电力系统可靠性理论基础

[e-mail]陈碧云可靠性基础理论[e-mail]什么是可靠性？可靠性是指一个元件、设备或系统在预定时间内、在规定的条件下完成规定功能的能力。可靠性工程涉及元件失效数据的统计和处理、系统可靠性的定量评价、可靠性运行与维护、可靠性和经济性的协调等方面。[e-mail]规划阶段：对未来的电力系统和电能需求进行预测；收集设备的技术经济数据；制定可靠性准则和设计标准，依据准则评估系统性能，识别系统的薄弱环节；选择优化方案。设计阶段：当遭受超过设计规程规定的大扰动时，不利影响扩散的风险最小；应使系统有足够备用容量来限制扰动后果的蔓延，避免停电范围扩大，保护运行人员免遭伤害，保护设备免遭损坏。电力系统可靠性评估的任务[e-mail]运行阶段：对运行系统进行可靠性评估，以便在可接受的风险度下建立和实施各种运行方式，确定运行备用容量，安排计划检修，确定购入和售出电量，确定互联系统的输送电力和电能量。电力系统可靠性评估的任务[e-mail]电力系统可靠性研究的手段建立可靠性信息管理系统建立可靠性评估模型建立重大事故监测装置[e-mail]可靠性评估的基本步骤选择一种系统状态统计指标系统状态分析计算失效状态的风险指标[e-mail]电力系统可靠性评估的基本方法解析法（概率理论）模拟法（随机理论）其他方法[e-mail]独立事件：如果某一事件的发生不影响另一事件发生的概率，则这两个事件称为独立事件。若有n个独立事件，各事件发生的概率分别为P1,P2,…,Pn，则所有事件都同时发生的概率为nsPPPP21概率解析法[e-mail]串联网络如果只要一个元件失效，网络即失效；或者说必须全部元件都投入工作，网络才能工作；则这些元件被称为是串联关系。A1，U1A2，U2Ase，Use串联网络等效示意图12121212seseseAAAUUUUU[e-mail]并联网络如果必须全部元件失效，网络才失效；或者说只要一个元件投入工作，网络即能工作；则这些元件被称为是并联关系。Ape，Upe并联网络等效示意图A1，U1A2，U2212121AAAAAUUUpepe[e-mail]概率卷积：假设两个独立的随机变量X和Y分别有离散概率分布g(X)和h(Y)，则随机变量Z＝f(X,Y)的概率密度函数为卷积。且Z的期望值为概率解析法nikimkkihgYXfZ11),(),,1()(),,1()(mkhYYhnigXXgkkii[e-mail]对于发电系统，如果X代表负荷需求，Y代表发电容量，那么期望缺供电力为在给定X大于Y的条件下的Z的均值。)4.3(),0max(11kinimkkippYXZ[e-mail]其他方法马尔可夫过程频率和持续时间法状态枚举法故障树最小路最小割集递归算法贝叶斯网络网络等值……[e-mail]随机模拟法基于大样本数据的统计抛硬币的模拟：分别抛两枚硬币，出现2个正面的可能性是多少？概率分析：P＝0.5×0.5＝0.25随机模拟：生成一个（0，1）区间内的均匀随机数X。如果X0.5，为正面；如果X≥0.5，为反面。大量进行以上模拟过程，并统计结果。[e-mail]1.非序贯蒙特卡罗模拟法这种抽样方法与时序无关。其依据是，一个系统状态是所有元件状态的组合，且每一元件的状态可由对元件出现在该状态（可用和不可用或者正常和失效）的概率进行抽样来确定。随机模拟法（蒙特卡罗模拟法）x1x2…xn随机抽样p1p2…pn系统状态[e-mail]假设每个元件都只有故障和运行两种状态，并且元件的故障彼此独立，令代表第i个元件的失效概率，则对元件i产生一个在［01］区间内均与分布的随机数，则元件的状态为：iQ0()01()iiiiiRQsRQ故障状态运行状态[e-mail]2.序贯蒙特卡罗模拟法也称时序蒙特卡罗模拟法。通过模拟系统运行的历史过程，然后对所抽取的系统状态进行分析，它是按照时序进行元件的“运行—修复—运行—修复”的状态交替过程进行模拟，得到每个元件的运行修复状态持续时间，通过组合每个元件的运行和修复过程就能够得到一个有时间先后顺序的系统状态序列，因此时序蒙特卡洛法能够模拟服从任何概率分布的运行和修复持续时间，能够考虑复杂电力系统运行策略（如经济调度、水库用水策略等）等优点，缺点在于编程困难且计算时间较长。[e-mail]序贯蒙特卡罗模拟法元件1元件2元件3运行2运行停运运行停运1运行2停运1运行2运行1停运2停运1停运图2.1元件的时序状态转移过程[e-mail]1.产生每一个元件的随机数序列是必要的一步，这些随机数必须满足三个基本条件：均匀性、独立性和足够长的重复周期。2.蒙特卡罗法是一个波动收敛过程，因此估计出的可靠性指标总是有一个相应的置信范围。3.方差系数常被用作为终止抽样的判据。蒙特卡罗模拟法的特点[e-mail]4.状态模拟过程仅需要元件的失效概率或转移率作为抽样过程的输入数据。这个特点使我们能够容易地同时模拟不同的失效过程所引起的不可用率，如可修复的失效、老化失效、共因失效等。5.状态抽样的理论不仅适用于元件失效事件，而且也可推广应用到电力系统可靠性评估中其他参数的状态抽样，例如：负荷水平、水文和气候状态等。