对值）：)(,/1)(/ppnnnprkTqVppnnnpLDpLDnqjqkTVeLDpLDnqjr则：如果）（反向电流将趋于一个恒定值。称为反向饱和电流。)()()(ppnnppnnnpppnnnpLpLnqLpLnqLDpLDnqj理解：反向电流是由PN结附近所产生而又有机会扩散到边界的少数载流子形成的（厚度大约为扩散长度的一层）。只要在距离PN结边界一个扩散长度范围内，任何产生少数载流子的机构（如表面作用）都将使得反向电流增加。一般情况下，由于P区中的电子和N区中的空穴都是少数载流子，浓度很小，所以反向电流很小。但是一旦有外界作用，使达到反向ＰＮ结边界的少数载流子浓度提高，反向电流将增大。如npn晶体三极管；光照射反向PN结。3.2空间电荷区中的复合和产生电流空间电荷区中的复合中心对PN结的特性起着重要的作用。上节中，我们没有考虑这方面的影响，因此，无论是正向特性还是反向特性，所得到的理论结果与实际情况之间都存在一定的偏离。我们首先考虑3.2.1PN结空间电荷区中的复合电流正向偏压时，通过PN结的总电流：其中，jrg是n区来的电子和p区来的空穴在空间电荷区中的复合对应的电流。rgpnjjjj空间电荷区中，电子和空穴通过复合中心的复合率可以比在N区和P区大很多数量级。具体地，复合率等于从加了正向偏压的PN结的能带图可以看出，N区的费米能级要高于P区qVf。此时，由于电子和空穴不再处于相互平衡状态，它们各自有自己的准费米能级。但一般可以近似认为：(EF)n和(EF)p延伸进PN结空间电荷区的水平线就分别代表电子和空穴的准费米能级。由于外加偏压情况下，电子和空穴都是运动的，实际情况是：电子和空穴的费米能级在横跨空间电荷区后，还要经过一段距离才逐渐靠拢，以至相互重合。)()(112ppnnnnpnpi基于上述近似，载流子浓度可以根据各自的准费米能级写出：它们的乘积：又因为：故，可以得到，空间电荷区中，尽管n和p是各自剧烈变化的，但是np是处处一样的，复合率公式的分子是不变的。如何理解复合率在空间电荷区比在N区和P区大很多？(i)对于深能级的复合中心，n1和p1十分小。在空间电荷区的边界上，n和p中有一个是多子浓度，所以复合率的分母数值很大，复合率就很小。(ii)空间电荷区内，n和p都要比N区和P区相应的多子浓度少好几个数量级，导致分母很小，复合率增大若干数量级。kTEEiinFenn/])[(kTEEipFienp/])([kTEEipFnFennp/])()[(2fqVpFEnFE)()(kTqVifennp/2如果做简单的估算，复合中心是最典型的深能级Et=Ei,此时，n1=p1=ni.进一步，令，则复合率可以简化为：在空间电荷区，分子不变。所有上式的极大值发生在分母中n+p为极小值的时候。由于np的值不变。故，得到的最大复合率为：PN结的复合电流实际上主要由最大复合率所决定！！（理解）主要来自于发生在某一薄层（厚度约）附近的电子和空穴的复合。}2)({12iinpnnnppnkTqVifennp/2kTqVifenpn2/kTqVikTqVkTqVifffeneen2/2//2121mkTqVimrgfenqj2/)2(3.2.2复合电流的特点空间电荷区复合电流随着外加电压增加的比较缓慢。因此，往往只有在比较低的正向偏压，或者说PN结电流比较小的时候，空间电荷区复合电流才起到重要的作用。空间电荷区复合电流正比于ni,而注入的扩散电流正比如少子浓度，少子浓度正比如ni2,故，空间电荷区复合电流与正向注入电流的比值反比于ni,即：因此，ni愈大，空间电荷区复合电流的影响越小。in1注入电流复合电流根据空间电荷区复合电流的特点，可以用测量PN结正向电流与电压的变化关系，实验上分析空间电荷区复合电流的影响，称为电流-电压法。纵坐标为电流的对数lgI,横坐标为正向电压Vf。得到的曲线可以分成接近用虚线表示的两条直线，分别代表注入电流和复合电流。fVkTqeII)/(lglglg0对于正向注入电流：对于复合电流：因此，根据上述理论，可以辨别出复合电流的作用，确定在怎样的电流和电压范围内，复合电流是重要的。VffrgVkTqeII)2/(lglglg'03.2.3PN结空间电荷区中的产生电流PN结加反向偏压时，由于反向抽取引起的反向电流是在PN结的两侧P区和N区内产生出来，而又能扩散到空间电荷区的少子构成的。这部分电流实质上不代表反向电流的全部，而只是反向电流的一部分，称为体内扩散电流。在硅PN结的反向电流中，往往更为重要的是空间电荷区中的产生电流，即通过空间电荷区中的复合中心产生的电子-空穴对所引起的电流。一对电子-空穴一旦在空间电荷区产生，就立即被反向PN结强场强扫向N区和P区，形成贯穿PN结的电流线，如下图所示。空间电荷区产生电流可以发挥重要作用，这是由于复合中心在反向PN结空间电荷区中，比在中性的N区和P区具有更为强烈的产生作用。在能带图中，与正向时一样，N区和P区的费米能级的水平线，可以近似代表电子和空穴的准费米能级，因此，可以根据它们去求算载流子的浓度n和p。MN之间区域，Ei在(EF)n之上，在(EF)P之下，因此电子和空穴浓度公式中的指数均为负值，n远远小于ni;p远远小于ni。故复合率可简化为：112pnnnpi负号表明是产生不是复合。进一步取n1=p1=ni(深能级)，得到产生率为：pn2in在P型或者N型半导体中，最大的产生率是发生在少子为0的情形。产生率等于平衡少子浓度除以寿命。显然，这比空间电荷区中的产生率小很多。在较大反向偏压下（qVr禁带宽度），M和N间的区域在空间电荷区占据绝大部分。因此，可以认为，在整个PN结空间电荷区的厚度Xm内，电子-空穴的产生率都为，对应得到的产生电流密度：2/in)2(imgnqXj空间电荷区产生电流和体内扩散电流比较：以PN+结为例（N区为高掺杂浓度）来估算体内扩散电流。由于N+区一边的多子浓度很高，平衡少子浓度很小，所以体内扩散电流可以只计P区的电子电流：npnnpdLnqLDqnj)()())((2//);)((2)2()(/2mnAigdAipmnipminpgdXLNnjjNnnXLnnXnqLnqjj