5.2 平行线的判定课件 华东师大版

（1）想一想平面内两条直线的位置关系有几种？（2）怎样画已知直线的平行线？一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：“推平行线法”：DABP（1）上面的画法可以看做是怎样的图形变换？C（2）把图中的直线PB，DE看成被尺边AC所截，那么画图过程中，什么角始终保持相等？E平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。L1L212符号表示：∵∠1＝∠2∴L1∥L2例1已知直线L1，L2被L3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断L1与L2是否平行.并说明理由.L1L2L3123解：L1∥L2理由如下：∵∠2＋∠3＝180°∠2＝135°∴∠3＝180°－∠2＝45°∵∠1＝45°∴∠1＝∠3∴L1∥L2（同位角相等，两直线平行）如图，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b吗？12ab练习：2、如右图，∠1=∠2=55°∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。BDCAEFGH123解：∵∠1=∠2=55°∠3=∠2=55°（对顶角相等）∴∠1=∠3∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）3、如图所示，直线AB与直线CD平行吗，为什么？FAC1270°110°BDEMN解：∵∠CNF=70°∴∠1=180°-∠CNF=180°-70°=110°∵∠2=110°∴∠1=∠2∴CD∥AB（同位角相等，两直线平行）大家来探索!abl12①如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？②如图：如果∠1+∠2=180o，那么a与b平行吗？abl1233内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）abl12①如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？∠1∠2ab平行线的判定方法:2：符号表示：∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）②如图：如果∠1+∠2=180o，那么a与b平行吗？abl12同旁内角互补，两直线平行。∠1∠2ab进一步探索!平行线的判定方法3：符号表示：1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说：同旁内角互补，两直线平行。总结4．如图所示，直线ＭＮ分别和直线ＡＢ,ＣＤ，ＥＦ相交于Ｇ，Ｈ，Ｐ，∠１＝∠２，∠２＋∠３＝１８０°试问：ＡＢ与ＥＦ平行吗？为什么？ＡＢＣＤＥＦＭＧＨＰ３２１1.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直意义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)abc12平行线的判定方法4：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行！abcmn1234a∥b.c∥m.c∥n.1.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠1=∠4,(2)∠2=∠4,(3)∠1+∠3=180°,随堂练习2.如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解：∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）根据题目条件无法判定AD与BC平行。3.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？解：a与b平行，∵∠1＝∠3（对顶角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）abc1231.如果∠A＝∠3，那么∥,（）2.如果∠2＝∠E，那么∥,（）3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么∥,（）4.如果∠2＝，那么DA∥EB（）5.如果∠DBC＋＝1800，那么DB∥EC（）ABCDE123ADBE同位角相等,两直线平行.BDCE内错角相等,两直线平行.ADBE同旁内角互补,两直线平行.∠D内错角相等,两直线平行.∠C同旁内角互补,两直线平行.反馈评价游戏接龙①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD2.如图：同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB∠3∠33.如图：13542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行我们的收获……我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想……结合本堂课内容，请用下列句式造句。