第三节单个螺栓连接的强度计算案例

5-4单个螺栓连接的强度计算针对不同零件的不同失效形式，分别拟定其设计计算方法，则失效形式是设计计算依据和出发点。一、失效形式和原因StrengthCalculationofaBoltedJoints根据连接的的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受拉螺栓和受剪螺栓。对受拉螺栓，主要失效形式为螺纹部分的塑性变形或断裂；经常装拆时会因磨损而发生滑扣，故其设计准则主要保证螺栓杆有足够的拉伸强度。对于受横向载荷的铰制孔螺栓，主要失效形式为螺杆被剪断，螺杆或孔壁被压溃，故其设计准则应保证螺栓杆和被连接件具有足够的剪切强度和挤压强度。受拉螺栓：设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度3、设计计算准则与思路5-4单个螺栓连接的强度计算一、失效形式和原因二、松螺栓连接(无预紧，只能受静载荷)松螺栓连接装配时螺母不需拧紧，故在承受工作载荷之前螺栓不受力。这种连接应用范围有限，主要用于拉杆、起重吊钩等连接方面。螺栓所受拉力工作载荷=螺栓只承受工作拉力5-4单个螺栓连接的强度计算强度条件为：][421dF][41Fd——验算用——设计用d1——螺杆危险截面直径（mm）小径[σ]——许用拉应力N/mm2(MPa)σs——材料屈服极限MpaS——安全系数，[σ]＝σs/S二、松螺栓连接螺栓只承受工作拉力1、只受预紧力的螺栓连接三、紧螺栓连接当普通螺栓连接承受横向载荷时，由于预紧力的作用，将在接合面间产生摩擦力来抵抗工作载荷（如图），这时螺栓仅承受预紧力的作用，而且预紧力不受工作载荷的影响，在联结承受工作载荷后仍保持不变。预紧力F0的大小，根据接合面不产生滑移的条件确定。F0F0FF(1）假设为保证接合面不产生滑移所需要的预紧力为F0，则结合面间的摩擦力与横向外载荷平衡的条件是：z.f.F0≥KF或F0≥KF／f.mf－结合面的摩擦系数，K－防滑系数，K＝1.1-1.3F—横向载荷z—接合面数目如给F定值，则根据上式可求出预紧力F01、只受预紧力的螺栓连接三、紧螺栓连接1、只受预紧力的螺栓连接三、紧螺栓连接（2）螺栓强度计算螺栓除受预紧力的拉伸而产生拉伸应力外，还受拧紧螺纹时，因螺纹摩擦力矩而产生的扭转切应力，使螺栓处于拉伸与扭转的复合应力状态下。因此在进行强度计算时，应综合考虑拉伸应力和扭转切应力的作用。螺栓危险截面的拉伸应力为:AF021041dF预紧螺栓时由螺纹力矩T产生的扭转剪切应力：)(212vtgdd16/311dT4/)(221012dFtgddv近似为:σ.τ501、只受预紧力的螺栓连接三、紧螺栓连接拉、扭联合作用时，按第四强度理论：当量拉应力：223ca22)5.0(3强度条件：MPadFca][4/3.13.1210mmFd][3.1401设计式：3.1（2）螺栓强度计算1、只受预紧力的螺栓连接三、紧螺栓连接2、受轴向工作载荷时：F0F0FFTF0F0F2F1F1F2螺栓所受的总拉力：F2=F0+F?×此时，连接中各零件的受力关系属静不定问题未知力有两个：F2—总拉力F1—残余预紧力须根据静力平衡方程和变形协调条件求解三、紧螺栓连接FDDp螺栓预紧时的受力分析F0F0F0F0FFF2F″F″F2δ2δ1△δ1△δ2T变形协调条件：△δ1=△δ2=△δ静力平衡条件：F2=F″+F螺栓总拉力残余预紧力轴向外载荷变形力力力变形δ1δ2δ1δ2△δF0F0F2FF″θ1θ2(a)(b)(c)F0螺栓刚度:C1=F0/δ1=tgθ1被连接件刚度:C2=F0/δ2=tgθ22010CFFCFFFFCCCFF)1(2110FCCCFFFF21102相对刚度系数01FFFC02FFC当C2＞＞C1时，相对刚度系数→0，F2≈F0反之，当C2＜＜C1时，相对刚度系数→1，F2≈F0+F静强度条件：MPadFca][4/3.13.1212注意：对于普通螺栓连接，无论连接是受横向工作载荷还是轴向工作载荷，螺栓本身总是受拉力作用。