电机学辜承林(第三版)第3变压器

3.1变压器的结构和额定值3.2变压器空载运行3.3变压器的负载运行3.4变压器的基本方程和等效电路3.5等效电路参数的测定3.6三相变压器3.7标幺值3.8变压器运行性能第三章变压器3.1变压器的基本结构和额定值变压器——是一种静止的电磁装置，它利用电感应原理，从一个电路向另一个传递能量或传输信号的一种电气装置。常用来将一种交流电压的电能转换为同频率的另一种交流电压的电能。一、变压器的基本结构（一）变压器用途•电力系统中实现电能的远距离高效输送、合理配电、安全用电。如：电力变压器、配电变压器。•供给特殊电源用的专用变压器。如：炼钢炉供电的电炉变压器、大型电解电镀、直流电力机车供电的整流变压器，•测量用的仪用变压器。•控制系统实现信号的传输——控制变压器，直到仅传输信号的非常小的无线电变压器。（二）变压器分类•按功能分：感器、电流互感器）、控制变压器及无线电变压器•按使用绕组数目：双绕组变压器、三绕组变压器、多绕组变压器。•按铁心结构：芯式变压器、壳式变压器。•按冷却方式：干式变压器、油浸式变压器。•按调压方式：无载调压变压器、有载调压变压器。心式变压器心柱被绕组所包围，如（图2—1）所示；心式结构的绕组和绝缘装配比较容易，所以电力变压器常常采用这种结构。壳式变压器铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，如（图2—2）所示．壳式变压器的机械强度较好，常用于低压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。特点结构特点结构变压器电源变压器电力变压器环形变压器接触调压器控制变压器三相干式变压器（三）变压器基本结构•由铁心、绕组及附件组成。–（一）铁心–1、作用：构成变压器的磁路系统，且固定绕组。–2、构成：由0.35mm或0.5mm厚的冷轧硅钢片叠成,每片硅钢片的两面涂绝缘漆膜，且冲压成一定形状。•铁心分铁心柱、铁轭两部分–3、装叠工艺：采用交叠式，主要使叠缝相互交叠，以减少接逢间隙，从而减少磁路的磁阻。三相芯式变压器示意图绕组上铁轭铁芯柱下铁轭铁心结构示意图铁心结构示意图铁心结构示意图（二）绕组•1、作用：构成变压器的电路系统。•2、构成：绝缘铜线或铝线在绕线模上绕制而成。3、结构形式：同心式、交叠式。同心式结构同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上特点同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。交迭式结构交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置,交迭式绕组用于特种变压器中。（三）附件（电力变压器）•包括油箱、气体继电器等。示意图如下：四、变压器额定值•铭牌的概念•额定容量SN（VA，KVA，MVA）：–变压器运行时输出能力的保证值，用视在功率表示。•额定电压（VA，KV）：•一次侧额定电压：U1N•二次侧额定电压：U2N=U20︳U1=U1N。变压器各绕组在空载额定分接下端子间电压的保证值，对于三相变压器额定电压系指线电压。•额定电流（A）：I1N、I2N–变压器的额定容量除以各绕组的额定电压所计算出来的线电流值，以A表示。对于三相变压器额定电流系指线电流。•关系：I1N=SN/U1NI2N=SN/U2N变压器额定容量、电压、电流的关系•单相变压器的一次、二次绕组的额定电流为SN=U1N.I1N=U2N.I2NI1N=SN/U1NI2N=SN/U2N•三相变压器的一次、二次绕组的额定电流为SN=√3U1NI1N=√3U2NI2N(线值）SN=3U1N∅.I1N∅=3U2N∅.I2N∅(相值）I1N=SN/√3U1N(线值）I2N=SN/√3U2N分析思路：•工作原理由电磁关系建数学模型电路模型确定参数从场到路的转换分析运行性能说明：•一次侧（又称原方、原边）：吸受电能的一方，各量下标加“1”；•二次侧（又称副方、副边）：输出电能的一方，各量下标加“2”。•高压侧、低压侧：按线电压大小而定。线路最多是三相，存在线、相值之分。大型输电线路为三相三线制，终端一般为三相四线制；家用电器一般为单相，有零、火线之分。一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比1.物理情况图2—4表示单相变压器空载运行的示意图2.电压方程dtdNeudtdNRieRiu2220111011101(3-2)3．2变压器的空载运行几个概念：空载电流、励磁磁势、主磁通、漏磁通以及正方向的确定变压器的变比及变压原理KNNeeuu2121201(3-3)3．二、主磁通和激磁电流通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通。1．主磁通mmfNEfNUfNEfNE1111111144.444.444.422(3-6)2．激磁电流产生主磁通所需要的电流FemIII(3-7)相应的相量图如图2—5所示。三、激磁阻抗)(mmmmmjXRIZIE1（3-12）式中，Zm=Rm+jXm称为变压器的激磁阻抗，它是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数。222XRRXXFeFem激磁电阻222XRXRRFeFem激磁电抗E1ifei0iuRfeRmXm四、磁通与感应电动势关系•1.主磁通与感应电动势–若u1随时间按正弦规律变化，则Øm也按正弦规律变化，设–则对e1有：e1(t)=-N1dØm/dt=-wN1Ømcoswt=wN1Ømsin(wt-90°)=E1msin(wt-90°)–而对e2有：e2(t)=-N2dØm/dt=-wN2Ømcoswt=wN2Ømsin(wt-90°)=E2msin(wt-90°)所以e1和e2也按正弦规律变化磁通与电势的关系(图2-tem1)主磁通与感与应电动势e1、e2关系时间相位上：滞后于Øm的电角度是90°有效值大小:相量表达式：磁通Øm与电势E1、E2的相量关系(图2-tem2)2.