高中数学课件-数系的扩充和复数的引入

归纳小结失落文明12i32601060516024124142155.1的60进制近似值1;24,51,10（耶鲁大学藏巴比伦泥版7289号）2巴比伦记数法开方术勾股定理代数学第一次数学危机毕达哥拉斯学派：万物皆数（整数）分数的出现弟子希帕索斯：研究1和2的比例中项22x11x这是一个新数数的发展历程（І）捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。（Ⅱ）5个人分4只猎物，每个人该得多少呢？NZQR用图形表示包含关系数的发展历程NaturalNumber（自然数）Z是德文Zahlen（数字）Quotient（商）RealNumber(实数)想一想我们在解方程过程中有没有碰到过在实数中不能解决的问题？从二次方程谈起…解方程ax2+bx+c=0；其中a0。xbbaca242公式：•此公式早于公元前四百年，已被巴比伦人发现和使用。•在中国的古籍《九章算术》中，也有提及与二次方程有关的问题。（无解）从二次方程谈起…解方程ax2+bx+c=0；其中a0。xbbaca242公式：01042xx解方程2244121014442x1041、c、ba解实数觅海寻踪复数解解方程整数解有理数解实数解45x22x12x无解无解无解无解54无解2无解54542有解感悟矛盾的存在说明人的认识还是具有某种局限性，需要新的思想和理论来解释。i象12345643210+=给力发现)1(1)1(1123456432101)()(1xxi21)()(12iiii现在我们就引入这样一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定：（1）i21（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。i的性质探究现在我们已经引入了虚数单位i，你能说出复数集中的几个数吗？实部2、复数通常用字母Z表示，即biaz),(Rba虚部复数的代数形式．RbabiaC，i，Rbabia、叫做复数集集合叫做虚数单位其中的数叫做复数形如),(),(1复数的概念实数集虚数集复数集)0(b)0(b纯虚数)0(a反馈巩固1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。i72618.0i7231i223i0i2、判断下列命题是否正确：（1）若、b为实数，则Z=+bi为虚数（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数（3）若为实数，则Z=不是复数aaaa（4）任何数的偶数次幂不小于0,,,,,,数系的扩充复数的概念例1实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？immz)1(1解:（1）当，即时，复数z是实数．01m1m（2）当，即时，复数z是虚数．01m1m（3）当0101mm即时，复数z是纯虚数．1m如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．解：根据复数相等的定义，得方程组)3(112yyx解得4,25yx),,,(Rdcbadicbiadbca0)6(35222iyyxx.),(的值与求适合方程中的Ryxyx变式1例2已知，其中求iyyix)3()12(Ryx,.yx与23062310352:22yyyyxxxx或或得由复数相等的条件得解ixbaibaibiaiRbabiax3433)3(343),(即且故则令解：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．),,,(Rdcbadicbiadbca变式2？xixi是否有解则若复数,343),(Rbabiax令解：ixba3433即且故ibaibiai)3(343则例3.01)1(2的根的方程在复数范围内求关于xx.0104)2(2的根的方程在复数范围内求关于xxx221)1(ix解ix2266)2()2(ix解ixix6262数系的扩充复数的概念1、虚数单位i的引入。2、复数有关概念：),(RbRabiaz复数的代数形式：复数的实部、虚部复数相等复数的分类及实数、虚数和纯虚数),,,(Rdcbadicbiadbca归纳小结数系的扩充复数的概念•作业布置1、课本第106页习题3.1第1、2、3题。2、思考：复数能不能比较大小？3、课后拓展：数学史与数学哲学网络课下面是美文阅读网小编为大家整理的夸父追日读后感400字，欢迎大家阅读。更多夸父追日读后感400字请关注美文阅读网夸父追日读后感栏目。夸父追日读后感400字【一】读《夸父追日》我才知道：夸父不喜欢黑暗，他喜欢光明。他看见太阳每天都是从东方升起，在西方落下，接着就是漫长的黑夜。一直到第二天早晨太阳才又从东方升起，夸父便决定去追赶太阳，把太阳抓住，想让它永远的固定在天上，想让大地一直充满阳光。夸父追到了太阳那儿，忽然间，夸父的喉咙干的直冒烟。于是，夸父俯下了身子，把黄河、渭河的水喝的一滴不剩。可他还是渴，就向北方跑去，想喝大泽里的水。可是，夸父还没有到大泽，他就像一座大山一样的倒了下来。大地和山河都因为他的倒下而发出了巨响。夸父看着西沉的太阳，叹了一口气，把手杖向前一扔，就闭上眼睛长眠了。第二天早上，太阳普照大地的时候，昨天倒在原野上的夸父，已经变成了一座大山。山的南边，是一片鲜果累累的桃园，是夸父的手杖变的。树上有鲜美的桃子，可以为追寻光明的人解渴，让他们精神百倍，奋力前行!夸父追日读后感400字【二】昨天，我读了一个故事——《夸父追日》。这里面讲述了一个震动人心的故事。古时候，有一位大英雄，名叫夸父。他的身材很好，为人很正直，所以人们都喜欢他。那时候，很多人向太阳神祈求一个愿望，让太阳走得慢一点，这样他们才有更多的时间做工。看到这样，夸父帮他们跟太阳神讲。但是太阳神不要听他的话。因此他决定要把太阳追回来。在追太阳的时候，因为口很渴，所以他死了。当太阳看到这动人的情景后，便放慢了脚步，把白天变得长了一点。一开始读这个故事就深深地吸引了我，特别是夸父的性格。他具有坚贞不屈的精神。在碰到困难，也就是他觉得口很渴的时候，还继续追太阳。Meiwen.com.cn如果我是他，我可能不要这样做。对我来说，他也是一个舍己为人的人。他很关心别人，会把一生的精力奉献给人们，他是一个那么好的人。可是，我偶尔也会想：为什么他感到口渴的时候他还追太阳?为什么要危害自己的生活呢?有时候，我们可能会认为他很笨，对不对?不管怎么说，从故事中，我们可以学到：当面对困难的时候，我们要坚持不懈，努力地试一试才有可能成功。夸父追日读后感400字【三】自从我读完了这本书，我觉得夸父没必要那刻苦的追赶太阳，因为太阳是永远都不会离开我们的，啊!原来夸父不喜欢黑夜，我也觉得他也不喜欢黑夜，那夸父不想想到了黑夜太阳就要休息，夸父是每天都看到太阳在天空，那要是每天都是白天，那我们还用不用休息了，我真Meiwen.com.cn是太讨厌夸父了，因为每天都追赶着太阳，烦不烦呀!也不知道太阳散步很久了之后就回去休息，那要是太阳每天都不休息那不是该累死了，夸父一点都不了解太阳!但是我还是觉得夸父很刻苦，太阳快要落山的时候夸父就已经追到那儿了，那样的速度是多么的快呀!但是一抓住了太阳，那要是太阳几年都不休息的话那还怎么照射大地呀?夸父还想到了黑夜太阳躲到哪里去了，肯定是休息了。我更觉得夸父实在是太傻了，因为夸父那么有情有义的追赶太阳却自己牺牲了，那要是不那样追赶太阳自己还能活很长时间。我们也不喜欢在黑暗生活，夸父的做法也是对的。