【统计学复习提纲】

12013－2014学年度第二学期《统计学》复习提纲第一章：绪论1、统计的含义和特点一、统计的含义：统计最基本的含义是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。在不同的场合，统计一词有统计工作、统计资料、统计科学三种含义。二、统计的研究对象：统计的研究对象是统计工作的规律，即搜集、整理和分析统计数据的方法，是一门方法论科学。（P11）三、统计的特点（P4）：（1）数量性（最基本特点）（2）具体性（3）综合性（或总体性）。2、统计学的基本概念：总体、总体单位、总体的特征，总体的分类。标志、变异与变量，连续型变量与离散型变量联系和区别，指标与标志一、总体：总体是在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体。总体单位：构成总体的个别事物。（P13）他们不是一成不变的，在一定的条件下可以相互转化。确定总体是为了确定调查研究的对象和范围，确定总体单位是为确定调查登记项目的承担者。二、总体的特征（P13）：（1）同质性；（2）大量性；（3）差异性。三、总体的分类（P13）：（1）有限总体；（2）无限总体。四、标志：指说明总体单位特征的名称，由标志名称＋标志值构成。标志的分类（P15）：（1）品质标志、数量标志；（2）不变标志、可变标志（包括变异和变量）。五、变量：变量就是可变的数量标志。（P15）变异：总体单位之间的这些品质和数量上的差异，即可变标志在总体各单位之间变现出来的差异。变量和统计数据分类有对应关系。六、连续型变量与离散型变量数值变量可分为离散变量与连续变量。凡是变量值只能以整数出现的变量就叫离散变量，变量值可以无限分割的变量就是连续变量。七、指标：是说明总体数量特征的概念。由指标名称+指标值组成。标志和指标的区别和联系（1）区别：①指标说明总体的特征；而标志说明总体单位的特征②指标只反映总体的数量特征；标志既可以反映总体单位的数量特征，也可以反映总体单位的品质特征（2）联系：指标的数值是由总体各单位的数量标志的标志值汇总而得到的八、指标体系以共同的研究目的为纽带而相互联系的一系列统计指标成为指标体系。23、补充：统计数据统计数据是指对现象或事物进行测量的结果。按照测量尺度的差异，可以将统计数据进行分类：分类数据，顺序数据和数值型数据。分类数据和顺序数据说明的都是事物的品质（属性）特征，通常用文字来表述，其结果均表现为类别，可以通称为定性数据或品质数据。数值型数据说明事物或现象的数量特征，用数值来表现，因此可称为定量数据或数量数据。按照收集方法的不同，可以分为观测数据和实验数据。按照时间状况的不同，可以分为截面数据和时间序列数据。4、补充：参数与统计量、样本参数(parameter)：用来描述总体特征的概括性数字度量；例如总体平均数；总体标准差；总体比例。统计量(statistic)：用来描述样本特征的概括性数字度量，它是样本的函数。例如样本平均数x；样本标准差s；样本比例p。样本(sample)：从总体中抽取一部分个体的集合。样本容量(samplesize)：构成样本的个体的数目，也称为样本量，通常用n表示。第二章：统计调查1、统计调查的含义及其在统计工作中的地位2、统计调查的基本原则统计调查是指根据既定目的，有组织、有计划地搜集统计资料的过程。它是统计工作的第一阶段，基础环节。统计调查的基本原则是真实、及时和合适。3、统计调查的组织形式有哪些。（红色字体）什么是随机抽样；什么是非随机抽样。（蓝色字体）非随机抽样的类型（粉红色字体）（普查：含义、优缺点，适用场合；随机抽样调查：含义以及具体的抽样方法（简单随机、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样）及适用场合；非随机抽样：含义以及具体的抽样方法（重点抽样、典型抽样、任意抽样、配额抽样）及适用场合）一、普查：是指为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查。特点：涉及面广、工作量大、时间性强、耗费较多、组织工作复杂。适用范围：限于重大全局性问题，提供基本的全面统计基础资料，如人口普查、经济普查等。