单芯电缆载流量迭代算法研究及试验验证

1单芯电缆载流量迭代算法研究及试验验证王晓兵，石银霞，汤毅（广东电网公司广州供电局，广州510620）摘要：建立了基于IEC60287电缆载流量计算的迭代算法；用此算法计算典型电缆线路的载流量与IEC算法的结果比较，两者相近，但迭代算法的精确度和适用范围都比IEC算法要好，理论上验证了迭代算法的正确性；在国网电科院进行单芯电缆载流量试验，将电缆各层温度和层间温差的实测值与迭代计算值比较，发现两者基本吻合。迭代算法可用于精确计算结构不相同、负荷电流不均匀多回路、大环流电缆的载流量，并可用于计算电缆本体各部分的运行温度，为电缆的状态监测提供理论支持。关键词：单芯电缆；载流量；迭代法；导体温度；计算；试验AnIterativeCalculationontheAmpacityofSingle-CoreCableandExperimentalValidationWANGXiaobing,SHIYinxia,TANGYiGuangzhouPowerBureauofGuangdongPowerGridCompany,Guangzhou510620,China)(tract：AnIEC60287basediterativemethodofampcitycalculationisestablishedandusedtocalculatetheampcityoftypicalcablelines,andtheresultsarecomparedwiththatbyIECmethod,resultinginaconclusionthataccuracyandapplicationscopeofthetwomethodsarenotmuchdifferentbuttheformerisbetter,sothatthecorrectnessoftheiterativemethodisverifiedtheoretically.Ampcitytestsofthesingle-corecablearedoneinStateGridElectricPowerResearchInstitutetocomparethedetectedcabletemperaturewiththecalculated,showingthattheyarebasicallyincoincidence.Theiterativemethodcanbeusedinpreciseampcitycalculationofthecablesthatconsistofmulticircuitswithdifferentstructuresandloadcurrentsorcirculatingcurrents,andinoperationtemperaturecalculationoftheanypartofthecableitselftoofferatheoriessupporttotheoperationcablestatemonitoring.Keywords：single-corecable;ampcity;iterativemethod;conductortemperature;calculation;testAbs随着用电量的高速增长和城网改造的进行，电网中的高压电缆线路日益增多，电力电缆的经济合理运行，成为电网安全、经济运行保证。由于目前技术上尚难以实现对电缆导体温度的在线测量[1−3]，因而准确计算电缆载流量就显得尤为重要。IEC60287《Electriccables–Calculationofthecurrentrating》[4−5]以及JB/T10181《电缆载流量计算》（与IEC60287等效）系列标准，提供了计算100％负荷因数下的电缆载流量的基本算法[6−11]，但该这些算法中存在大量的经验公式和近似处理，故存在一些不足之处。本文在IEC60287算法的基础上，提出了结合计算机编程的载流量迭代算[12]，2对比分析了典型电缆线路载流量的迭代计算与IEC计算的结果，并进行了单芯电缆载流量试验研究。1IEC60287算法介绍1.1计算原理电缆运行时，发出热量而形成热流场。由于电缆长期持续运行时温度随时间的变化较缓慢，该热流场为稳态热场。根据热流场中的热连续原理及傅立叶定律，热流流经电缆各组成部分时，由于热阻的作用将产生温降。典型的电缆等值热路见图1。图1典型的电缆等值热路图1典型的电缆等值热路根据图1电缆等值热路可得到计算电缆导体工作温度的公式：4321211115.0TTnWWnTWWTWWdcdcdcac(1)导体损耗Wc可表示为I2R，其中I为导体电流(A)，R为导体交流电阻（Ω/m）。其他相关参数的计算见IEC60287及JB/T10181系列标准。将公式(1)变形，并取导体温度θc为XLPE（主绝缘）能耐受的最高工作温度90℃，相应的导体交流电阻对应于90℃时的值。可得到IEC60287计算电缆持续允许载流量的计算公式：43212114321115.0TTnRTnRRTTTTnTWIdac(2)式(2)电缆载流量的计算，适用于手工计算或简单编程，一般用于对单回路或多回路等负荷的载流量计算，可以满足一般工程需要。1.2IEC算法的不足1)载流量计算不严密。在电缆载流量计算公式(2)中，等式的左边是待求量电缆载流量。等式的右边金属护套损耗系数λ1是导体温度和金属护套温度的函数；目前电缆载流量计算中，导体温度取90℃，而金属护套温度是估计的，IEC60287对电缆载流量的计算不够严密。2)金属护套环流损耗计算不严密[13−15]。金属护套损耗Ws由环流损耗与涡流损耗组成，理论上讲环流损耗等于金属护套环流Is平方和护套电阻Rs的乘积。在IEC60287算法中，环流损耗用导体损耗乘以环流损耗系数λ1＇表示，而λ1＇通过经验公式给出，λ1＇的计算值不准确，会严重影响载流量计算的准确性。