20平抛运动的规律

将物体用一定的初速度沿水平方向抛出去，不考虑空气阻力。物体只在重力作用下的运动叫做。（1）从受力情况看：a.竖直的重力与速度方向有夹角，作曲线运动b.水平方向不受外力作用，是匀速运动c.竖直方向受重力作用，没有初速度，是自由落体运动结论：平抛运动是匀变速曲线运动。tg212tantan02222100220vgtxyyxsgtytvxvgtvvvvvgtvvvxyyxtyx⑵位移公式⑴速度公式v0v0ovyxyv))αθsXY1.飞行时间和水平射程(1)飞行时间：由t＝2hg知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关.(2)水平射程：x＝v0t＝v02hg，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定.考点二平抛运动的基本规律2.速度和位移的变化规律(1)速度的变化规律(如图7所示)①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0.②任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt.(2)位移的变化规律①任一相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt.②连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)2.图73.两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图8中A点和B点所示.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ.图8例2如图9所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()图9A.小球水平抛出时的初速度大小为gttanθB.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D.若小球初速度增大，则θ增大√解析解析5.(2016·诸暨市调研)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图10所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则()A.va＝vbB.vavbC.tatbD.tatb√456图10解析由题图知，hbha，因为h＝12gt2，所以tatb，又因为x＝v0t，且xaxb，所以vavb，选项D正确.1.从斜面上平抛(如图12)已知位移方向，方法：分解位移x＝v0t图12y＝12gt2tanθ＝yx可求得t＝2v0tanθg.考点与斜面有关的平抛运动问题2.对着斜面平抛(如图13)已知速度的大小或方向，方法：分解速度vx＝v0vy＝gt图13tanθ＝v0vy＝v0gt可求得t＝v0gtanθ.例3小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上.如图14所示，某运动员的落地点B与坡顶A的距离L＝75m，空中飞行时间t＝3.0s.若该运动员的质量m＝60kg，忽略运动员所受空气的作用力.重力加速度取g＝10m/s2.(1)求A、B两点的高度差h；图14解析答案解析h＝12gt2＝12×10×3.02m＝45m.答案45m(2)求运动员落到B点时的速度；(3)小亮认为，无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同.你是否同意这一观点？请通过计算说明理由.(2)求运动员落到B点时的速度；解析答案解析水平位移s＝L2－h2＝60m，水平速度vx＝st＝20m/s，竖直速度vy＝gt＝30m/s，所以运动员落到B点时的速度v＝v2x＋v2y＝1013m/s，动能EkB＝12mv2＝3.9×104J.(3)小亮认为，无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同.你是否同意这一观点？请通过计算说明理由.解析答案8.如图16所示，以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，g取10m/s2，这段飞行所用的时间为()78图16A.23sB.233sC.3sD.2s解析√解析如图所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有v0vy＝tan30°，将数值代入以上两式得t＝3s.又vy＝gt9.一阶梯如图18所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，g取10m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是()910变式题组图18A.6m/sv≤22m/sB.22m/sv≤3.5m/sC.2m/sv6m/sD.22m/sv6m/s√解析10.(2016·宁波模拟)如图19为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图.参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道.选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道.选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；图19910解析答案(2)若选手以速度v1＝4m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间.解析若选手以速度v1＝4m/s水平跳出，因v1v0，人将落在弧形坡上.人下降高度为y＝gt2水平前进距离x＝v1t又x2＋y2＝h2解得t＝0.6s.答案0.6s解析答案12返回