二、随机抽样调查：是指按随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，并借以推断和认识总体的一种统计方法。特点：最科学的非全面调查。（1）简单随机抽样（纯随机抽样）：是不对总体做任何加工整理，按照随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本进行调查的抽样方式。它是最基本也是最简单的抽样组织方式，分为重复和不重复抽样两种情况。特点：①简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本②用样本统计量对目标量进行估计比较方便3局限性①当N很大时，不易构造抽样框②抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难③没有利用其他辅助信息以提高估计的效率（2）类型抽样（分层抽样或分类抽样）：是将总体单位先按一定标志分组，然后在各组中随机抽取样本的抽样组织方式。类型抽样是应用于总体内各单位在被研究标志上有明显差别的抽样。主要原则是：分组时应使组内差异尽可能小，使组间差异尽可能大。优点：①保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度②组织实施调查方便③既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计（3）等距抽样（机械抽样或系统抽样）：是先将总体各单位按有关标志或无关标志进行排列，再按照固定的顺序和间隔来抽选样本单位的一种抽样组织形式。等距抽样是不重复抽样，通常可以保证被抽取的单位在总体中均匀分布，缩小各单位之间的差异程度，提高样本的代表性。优点：操作简便，可提高估计的精度缺点：对估计量方差的估计比较困难（4）整群抽样：是先将总体各单位划分成若干群，再以群为单位从中随机地抽取出若干群来，对被抽中群的所有单位进行调查的一种抽样组织形式。特点：①抽样时只需群的抽样框，可简化工作量②调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施③它的精度比起简单随机抽样来要低一些。（5）多级抽样（多阶段抽样）：他把抽取样本单位分为n个步骤进行，即先从总体中抽取一级单位，然后再从抽中的一级单位中抽取二级单位，直到抽取最终单位。特点：①具有整群抽样的优点，保证样本相对集中，节约调查费用②需要包含所有低阶段抽样单位的抽样框；同时由于实行了再抽样，使调查单位在更广泛的范围内展开③在大规模的抽样调查中，经常被采用的方法三、非随机抽样调查：是指调查者有意识地或随意而非随机地从总体中抽取部分单位进行调查的统计方法。特点：一般不用于推算总体指标。（1）重点抽样，是指只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非全面调查。特点：以较少的人力、物力和财力，几时地掌握总体的基本情况及其发展变化的基本趋势。（2）典型抽样，是指根据对调查对象的初步了解，有意识地从中挑选具有代表性的单位进行研究的一种非全面调查。要注意典型性。作用：①“解剖麻雀”，推论一般，指导全局，促进统计研究的深化。（3）任意抽样（方便抽样、随意抽样）是指调查者随意抽取调查单位进行调查的一种方法。常用于市场调查和民意调查，例如柜台顾客调查、街头路边拦截访问等等。特点：不能保证每个单位都有相同中选机会。（与随机抽样相区分）（4）配额抽样，是在总体作若干种分类和样本总容量既定的轻狂下，按配额从总体各部分抽取调查单位进行调查的方法。4例如：为研究暨大本科生学习状况，拟从暨大本科生中抽取500人，指定从2006级春季班中抽取30人，男生18人，女生12人；类似地，给其他各个班级指定抽选的额定人数。此即配额抽样。四、定期统计报表：是指按国家统一规定的指标体系、表格形式、报送程序和报送时间，定期地自下向上地向国家和上级主管部门报送统计资料的一种统计调查形式。（与抽样无关）4、统计调查方案的内容（调查对象、调查单位和报告单位）关于统计调查目的、对象、内容、方法、步骤、时间、经费和组织领导等的工作计划，即是统计调查方案。它是指导统计调查工作的纲领性文件。调查对象和调查单位对应统计调查中的总体和总体单位，调查对象是由调查单位组成的整体，调查单位是调查项目的承担者。