3)不等负荷电缆群载流量计算复杂。多根电缆成群埋地敷设时，相互之间会产生热的影响，从而影响其载流量。电缆群运行时应以各电缆中的最小载流量为基准加载电流。在IEC60287算法中，对于3等负荷电缆群，某根电缆所受到其他电缆的热影响体现在外部热阻T4中，其他条件相同时T4最大的电缆载流量最小，对于复杂敷设条件时T4最大值很难判断；当电缆群负荷不等时，T4的公式不再适用，电缆间热影响只能通过温升来表征。2迭代算法介绍IEC60287电缆载流量的计算，简单方便，适用于手工计算或简单编程，一般用于对单回路或多回路等负荷的载流量计算，可以满足一般设计需要；但在实际运行中，电缆的敷设方式非常复杂、运行方式多样，虽然IEC算法也有相应的对策，但计算结果偏保守，精度难以满足运行需要。为解决电阻温度系数等带来的一系列问题，提出了基于数值算法的更符合实际运行和精度要求的迭代算法。2.1迭代算法思路迭代算法载流量的计算是基于导体温度的准确计算的。给定导体电流和导体温度的初值，根据电缆等效热路计算导体温度，此时导体温度的计算值与初值有较大的差别；根据该差值的大小，不断修正导体温度的初值（金属护套温度通过导体温度与组合绝缘温度降之和而不断修正），直到前后两次导体温度的差值小于一个设定的阀值（比如0.05℃），认为此时导体的温度是该负荷电流下导体温度的理论计算值。迭代算法对载流量的计算是通过不断修正导体电流使导体温度逼近最高工作温度从而得到。为此需设置两个循环，外层循环的作用是不断修正导体电流直至导体温度达到最高工作温度；内层循环的作用是在某个导体电流下通过迭代计算出对应的精确的导体温度。2.2迭代算法实现过程1）迭代变量初始赋值。电流迭代与导体温度迭代同时开始，此时其他回路电流已知，给定计算回路电流初值和导体温度初值。2）导体温度迭代过程。计算对应导体电流、导体温度初值的导体电阻R、金属护套温度θs及电阻Rs；计算金属护套损耗、其他电缆单位长度的散热量对被计算电缆造成的表面总温升和导体温度末值。若导体温度初末值的差值大于预先设定的阀值，根据该差值修正导体温度的初值，重复导体温度迭代过程，直至导体温度初末值的差值满足一定的精度要求时，停止导体温度迭代，得到某导体电流作用下的精确导体温度。3）电流迭代过程。比较导体温度迭代结束时的电缆导体温度与最高允许工作温度，通过不断修正导体电流并进行导体温度迭代计算，直至电缆导体温度近似等于最高允许工作温度，停止电流迭代。2.3迭代算法的优点迭代算法是基于IEC60287电缆载流量的计算、针对其不足之处而提出的，实际上是对IEC计算标准的改进，相比IEC60287算法，具有如下优点：1）可根据不同运行状况，计算对应的导体和金属护套电阻，使电4缆参数更为精确；2）可精确计算金属护套损耗。通过直接计算金属护套环流，从而可以准确计算金属护套环流损耗，另外通过对金属护套电阻的精确计算也使得涡流损耗计算更加精确；3）可实现不等负荷电缆群的准确计算。电缆载流量的计算实际上是电缆在电流、电压的作用下，整个电缆系统散热过程的计算。从本质上讲，就是要计算电缆本体的温升。而电缆本体的温升，由两部分原因产生：被计算电缆本身发热和其他相邻电在迭代算法中，不论是等负荷还是不等负荷电缆载流量的计算，通过计算其它电缆发热引起被计算电缆外皮温度的升高来考虑电缆间的热影响，由于该部分与被计算电缆本体温升的计算分开进行，因而可方便的计算多回路不同结构参数、不同负荷电流的电缆群的载流量，并对所有电缆的导体温度进行监控，避免任何一根电缆过热；4）可实现任意导体电流下的电缆本体温度计算。由于电缆不可能总是运行于额定载流量下，只利用导体温度迭代过程就可计算出某一电流下电缆导体、金属护套及表皮的温度。3理论计算对比分析220kV麒天甲乙线是广州中部电网联系省网的重要线路，采用沈阳古河YJLW02127/2201×200电缆。以该线路为例，通过对不同敷设方式（直埋敷设、穿管敷设和隧道敷设）电缆载流量计算的迭代算法计算结果与电缆生产厂家提供的IEC算法计算结果的对比，来验证迭代算法正确性。表1电缆载流量计算的两种算法对比载流量/A直埋敷设穿管敷设空气敷设单回双回单回双回单回IEC算法13251190135111821629迭代算法13801200140612431662从表1数据可以看出，在三种敷设方式下，迭代算法计算的载流量均比IEC算法计算的要大，这是因为：1）在IEC算法中，先估计导体和金属护套温度值，然后计算对应温度下的导体和金属护套电阻，而迭代算法在迭代过程中不断修正导体和金属护套温度，然后计算对应的导体和金属护套电阻，这样就可以精确考虑电阻随温度的变化；52）金属护套损耗系数正比于金属护套电阻，IEC算法估计的金属护套温度一般偏高，故迭代算法中计算的金属护套电阻较IEC算法小，金属护套损耗降低使得迭代算法计算的载流量比IEC算法有所提高；3）对于单回路敷设，两种算法采用的热阻公式相同，故不会造成载流量的差异，对于双回路敷设，在迭代算法中电缆间的热影响是通过其他电缆造成该电缆的外皮温升来表征，而IEC算法一般采用多回路T4公式来表征，二者的计算机理不同，仅在各回路电缆结构相同电流相等时等效，故迭代算法的精确度和适用范围都比IEC算法高。4单芯电缆载流量试验分析4.1试验项目为了验证理论分析的结果，在国网电力科学研究院进行了单芯电缆载流量试验，试验电缆型号为YJLW0364/1101×630，在充沙电缆沟内进行单端接地方式下的单回路、双回路等负荷、三回路不等负荷和两端接地方式下的单回路载流量试验，充沙电缆沟示意图如图2所示。图2充沙电缆沟敷设示意图根据IEC60287系列标准规定，一般认为电缆导体温度达90℃时对应的导体电流为电缆的额定载流量。由于电缆载流量受敷设条件的影响较大，很难通过控制参数使电缆导体稳定运行在90℃，故试验中对电缆持续施加固定电流至稳态，通过安装在导体、铝护套及电缆表皮上的热电偶