简谐运动的图象及公式

第三节简谐运动的图象及公式复习提问1、什么是简谐运动？2、简谐振动的振子向两边运动各个物理量怎样变化？3、什么是全振动？4、描述简谐运动有哪些特征物理量？导入新课1、问题：前边我们分别用公式和图象研究了匀速直线运动和匀变速直线运动，那么：在匀速直线运动中，设开始时的那一时刻位移为零，则它的位移图象是一条什么样的线？加速直线运动又是怎样的图像？辨析下列图2、导入：那么如果用位移图象来表示简谐运动位移与时间的关系，形状又如何呢？弹簧振子：在水平弹簧振子的小球上安置一支记录用的笔，在下面放一条白纸带，当小球振动时，沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，笔就在带上画出一条振动图线。模拟：模拟单摆的振动图线横轴表示时间，纵轴表示振子偏离平衡位置的位移振动图象：1、定义：简谐运动的位移-时间图象通常称为振动图象，也叫振动曲线。2、特点：都是正弦或余弦曲线。一、简谐运动的图像思考：从简谐运动图象得出描述振动的哪些物理量？简谐运动的图像表示了振动质点的位移随时间变化的规律。即简谐运动的位置坐标x是时刻t的正弦或余弦函数。3、图像的意义：1、直接描述量：①振幅A：图像的峰值②周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔③任意时刻的位移x。③任一时刻t的回复力F和加速度a：总是指向平衡位置（或平行于x轴指向t轴）．x＝0时，F回＝0、a＝0；x＝±A时，F回和a达最大值．2、间接描述量①频率f=1/T②不同时刻的v大小方向判定：x-t图线上任一点的切线的斜率大小等于v。正负表方向，正表示与x方向相同，负表示与x方向相反。1、x-t图线是质点做简谐运动时，一条质点的位移随时间变化的图象。2、振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t＝0时刻的选择。即图像形状与计时起点有关。3、从图中可得振幅A、周期T、任意时刻的位x；注：相邻两个振动情况完全相同的位置之间的时间为一个周期T4振动图象不是运动轨迹。说明：ACCD二、简谐运动的表达式由图像知道振动物体离开平衡位置的位移可以用X=Asin(ωt+φ)来表示因为ω=2π/Tf=1/T所以物体从不同的位置振动，φ值不同。ωt+φ叫相位，φ叫初相位。几种常见图形的表达式12结合图像中反映的运动情况与正弦函数在四个象限中的特点，与线后的表达式进行理解。或几种常见图像的表达式34或或例题3、某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz零时刻的位移为4cm，且振子沿x轴负方向运动。(1)写出相应的振动方程。(2)作出振动图像。三、简谐运动的相位与相位差的物理意义用单摆演示当两个摆长与振幅都一样的单摆在振动步调总一致时，我们就说它们的相位相同，振动相同；当它们的位移总相反时，我们可以从振动表达式推知它们的相位一定相差π，就说它们的相位相反，振动相反；两个单摆的振动步调不相同，就是因为它们具有相位差。所以用来描述简谐运动的物理量有：周期、频率、相位与相位差。四、振动图象的实际运用心电图仪地震仪小结简谐运动的图象物理意义：1、从图象上我们可以知道振动物体任一时刻的位移。2、从振动图象上还可以知道振幅和周期；3、从振动图象上还可以知道某时刻振子的运动情况。4简谐运动的图象不是振动物体的运动轨迹。5用来描述简谐运动的物理量有：周期、频率、相位与相位差。结束