[e-mail]系统状态状态模型元件1元件2元件3元件4元件n…[e-mail]元件的状态正常失效不可修复可修复[e-mail]独立失效（停运）相关失效（停运）失效（停运）模型[e-mail]多重失效模式部分失效模式完全失效模式按失效状态分类强迫停运计划停运半强迫停运可修复强迫失效不可修复强迫失效老化失效（寿命终止失效）偶然失效按停运性质分类独立停运模型[e-mail]可修复元件运行和停运循环过程运行停运dr可修复强迫失效元件寿命盆谷曲线稳定运行期初始运行期时间失效率损耗期[e-mail]相关停运：一个停运状态包含有一个以上元件的失效。类型共因停运元件组停运电站相关停运连锁停运环境相依失效相关停运模型[e-mail]元件的可靠性参数（1）故障率：元件在单位暴露时间内因故障不能执行规定的连续功能的次数，即（2）修复时间：对元件实施修复所用的实际矫正性维修时间，包括故障定位时间、故障校正时间和核查时间。修复时间的倒数为修复率μ。暴露时间故障次数[e-mail]元件的可靠性参数（3）平均停运持续时间：元件在给定时间区间内停运事件的平均持续时间，即（4）继电保护误动作率：保护系统在单位暴露时间的误动作次数，即规定类型的停运次数停运时间平均停运持续时间暴露时间误动作次数继电保护误动作率[e-mail]元件的可靠性参数（5）拒分闸概率：开闭型设备不能按操作命令完成断开电路动作的概率，即（6）拒合闸概率：开闭型设备不能按操作命令完成闭合电路动作的概率，即分闸命令次数拒分闸次数拒分闸概率合闸命令次数拒合闸次数拒合闸概率[e-mail]元件的可靠性参数（7）拒动概率：保护系统不能按命令（信号）执行规定动作的概率，即（8）误动概率：保护系统不按整定要求动作的概率，即命令动作次数拒动的次数拒动概率不应当响应的暴露次数误动次数误动概率[e-mail]元件的可靠性指标（1）稳态可用度（可用率）：稳态条件下，给定时间区间内的瞬时可用度的均值。（2）稳态不可用度（不可用率）：稳态条件下，给定时间区间内的瞬时不可用度的均值。A[e-mail]电力系统可靠性评估的指标大电网可靠性的测度指标系统缺点概率LOLP缺电时间期望LOLE缺电频率LOLF缺电持续时间LOLD期望缺供电力EDNS期望缺供电量EENS元件敏感度指标[e-mail]电力系统可靠性评估的指标配电网可靠性的测度指标用户平均停电时间AIHC/系统平均停电持续时间指标SAIDI供电可用率SA/平均供电可用率指标ASAI用户平均停电次数AITC/用户平均停电频率指标SAIFI故障停电平均持续时间AID/用户平均停电持续时间CAIDI（用户）平均停电缺供电量AENS停电用户平均停电次数AICI/用户平均停电频率指标[e-mail]电力系统可靠性评估的指标直流输电系统可靠性的测度指标能量可用率EA能量不可用率EU能量利用率单极计划停运次数MPOT双极计划停运次数BPOT单极非计划停运次数MUOT双极非计划停运次数[e-mail]电力系统可靠性评估的指标电站电气主接线可靠性的测度指标电站出力受阻概率LOLP电站受阻事件期望LOLE电站出力受阻频率FLOL电站少供（或受阻）电力期望EDNS电站少供（或受阻）电量期望EENS一台至多台机组被解列的概率和频率一回至多回出线失去电源的概率和频率系统可靠性指标对元件故障率的敏感度系统可靠性指标对元件故障修时间的敏感度[e-mail]已知某发电系统有两台10MW和一台15MW容量的机组，其不可用率均为0.03，负荷曲线如下图所示。分别求该系统的可靠性指标LOLP、LOLE和EENS。L(MW)30150T(h)50008760算例系统的负荷曲线简单发电系统可靠性评估的算例[e-mail]求解：1.建立发电系统的容量概率分布表容量（MW）概率可用容量停运容量3500.97×0.97×0.97=0.91267325100.97×0.97×0.03×2=0.05645420150.97×0.97×0.03=0.02822715200.97×0.03×0.03=0.00087310250.97×0.03×0.03×2=0.0017460350.03×0.03×0.03=0.000027简单发电系统可靠性评估的算例[e-mail]2.建立负荷的概率分布表。负荷等级持续时间概率30MW5000h5000/8760=0.57077615MW8760–5000=3760h3760/8760=0.429224简单发电系统可靠性评估的算例[e-mail]3.结合发电系统和负荷的容量分布情况，计算可靠性指标。可以得知，出现电力不足的状态共有7个：{G=25MW,L=30MW}{G=20MW,L=30MW}{G=15MW,L=30MW}{G=10MW,L=30MW}{G=0MW,L=30MW}{G=10MW,L=15MW}{G=0MW,L=15MW}简单发电系统可靠性评估的算例[e-mail]则可靠性指标为：050605.0429224.0)000027.0001746.0(570776.0)000027.0001746.0000873.0028227.0056454.0(LOLP3013.4438760LOLPLOLE）（a/MWh354015.0429224.0)15000027.05001746.0(570776.0)30000027.020001746.015000873.010028227.05056454.0(EENS（h/a）简单发电系统可靠性评估的算例