1）无特殊要求时F1=（0.2~0.6)F2）变载作用时F1=（0.6~1.0)F3）有紧密性要求时F1=（1.5~1.8)F2、受轴向工作载荷时：三、紧螺栓连接紧螺栓连接在轴向力作用下应能保证被连接件的结合面不出现缝隙，即残余预紧力应大于零F10。当工作载荷F稳定时，取变载荷强度计算螺栓杆与孔壁之间无间隙，接触表面受挤压；在连接接合面处，螺栓杆则受剪切。因此，应分别按挤压及剪切强度条件计算。按照剪切强度条件：MPadF][4/20MPaLdFpp][min0挤压强度条件为：Lmin——螺栓杆与孔壁接触表面的最小长度设计时，按上述公式分别计算出d0，取大值三、紧螺栓连接３、螺栓承受剪切力(采用铰制孔用螺栓)例1、图示为一圆盘锯，锯片直径D=500mm，用螺母将其夹紧在压板中间。已知锯片外圆上的工作阻力Ft=400N，压板和锯片间的摩擦系数f=0.15，压板的平均直径D0=150mm，可靠系数Ks=1.2，轴材料的许用拉伸应力[σ]=60Mpa。试计算轴端所需的螺纹直径。NfDDFKFDFKDFftsts3.533315015.025004002.1222210000得）（mmFd130.12603.53333.14][3.14201）（查GB-196-81，取M16（d1=13.835mm12.130mm）例2、有一受预紧力F0和轴向工作载荷F=1000N作用的紧螺栓连接，已知预紧力F0=1000N，螺栓的刚度Cb与被连接件的刚度Cm相等。试计算该螺栓所受的总拉力F2和剩余预紧力F1。在预紧力不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷Fmax为多少？NFCCCFFmbb150010005.0100002NFFFNFCCCFFmbb5001000150050010005.01000)1(2101或NFNCCCFFFCCCFFmbbmbb200020005.011000/10)1(max001所以）（得例3：在图示的汽缸盖连接中，已知：汽缸中的压力在0~1.5MPa间变化，汽缸内径D=250mm，螺栓分布圆直径D0=346mm，凸缘与垫片厚度之和为50mm。为保证气密性要求，螺栓间距不得大于120mm。试选择材料，并确定螺栓数目和尺寸解：1）确定螺栓数目Z取螺栓间距为t=100mm，则12,9.101003460ZtDZ取2）选择螺栓材料选定螺栓机械性能强度等级为6.8级，材料为45钢，则B=600MPa，S=480MPa3）计算单个螺栓载荷A、汽缸盖最大载荷：NPDQ736305.14250422B、螺栓工作载荷：NZQF61361273630C、残余预紧力：NFF920461365.15.11D、螺栓最大拉力：NFFF153409024613612E、许用拉应力：MPaSSS1603480][3，取安全系数4）计算并确定螺栓尺寸mmFd6.12160153403.14][3.1421按题目要求，经查螺栓标准，确定螺栓尺寸为：M16X70的螺栓，小径d1=13.835mm，中径d2=14.701，螺距P=2mm5）校核螺栓的疲劳强度A、相对刚度：选铜皮石棉垫片，8.0211CCCB、预紧力：NFCCCFF1043061368.0153402110C、螺栓拉力变化副：NFFFa24552104301534020D、危险截面面积：222125.1504835.134mmdAE、螺栓应力副：MPaAFaa34.1625.1502455F、疲劳极限：MPaSB4.248)480600(23.0)(23.01G、许用应力副：MPakskkauma23.219.334.248125.18.0][][1H、疲劳强度校核：故安全,23.21][34.16MPaaa5-5螺栓组连接设计与受力分析工程中螺栓皆成组使用，单个使用极少。因此，必须研究栓组设计和受力分析。它是单个螺栓计算基础和前提条件。