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1五、计算题：1、设通信双方使用RSA加密算法，接收方的公开密钥是(5，35)，接收的密文是10，求明文。解：已知公开密钥{e，n}是(5，15)∴e=5，n=25已知密文C=10由n=35=5×7∴p=5，q=7Φ(n)=(p-1)(q-1)=(5-1)(7-1)=24∵e=5de=1modΦ(n)∴5d=1mod24由5×5=1mod24得d=5明文M=Cdmodn=105mod35=5mod35∴明文M=52、DES密码体制S盒，对该S盒，设某次输出二进制1001计算S盒输入。解：输出二进制1001对应的十进制数为9由S盒可知，9对应的行\列有4组，分别为：用二进制表示行\列：因为6比特输入中的第1和第6比特组成的二进制数确定输出所在的行，中间4位二进制数用来确定输出所在的列。所以S盒的输入有四种：101011，110100，011001，011010。用十进制数表示S盒的输入为：43，52，25，26。3、明文为：Wewillgraduatefromtheuniversityafterfouryearshardstudy(不考虑空格)，试采用传统的古典密码体系中的凯撒密码(k=3)，写出密文。解：密钥k=3，则26个明文字母对应的密文字母如下表：明文字母abcdefghijklmnopqrstuvwxyz行3210列5101213行11100100列01011010110011012密文字母defghijklmnopqrstuvwxyzabc则明文：Wewillgraduatefromtheuniversityafterfouryearshardstudy对应的密文为：Zhzloojudgxdwhiurqwkhxqlyhuvlwbdiwhuirxubhduvkdugvwxgb。4、给定素数p=3，q=11，用RSA算法生成一对密钥。(1)计算密钥的模n和欧拉函数φ(n)的值。(2)若选公钥e=3，计算私钥d的值。(3)计算对于数据m=5进行加密的结果，即计算密文c的值。解：已知：p=3，q=11则n=pq=3×11=33Φ(n)=(p-1)(q-1)=(3-1)(11-1)=20已知e=3由de=1modΦ(n)∴3d=1mod20∵3×7=1mod20∴d=7已知明文m=5则密文c=memodn=53mod33=125mod33=26综上可得：(1)私钥为：{p，q，d}={3，11，7}；公钥为{e，n}=a{3，33}；Φ(n)=20。(2)d=7。(3)c=26。5、凯撒(Caesar)密码是一种基于字符替换的对称式加密方法，它是通过对26个英文字母循环移位和替换来进行编码的。设待加密的消息为UNIVERSITY，密钥k为5，试给出加密后的密文。解：密钥k=3，则26个明文字母对应的密文字母如下表：明文字母ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ密文字母FGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDE则明文：UNIVERSITY对应的密文为：ZSNAJWXNYD。6、对给定二进制明文信息“0011010101000101001111010010101110010101”进行两次加密。第一次，采用8位分组异或算法，用密钥“01010101”对明文进行加密运算。第二次，采用“1→4(读作：位置l的数据移到位置4，以下类推)，2→8，3→1，4→5，5→7，6→2，7→6，8→3”对第一次加密后的密文进行8位分组换位加密运算。请写出两次加密的密文。注：异或运算的规则如下表所示。xyxCORy000011101110解：(1)第一次加密：3对明文进行分组，每组8位，分为5组：0011010101000101001111010010101110010101每组分别和密钥“01010101”进行异或运算：所以第一次加密得到的密文为：0110000000010000011010000111111011000000(2)第二次加密：将第一次加密得到的密文进行8位分组，并按下表进行换位：3681475201100000加密得：10000001；00010000加密得：00001000；01101000加密得：1000001101111110加密得：11011011；11000000加密得：00000101所以第二次加密得到的密文为：10000001000010001000001111011011000001017、设密钥key=should，试给出维吉尼亚密码的加密算法，并根据密钥构造维吉尼亚表，求出明文technology的密文。(要求写出求解过程)解：26个密钥字母对应的数字如下表：密钥字母abcdefghijklmnopqrstuvwxyz数字012345678910111213141516171819202122232425密钥为should，明文technology被加密为：明文technology密钥shouldshou密文llqbyrdvus其中，密钥字母s对应数字18；密钥字母h对应数字7；密钥字母o对应数字14；密钥字母u对应数字20；密钥字母l对应数字11；密钥字母d对应数字3；因而，明文字母t在密钥字母s的作用下向后移位18，得到密文字母l；明文字母e在密钥字母h的作用下向后移位7，得到密文字母l；明文字母c在密钥字母o的作用下向后移位14，得到密文字母q；明文字母h在密钥字母u的作用下向后移位20，得到密文字母b；明文字母n在密钥字母l的作用下向后移位11，得到密文字母y；明文字母o在密钥字母d的作用下向后移位3，得到密文字母r；明文字母l在密钥字母s的作用下向后移位18，得到密文字母d；明文字母o在密钥字母h的作用下向后移位7，得到密文字母v；明文字母g在密钥字母o的作用下向后移位14，得到密文字母u；明文字母y在密钥字母u的作用下向后移位20，得到密文字母s；所以明文technology的密文为：llqbyrdvus。