简谐运动的图象

天才是重复次数最多的人。1.3、简谐运动的图象1、理解简谐运动的图象的确切物理意义，能运用简谐运动的图象解决问题。2、理解简谐运动的公式及公式中各量的物理意义。3、理解简谐运动的相位与相位差概念，知道同相与反相。学习目标描述物体的运动规律一般可以用几种方法？公式法图像法哪我们是否可以如此去描述简谐运动呢？观察弹簧振子的位移变化。结论：在相同时间内振子的位移不是相等的。前半个周期t/s0t02t03t04t05t06t0x/mm-20-17.8-10.10.110.317.720.0后半个周期t/s6t07t08t09t010t011t012t0x/mm2017.810.10.1-10.3-17.7-20.0实验数据的获取和测量后半个周期t/s6t07t08t09t010t011t012t0x/mm2017.810.10.1-10.3-17.7-20.0前半个周期t/s0t02t03t04t05t06t0x/mm-20-17.8-10.10.110.317.720.0常规描点法画出振动图像的方法：描点法作图记录法作图小游戏:同桌二位同学组成一个小组，一人负责用铅笔或圆珠笔模拟振子来回振动，另一位同学垂直振动方向匀速拉纸(第一次不拉,后2次以不同的速度拉)，看一看分别能得到了什么图像，请同学们尝试一下哦!问题：纸带拖动的距离能否代表时间?为什么?演示实验由实验可得振动图象（如图）T质点做简谐运动时，位移随时间变化的图象。振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t＝0时刻的选择1、简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线2、简谐运动的振动图象表示某个振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律思考：振动图象是不是质点的运动轨迹？（并不是表示振动物体的运动轨迹）一，简谐运动的图像及物理意义二、简谐运动图象描述的振动物理量1、直接描述量：①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。T2、间接描述量①频率f=1/T②x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。3．任一时刻t的加速度a：总是指向平衡位置（平行于x轴指向t轴）．x＝0时，a＝0；x＝±A时，a达最大值．4．判断速度：任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时速度为正（沿＋x方向），斜率为负时速度为负（沿－x方向），x＝0时，速度达最大值．振动方向也可用类比法确定：将振动图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，然后顺横坐标t时间轴正方向沿图线走去，“上坡路线”的时间内，各时刻物体都向上振动，“下坡路段”的时间内，各时刻物体都向下振动．巩固练习（一）弹簧振子的振动图象如图所示由图可知：⑴振幅A是多少？⑵周期T和频率f分别是多少？⑶哪些时刻振子经过平衡位置？⑷哪些时刻振子的速度最大？⑸哪些时刻振子的加速度最大？⑹哪些时间内速度方向沿正方向？⑺哪些时间内加速度沿正方向？巩固练习（二）图上a、b、c三点所对应的位移相同，试问：①质点在a所在的时刻的速度方向如何？②质点在a、b、c三点所在的时刻的加速度是否相同？③质点在a、b、c三点所在的时刻的速度是否相同？巩固练习以下甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的振动图象试问：则两个振子的振幅和周期之比分别为多少？t/s0t1t2t3t43-3y/cmt56-64．如图所示是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的振动图象,则振动系统在()A．t3和t4时刻,振子具有不同的动能和速度B．t3和t5时刻,振子具有相同的动能和不同的速度C．t1和t4时刻,振子具有相同的加速度D．t2和t5时刻,振子所受的回复力大小之比为2:1说明：一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们都可以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动的合成，因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线的合成。例、如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪些正确：()A、振幅是6cmB、周期是8sC、4s末摆球速度为负，振动加速度为零D、第6s末摆球的加速度为正，速度为零E、第9s末摆球的加速度为正，速度为正BCD练习3、如图所示，是质点的振动图象，则振幅是______m，频率是_______Hz，0-4s内质点通过路程是______m，6s末质点位移是_______m。答案：0.02、0.125、0.04、—0.02)sin(tAx三、简谐运动的表达式振幅圆频率相位初相位)2sin()2sin(ftAtTAxfT22拓展旋转矢量。影点的运动是简谐运动轴上的投的末端在为圆点，旋转矢量以，因此oxAo动画演示：简谐与圆周运动等效相位相位是表示物体振动步调的物理量,用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。1、A代表物体振动的振幅.2、叫做圆频率，表示简谐运动的快慢。它与频率之间的关系为：=2f3、“t+”这个量就是简谐运动的相位，它是随时间t不断变化的物理量，表示振动所处的状态.叫初相位，简称初相，即t=0时的相位。简谐运动的表达式sin()xAt振动方程中各变量的含义：同相：频率相同、初相相同(即相差为0或2nπ）的两个振子振动步调完全相同反相：频率相同、相差为（2n+1)π的两个振子振动步调完全相反四、简谐运动的相位差2、甲和乙两个简谐运动的相差为，意味着什么?2意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?相位每增加2π就意味着发生了一次全振动思考与讨论右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_______，频率之比为_______，甲和乙的相差为_____2∶11∶12课堂练习2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π）cm,由此可知该振动的振幅是______cm，频率是Ｈz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_____（填“相同”或“相反”).0.150相反课堂练习作业课本P11练习与评价导学与评价