导线测量概算综合练习

精密导线测量概算综合练习——精密导线测量概算步骤与方法——几道综合题解平时作业的大型计算题，可只写出解题思路，可不进行具体计算。导线测量成果外业概算步骤(涉及的计算公式)1.外业成果资料的检查验收•观测手簿：水平方向（角度）、垂直角、边长仪器高、觇标高、气温、气压等•记簿：所有测回的汇总、取平均。•归心投影用纸•仪器检验资料等（点之记、标石委托保管书）2.编制已知数据表，绘制控制网略图《控制测量学》P2253.在制控制网略图上抄录观测数据《控制测量学》P226导线测量成果外业概算步骤(涉及的计算公式)4.计算近似水平边长和近似平面坐标5.控制点三角高程计算和三角高程平差cosSd平斜100180cossiniiiiiiiiTTxdTydT左12121212122121212121sinsinhdivfhdivf2221218cos16.90691020.12fcdkcRk球气差系数大气垂直折光系数一般取导线测量成果外业概算步骤(涉及的计算公式)6.水平方向值归算至高斯平面；1.水平方向观测值归心计算现很少进行偏心观测。2.三差改正计算（本例无需进行三差改正）先将水平方向归算至椭球面上，包括垂线偏差改正、标高差改正及截面差改正，习惯上称三差改正3.方向改化计算（三、四等算至0.1″,本例最大为0.2″,不计算了）大地线描写形曲线与其弦线之间的夹角，叫方向改化。再将椭球面的方向归算至高斯平面上，加方向改化。22()2()2abmabbamabyxxRyxxR22()(2)6()(2)6abababbaababxxyyRxxyyR二等：导线测量成果外业概算步骤(涉及的计算公式)7.地面斜边观测值归算至高斯平面1.计算近似地面平距2.测边归心改正计算3.计算椭球面边长通常R用地球平均半径6371km代替，不影响计算结果。4.计算距离改化，获得高斯面边长220()ddH3002,24AAARddSRHRHR测距光线两端大地高平均值；测边方向的椭球曲率半径242224()()22424mmyyyDSSRRR一、二等：222myDSSR三、四等：一、二等有更精确的计算公式注意：大地高与高程的区别导线测量成果外业概算步骤(涉及的计算公式)8.导线网质量检验•方位角闭合差检验•导线环内角和检验•坐标条件闭合差检验•导线全长相对闭合差检验•测角中误差估算检验9.计算资用坐标。导线测量近似平差。12(1)180TWTnTi(2)180TWnicossinxAiByAiBWxDTxWyDTyii22,DDxy[]/WWmnk考查主要内容•考勤•实验•作业•精密导线测量成果外业概算要求能够概述出精密导线测量成果外业概算的主要内容。三差改正一般情况下：•一等加三差改正；•二等加垂线偏差改正和标高差改正；•三等和四等一般不加三差改正•但当垂线偏差＞10″时或H＞2000m时，应考虑加垂线偏差改正和标高差改正1.垂线偏差改正11tan)cossin(cot)cossin(mmmmuAAZAA222212cossin22heHBAM2.标高差改正2221121cossin212geSBAN3.截面差改正旗山—双山四等导线旗山百平燕庄杨庄于山双山点名xyH常备注旗山Ⅲ381478.7538382614.63270.16L0=114°Bm=34°27′R=6370402.055mN=6384982.667ζ=-4m1980坐标系龙台Ⅲ3810529.8838380883.36双山Ⅲ3814923.9038390544.57286.28庙岭Ⅲ3818422.0638393368.29边长坐标方位角平面边长旗山——龙台202°08′27.5″4593.606双山——庙岭38°54′37.9″4495.611已知数据表旗山—双山四等导线观测图旗山百平燕庄杨庄于山双山2113.365-0º37'14.91.5611.5422113.3870º36'06.21.5631.5403814784.7538382614.63270.163814923.9038390544.57286.28斜边长d12斜边长d21垂直角α12垂直角α21仪器高i1仪器高i2目标高v2目标高v112近似坐标计算点名左折角°′″斜边长垂直角°′″平距平面方位角°′″△XmVXm△YmVYmXmYm龙台旗山百平燕庄杨庄于庄双山庙岭三角高程计算边名旗山—百平百平—燕庄燕庄—杨庄杨庄—于庄于庄—双山测向往返往返往返往返往返测站近似高程H斜距d垂直角α仪器高i棱镜高vh'=dsinα+i-v球气差fh=h'+f往返不符值高差中数222121cos(1)mHfcdR高程近似平差点名旗山百平燕庄杨庄于庄双山WW限∑d已知高程观测高差推算高程闭合差分配平差高程220()ddH平距3002,24AAARddSRHRHR球面边长测距光线两端大地高平均值；测边方向的椭球曲率半径222myDSSR高斯面边长地面斜边观测值归算至高斯平面边名旗山—百平百平—燕庄燕庄—杨庄杨庄—于庄于庄—双山测向往返往返往返往返往返斜边长d仪器高测站大地高镜站镜高镜站大地高两端光高差△H两端光高平均值平距d0RA球面边长Sym高斯面边长D往返测不符值平均边长资用坐标计算点名左折角°′″推算方位角°′″VT改正方位角°′″平面边长△XmVXm△YmVYmXmYm龙台旗山百平燕庄杨庄于庄双山庙岭几道综合题1、试用公式比较下列元素的大小（不能用数值）：2、试比较N、M、R在90°≥B≥0°区间的大小。3、证明：a·b·c=(W·V·R)3=a3。4、设某点A在高斯投影6°带的国家统一坐标为：X=0km，Y=18210km，①求A点所属3°带的带号。②试绘图说明A换算至相邻带上时，y的概值是多少（自然坐标）？注：假设地球为圆球，其1°圆弧长为110km，不考虑投影变形370km4545090,,,,,,NRNNabc几道综合题（续）5、在椭球面上一点必有一方向的法截弧曲率半径正好等于该点两主曲率半径的算术平均值，试推导出该法截弧方位角的表达式。若该点大地纬度B=45°，试求出这个方位角值。（e′2=0.006693421，精确至0.01″）。6、利用高斯平均引数法进行反算，若已计算：，如何求大地线长S和大地方位角A12和A21？sin,cos,mmSASAA222222,sin2cossinMNMNMNNANAMAMN综合题解涉及的公式21cae2acb221cos1,VeB23,,cccNRMVVV222221,1,(1)(1)=1aeRVeWeeW221sin1WeBAMANMNRA22sincos5NNxXsinBcosBl+sinBcosBtl+NsinBcosBttl23244246(5-94)224(61-58)720NyNBlcosBtl+NcosBtttl32235242225cos(1)6(5181458)12023244521sinsincos(132)31sincos(2)15BlBBlBBlt