重复测量方差分析

重复测量设计的方差分析重复测量的定义重复测量(repeatedmeasure)是指对同一研究对象的某一观察指标在不同场合（如时间点）进行的多次测量。例如，为研究某种药物对哮喘病病人的治疗效果,需要定时多次（用药前、用药后30分钟、90分钟、120分钟、240分钟）测定受试者的FEV1(最大呼气量)，以分析其FEV1的变动情况。实例举例1每一根线代表1位病人图2某药新旧剂型血药浓度随时间的变化30609012015018004812时间（小时）血药浓度（μmol/L)旧剂型新剂型实例举例2图1两组家兔血清胆固醇的对数随时间的变化3.54.04.55.05.56.06.5实验前5周后10周后胆固醇（mg%)的对数处理组对照组每一根线代表1只兔子第一节重复测量资料的数据特征（repeatedmeasurementdata）重复测量资料的常见形式前后测量设计(premeasure-postmeasuredesign)重复测量设计(repeatedmeasurementdesign)表12-1高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）编号治疗前治疗后11301142124110………………912610810124106不同饲料大白鼠肝中维生素A含量(10-3μmol/L)大白鼠对子号正常饲料组维生素E缺乏饲料组13.732.5822.092.51………………73.632.6283.211.85前后测量设计和配对设计的区别配对设计可随机分配同一对子的试验单位，同期观察试验结果，而前后测量设计则不能同期观察试验结果；配对设计比较两种处理的差别，前后测量设计比较某种处理前后的差别；前后测量设计在推断处理是否有效时需假定测量时间对观察结果没有影响。前后测量设计和配对设计的区别配对设计要求每组观察结果和差值相互独立，且差值服从正态分布，前后测量设计差值通常与前一次观察存在相关关系；前后测量设计不仅分析前后差值平均值，还可进行相关回归分析。表12-1高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）编号治疗前治疗后差值113011416212411014……………………9126108181012410618配对t检验结果：t=16.18，P0.001设立对照的前后测量设计通常自身前后对照的结果并不一定能说明处理的作用，还需设置一个平行对照组。设立平行对照的目的是为了保证非处理因素的影响在处理组和对照组中达到均衡。表12-2两组高血压患者治疗前后的舒张压序号处理组序号对照组治疗前治疗后治疗前治疗后113011411118124212411012132122………………………………9126108191201241012410620134128重复测量设计当前后测量设计的重复测量次数≥3时，则所得观察结果称为重复测量数据。表12-520例患者手术前后症状评分处理分组手术前手术后10天2月4月6月9月A0.600.672.842.102.001.60A1.423.404.102.922.653.40……………………………………B2.712.042.612.172.151.81B1.801.401.001.302.402.40表4-9不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g）区组A药B药C药10.820.650.5120.730.540.2330.430.340.2840.410.210.3150.680.430.24重复测量设计和随机区组设计的区别重复测量设计各时间点是固定的，不能随机分配，而随机区组设计区组内各受试者接受的处理可随机分配；重复测量设计各时间点的观察结果有相关关系，如果满足“球对称(sphericity)”假设，可用随机区组设计方差分析处理各处理组间的差异，如果不满足，会增大Ⅰ类错误，此时需校正F界值。表12-3受试者血糖浓度(mmol/L)受试者编号放置时间（分钟）0459013515.325.324.984.6525.325.264.934.7035.945.885.435.0445.495.435.325.0455.715.495.434.9366.276.275.665.2675.885.775.434.9385.325.155.044.48图3受试者血样放置时间对血糖浓度的影响456704590135放置时间(分钟)血糖浓度（mmol/L）r=0.979r=0.937r=0.861球对称检验的结果（Mauchly'sTestofSphericity）EpsilonApprox.Chi-SquaredfSig.Greenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-bound15.84450.0080.5280.6570.333χ2=15.844P=0.008不满足“球对称”假设重复测量设计的优缺点优点：每一个个体作为自身的对照，克服了个体间的变异。分析时可更好地集中于处理效应。因重复测量设计的每一个个体作为自身的对照，所以研究所需的个体相对较少，因此更加经济。重复测量设计的优缺点缺点：滞留效应(Carry-overeffect)：前面的处理效应有可能滞留到下一次的处理。潜隐效应(Latenteffect)：前面的处理效应有可能激活原本以前不活跃的效应。学习效应(Learningeffect)：由于逐步熟悉实验，研究对象的反应能力有可能逐步得到了提高。第二节重复测量数据的两因素两水平分析一、两因素离均差平方和的分解表12-2两组高血压患者治疗前后的舒张压序号处理组序号对照组治疗前治疗后治疗前治疗后113011411118124212411012132122………………………………9126108191201241012410620134128表12-8考虑干预和时间因素的SS分解变异来源自由度离均差平方和(SS)处理组间3干预（A）1时间（B）1AB交互作用1221212ASSAACn()－222212341(SSTTTTCn处理)－221212BSSBBCn()－ABABSSSSSSSS处理表中n为各组的例数，I为A因素的水平数，J为B因素的水平数，A为A因素不同水平的合计数，B为B因素不同水平的合计数，C为校正悉数。