螺栓组连接设计的顺序：选布局定数目力分析设计尺寸5-5螺栓组连接设计与受力分析一、结构设计原则1、连接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形、环形、矩形、框形、三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和连接接合面的形心重合，从而保证连接接合面受力比较均匀。2、螺栓的布置应使各螺栓的受力合理1）当螺栓连接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近连接接合面的边缘，以减少螺栓的受力5-5螺栓组连接设计与受力分析一、结构设计原则2）对于铰制孔用螺栓连接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置8个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均；3）当同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，采用抗剪零件来承受横向载荷。2、螺栓的布置应使各螺栓的受力合理5-5螺栓组连接设计与受力分析一、结构设计原则3、螺栓的排列应有合理的间距、边距布置螺栓时，各螺栓轴线之间以及螺栓轴线与机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。5-5螺栓组连接设计与受力分析一、结构设计原则4、分布在同一圆周的螺栓数目,宜取偶数,以便在圆周上钻孔时,分度和划线。在同一圆周的螺栓组中，螺栓的材料、直径和长度均应相同。5-5螺栓组连接设计与受力分析一、结构设计原则5、避免偏心载荷作用1）被连接件支承面不平突起2）表面与孔不垂直3）钩头螺栓连接5-5螺栓组连接设计与受力分析一、结构设计原则二、螺栓组连接的受力分析5-5螺栓组连接设计与受力分析1．受横向载荷2．受转矩3．受轴向载荷4．受倾覆力矩受力分析的目的：根据连接的结构和受载情况，求出受力最大的螺栓及其所受的力，以便进行螺栓连接的强度计算。受力分析时所作假设：所有螺栓的材料、直径、长度和预紧力均相同；受载后连接接合面仍保持为平面。受力分析的类型：螺栓组的对称中心与连接接合面的形心重合；FFriOOMTfF0fF0FF1）普通螺栓连接对于普通螺栓连接，应保证连接预紧后，接合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷。FKizfFs0izfFKFs0][3.1401Fd二、螺栓组连接的受力分析1、受横向载荷的螺栓组连接5-5螺栓组连接设计与受力分析F∑F∑F∑F∑b)a)Ks为防滑系数，设计中可取Ks=1.1~1.3。2）铰制孔螺栓连接假设每个螺栓的受力相等，则单个螺栓所受的横向工作剪力F为：zFF二、螺栓组连接的受力分析1、受横向载荷的螺栓组连接5-5螺栓组连接设计与受力分析F∑F∑F∑F∑b)a)2、受横向扭矩螺栓组连接1）普通螺栓连接二、螺栓组连接的受力分析5-5螺栓组连接设计与受力分析TKfrFfrFfrFsz02010采用普通螺栓，是靠连接预紧后在接合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩T。ziirfTKF1S02）铰制孔螺栓组连接由变形协调条件可知，各个螺栓的变形量和受力大小与其中心到接合面形心的距离成正比。由假设——板为刚体不变形，工作后仍保持平面，则剪应变与半径成正比。在材料弹性范围内，应力与应变成正比iiiirrFFrFrFmaxmaxmaxmaxTrFrFFrzZ212根据底板的力矩平衡条件得：2、受横向扭矩螺栓组连接二、螺栓组连接的受力分析5-5螺栓组连接设计与受力分析ZiirTrF12maxmax3、受轴向载荷的螺栓组连接求每个螺栓的工作载荷)(][)3.1(44/21221MPadFdF求单个螺栓所受总载荷强度校核二、螺栓组连接的受力分析5-5螺栓组