例如，要了解某地区国有企业工业设备的状况，那么调查对象就是“某地区国有企业工业设备”，调查单位就是该地区国有企业的每一台工业设备。报告单位又叫填报单位，指按照要求负责填报调查结果的单位，只能是机构或者个人。调查单位既包括机构、个人，也包括物。二者有时重合，有时候不同。5、调查误差：含义与分类；产生原因；防止和减少调查误差的方法一、调查误差的含义：是指调查所得的统计数字与调查对象的实际数量之间的差异。二、调查误差的种类：（1）非代表性误差（工作误差）：由于调查工作中的失误造成的误差。（人为误差，理论上可以消除）（2）代表性误差：以部分推断总体时必然存在的误差。（无法消除，但可以进行控制和计算）随机抽样中的名称是抽样误差。三、非代表性误差的产生原因①调查方案规定不妥而产生的设计误差；②调查过程记录不准转抄有误产生的登记误差；③计量工具不准，数据折算汇总有误产生的误差；④因（被）调查者弄虚作假造成的误差。⑤无论全面调查还是抽样调查中都会出现，都是人为的误差，可以避免和减少。四、防止或者减少统计误差的办法（1）要正确周密地制定统计调查方案（2）健全原始记录，完善统计台账（3）加强对统计人员的培训，提高统计人员的素质（4）要加强对统计调查资料的审核（5）要科学地抽取样本和选择典型（6）加强统计司法，严惩弄虚作假行为6、调查项目和调查表调查项目是指作为调查内容规定下来的有关调查单位的特征（标志）。例如某位学生的性别、年龄、身高、体重、某课程分数等等；调查表：合理有序排列调查项目的表格。单一表，只能填写一个调查单位的调查表；一览表，可以同时填写若干调查单位的调查表。第三章：统计整理1、统计整理的含义以及意义，统计整理的程序和过程。统计分组的概念、统计分组的种类含义：根据统计研究的目的和要求，对统计所得的各项资料进行审核、科学分组和汇5总的工作过程。整理的资料也包括历史资料。意义：是整个统计工作的中间环节，是数据收集（统计调查）过程的继续和深化，又是统计分析的基础。统计整理的程序：审核→分组→汇总→制表与绘图。1．对数据进行全面审核、筛选和排序；2．根据研究目的和要求，讲各指标进行分类分组；3．在分类分组的基础上，进行汇总，得到各种指标；4．编制统计表，绘制统计图，将资料简洁系统地进行展示。一、统计整理的审核：（1）审核资料的完整性和及时性。（2）审核资料的准确性。（3）历史资料的审查。（4）资料审查后的订正。二、统计整理的分组：（1）统计分组：指根据社会经济现象的特点和统计研究的目的要求，按某种重要标志把总体分成若干部分的科学分类。分组原则：组内尽量相似，组间尽量差异。统计分组的关键：①选择分组标志；②划分各组界限。（2）统计分组的作用：①划分社会现象的不同类型②揭示社会经济现象的内部结构③分析社会现象间的依存关系（3）统计分组的种类：①按分组的作用或目的不同：类型分组、结构分组和分析分组。②按分组标志的多少和分组形式：简单分组、复合分组和并列分组。③按分组标志性质：品质分组和数量分组。（4）统计分组的标志选择：①分组标志：是指将总体划分为性质不同的组的标准或依据。②分组标志选择的要求：Ⅰ要符合统计研究的目的和要求Ⅱ必须选择最主要的标志作为分组依据Ⅲ要考虑社会经济现象所处的具体历史条件三、统计整理的汇总：（1）概念：将统计资料归并到各组中去，并计算各组和总体的合计数的工作过程。（2）作用：将各个调查单位的情况，汇总成总体情况，使我们能看到全体，进而揭示总体在多方面的数量特征。四、统计整理的制表：（1）要合理安排统计表的结构。（2）总标题应该简要反映表的基本内容，还要指出资料所属时间和地点。（3）数据计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不同时应放在每个指标后或单列出一列标明。（4）表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线。（5）通常情况下，统计表的左右两边不封口。6）表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一。67）对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示8）必要时可在表的下方加上注释2、统计分组：组数与组距、数值型数据的统计分组：等距