表12-9总变异的分解变异来源自由度离均差平方和(SS)总变异4n-1组间（观察对象）2n-1组内（重复测量）2n2SSXC总=212jSSMC组间2212jSSXM组内表中n为每个处理组中观察对象的例数，X为每个观察结果，M为每个观察对象前后两次观察的合计，C为校正系数。表12-10重复测量设计两因素两水平的方差分析表变异来源自由度SSMSF组间（对象）2n-1SS组间干预（A）1SSAMSAMSA/MS组间误差组间误差2(n-1)SS组间-SSAMS组间误差组内（重复）2nSS组内时间（B）1SSBMSBMSA/MS组内误差AB交互作用1SSABMSABMSAB/MS组内误差组内误差2(n-1)SS组内-SSB-SSABMS组内误差重复测量资料方差分析－SPSS数据格式包括3个变量：Group：组别，1=处理组，2=对照组Before：治疗前舒张压值After：治疗后舒张压值“Analyze”→”GeneralLinearModel”→”RepeatedMeasures”输入“time”输入重复测量次数“2”点击按钮“Add”点击按钮“Define”此时显示“time(2)”选中变量“before”和“after”点击按钮“”选中变量“group”点击按钮“”此时框内显示：Before(1)After(2)此时框内显示：Group点击按钮“Plots”选中变量“time”点击按钮“Add”点击按钮“”选中变量“group”点击按钮“”框内显示“time*group”TestsofWithin-SubjectsEffectsMeasure:MEASURE_11020.10011020.10055.008.0001020.1001.0001020.10055.008.0001020.1001.0001020.10055.008.0001020.1001.0001020.10055.008.000348.1001348.10018.771.000348.1001.000348.10018.771.000348.1001.000348.10018.771.000348.1001.000348.10018.771.000333.8001818.544333.80018.00018.544333.80018.00018.544333.80018.00018.544SphericityAssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericityAssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericityAssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSourcetimetime*groupError(time)TypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.测量前后测量前后与处理交互组内误差SphericityAssumed满足“球对称”假设Greenhouse-Geisser校正不满足“球对称”假设时TypeIIISumofSquares离均差平方和，即SSdf，即自由度MeanSquare均方差，即MSF值P值TestsofWithin-SubjectsEffects受试者自身测量前后差异的效应检验TestsofBetween-SubjectsEffectsMeasure:MEASURE_1TransformedVariable:Average580328.1001580328.1004511.491.000202.5001202.5001.574.2262315.40018128.633SourceInterceptgroupErrorTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.TestsofBetween-SubjectsEffects受试者之间差异的效应检验处理(A)的检验结果，F=1.574，P=0.226组间误差项表12-10重复测量设计两因素两水平的方差分析表变异来源自由度SSMSFP组间（对象）192517.9干预（A）1202.5202.51.570.226组间误差182314.5128.6组内（重复）201702.0时间（B）11020.11020.155.00.001AB交互作用1348.1348.118.80.001组内误差18333.818.54图4测量前后与处理组间交互作用示意图舒张压均数（mmol/L）对照组处理组结论不同处理对高血压患者的舒张压没有影响；测量前后舒张压有改变；测量前后与处理组间有交互作用，说明处理组和对照组治疗前后的舒张压变化不同。两组治疗后的差别大于治疗前的差别，说明治疗有效，处理组的降压效果优于对照组。重复测量数据的两因素多水平分析方差分析的方法与两因素两水平的相似；计算过程复杂；（略）如果拒绝“球对称”，需对FB和FAB检验界值进行校正。表12-16不同麻醉诱导时相患者的收缩压(mmHg)诱导方法患者序号麻醉诱导时相T0T1T2T3T4A1120108112120117A2118109115126123……………………………………B6121120118131137B7122121119129133……………………………………C14123121116145126C15125124118142130重复测量资料方差分析－SPSS数据格式点击按钮“Define”此时显示“time(5)”此时框内显示：t0(1)t1(2)t2(3)t3(4)t4(5)此时框内显示：Group点击按钮“Plots”选中变量“time”点击按钮“Add”点击按钮“”选中变量“group”点击按钮“”框内