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第4课时应用长方体和正方体的表面积解决问题JJ五年级下册三长方体和正方体课后作业探索新知课堂小结当堂检测长方体和正方体表面积的应用1课堂探究点2课时流程一个养鱼池长15米，宽10米，深2.5米，在鱼池的各个面抹水泥防止渗水，如果每平方米用水泥12千克，共需要水泥多少千克？探究点长方体和正方体表面积的应用学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米。需要粉刷的面积有多少平方米？（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）112－25.4＝86.6（平方米）8×6＋86.6＝________（平方米）134.6答：需要粉刷的面积有()平方米。（8×4＋6×4）×2－25.4＝86.6（平方米）48＋86.6＝134.6（平方米）134.68×6＝48（平方米）小试牛刀（教材P40试一试）用铁皮制作一个没有盖的长方体水箱（如右图），至少需要多少平方米铁皮？（单位：米）1.5×0.8×2+1.5×0.8+0.8×0.8×2=4.88（平方米）小试牛刀1．填空。(1)一个正方体的盒子，棱长是20厘米，要把四周用红纸包起来，至少需红纸()平方厘米。(2)挖一个长6米，宽5米，深2.5米的长方体蓄水池，它的占地面积是()平方米。(3)一个无盖正方体水槽的表面积是20平方分米，这个水槽的底面积是()。(4)正方体的棱长扩大4倍，它的表面积就扩大()倍。(5)把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是()。1600304平方分米1656平方分米2．选择。(1)用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积()。A．增加了B．减少了C．没有变化(2)如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积()。A．增加了B．减少了C．没有变化BA(3)把三个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少()。A．2平方厘米B．3平方厘米C．4平方厘米C归纳总结：计算有关长方体和正方体的表面积时，需要根据实际情况来计算，即要根据实际情况确定是求几个面的面积。如：长方体的鱼缸只有5个面，长方体的通风管只有4个面……1．一个正方体玻璃鱼缸的棱长是3分米，制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？夯实基础（选题源于教材P41练一练）3×3×5=45（平方分米）2．兴华家具商场出售的单人床垫长是2米，宽是1.1米，高是0.2米。如果用塑料膜将这种床垫单独包起来，50个床垫需要多大面积的塑料膜？（重叠处不计）（2×1.1+2×0.2+1.1×0.2）×2=5.64（平方米）5.64×50=282（平方米）3．一个水池的长是1.5米，宽是1米，深是0.5米。要在水池外表面抹一层水泥，如果平均每平方米用水泥12千克，一共要用水泥多少千克？0.5×1×2+1.5×0.5×2=2.5（平方米）2.5×12=30（千克）4．装饰房子时，靠墙做了一个长方体衣柜，如下图。（单位：米）(1)要把衣柜的表面刷上油漆，每平方米用油漆0.6千克，需要准备油漆多少千克？(2)如果把这个衣柜做在靠墙角处呢？1.2×2+0.5×2×2+1.2×0.5=5（平方米）5×0.6=3（千克）1.2×2+0.5×2+1.2×0.5=4（平方米）4×0.6=2.4（千克）5．给一个卫生间的四壁贴瓷砖，已知这个卫生间的长是2米，宽是1.8米，高是2.6米。卫生间门、窗的面积大约是2.6平方米。选用边长是15厘米、每块1.6元的正方形瓷砖。估算一下买瓷砖大约需要多少元。2×2.6×2+1.8×2.6×2=19.76（平方米）19.76-2.6=17.16（平方米）15厘米=0.15米0.15×0.15=0.0225（平方米）17.16÷0.0225≈763（块）763×1.6=1220.8（元）3．一种长方体铁皮通风管长2米，管口是边长为3分米的正方形，做30根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？4．一间会议室长20米，宽8米，高4米，要粉刷四周墙壁和天花板，除去门窗的面积40平方米，粉刷的面积是多少平方米？辨析：地面和门窗的面积不要计算在内！2×0.3×4×30＝72(平方米)3分米＝0.3米辨析：通风管两头是空的，只计算四个面的面积。20×8＋(20×4＋8×4)×2－40＝344(平方米)