漏磁通与漏电动势、漏电抗•漏电动势：e1s(t)=-N1dØ1s/dt•有效值：•漏磁通与漏电抗由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，其磁导率是常数，所以漏磁通的大小与产生此漏磁通的绕组中的电流成正比关系为：用漏感系数L1s表示二者关系：N1Ø1s∝Im即：L1s=N1Ø1s/√2Im又∵E1sF1sIm且相位互差900∴x1为一次绕组的漏电抗：x1=wL1s是常数五、空载电流•空载运行时变压器实际上就是一个含铁心的电感器线圈，即非线性电抗器。•从能量传递看作为电源的负载，空载运行时变压器：（1）一方面从电源吸收无功功率，在铁心中建立磁场，产生主磁通。（2）另一方面从电源吸收有功功率，供铁心损耗（磁滞、涡流）、绕组铜损使用。由于是不带负载，所以电源输入少量电功率p0•空载电流成分：空载电流可认为是励磁电流，用Im表示。Im中含有有功分量IFe(损耗电流）和用以建立磁场的无功Iu分量(磁化电流），IuIFeim、iu、iFe的时间相位关系ØImIFeIuE1ØImIFeIuE1ØImIFeIuE1ImIuE1ØIFeImIuE1磁通量Ø与电流Im的关系励磁电流有功无功分量的相量图磁滞作用与涡流现象使Ø(t)=f[i(t)]的关系复杂化im=iu+iFe六、励磁阻抗Zm•主磁通对变压器的影响：•由产生的电势E1与产生的励磁电流Im之间存在关系可以直接用参数形式来表示，故-E1可表示为•Im流过一个阻抗时所引起的阻抗压降，即•励磁阻抗Zm=rm+jxm励磁电抗xm励磁电阻rm•变压器空载运行时原边电动势平衡方程式如下•其中原边漏电抗Z1=r1+jx1imiuiFexurfe-E1七、空载运行时等值电路变压器空载等值电路（图2-9）应注意的问题注意r1、x1是常量而励磁阻抗的大小和变压器工作点有关，因铁心中存在饱和现象，rm、xm随着饱和程度的增加而减小，但当电源电压的变化范围不大，对应铁心中磁通的变化为也不是很大时，Zm的值基本上可视为不变。八、空载运行时相量图变压器空载相量图（图2-8）变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到负载阻抗时，二次绕组中便有电流流过，这种情况称为变压器的负载运行，如图2—8所示。一、磁动势平衡和能量传递磁动势平衡关系1．02211iNiNL3．3变压器的负载运行2．能量传递（3-15）2211ieieL上式说明，通过一次、二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率就传递到二次绕组，并输出给负载．这就是变压器进行能量传递的原理。二、磁动势方程(3—16)正常负载时，i1和i2都随时间正弦变化，此时磁动势方程可用复数表示为：mINININ12211三、漏磁通和漏磁电抗漏磁通在实际变压器中，除了通过铁心、并与一次和二次绕组相交链的主磁通φ之外，还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。（3-17）（3-18）X1σ和X2σ分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗，简称漏抗X1σ=ωL1σ,X2σ=ωL2σ漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数。漏磁电抗一、变压器的基本方程11iNs1dtdiLe111ssmiN1dtdNedtdNe221122iNs2dtdiLe222ss3．4变压器的基本方程和等效电路（3—19）相应的复数形式根据基尔霍夫第二定律，即可写出一次和二次侧的电压方程为（3-20）变压器的基本方程为(3-21)1U1I11NI2U2I22NI1NImm2s1s1E2Ess111xIjEss222xIjE11rI22rI变压器负载运行时的物理过程和方程式：小结小结变压器的基本方程：综合分析，变压器稳态运行时的六个基本方程式LmmZIUZENININIkEEZIEUZIEU221122112122221111mI各电磁量之间同时满足这六个方程利用，k，Z1，Z2，Zm，ZL求解出，，。1U1I2I2U二、变压器的等效电路在研究变压器的运行问题时，希望有一个既能正确反映变压器内部电磁关系，又便于工程计算的等效电路，来代替具有电路、磁路和电磁感应联系的实际变压器。下面从变压器的基本方程出发，导出此等效电路。•当k较大时，变压器原、副边电压相差很大，为计算和作图带来不便。•变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁路的联系。副边的负载通过磁势影响原边。因此只有副边的磁势不变，原边的物理量没有改变。这为折算提供了依据。这种保持磁势不变而假想改变它的匝数与电流的方法，称折合算法。通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。（A）方法建立等效电路，除了需要把一次和二次侧磁通的效果作为漏抗压降，主磁通和铁心线的效果作为激磁阻抗来处理外，还需要进行绕组归算。绕组归算（B）原则归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则一次绕组将从电网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功率传递给二次绕组。.(1)电流的归算:2212'21IKINNI(3-22)(2)电势的归算:2'2EKE(3-23)2222,EkEUKUss（3）阻抗的折算：将二次侧电压方程式乘K得：222222222222222222222222()1()();;KEKIrjxKUIKrjkxKUKEIrxUrKrxkxZKZsssss222222222222222222221()()1()()IrIKrIrKIxIKxIxKsss或利用功率平衡也可以得到：•注意：•1）折算前后阻抗角、功率因素不变•2）折算前后二次侧铜耗不变•3）折算前后的输出功率不变归算后，变压器的基本方程变为:（3-30）由此可得其相量图如下：折算法只是一种分析的方法。凡是单位为伏的物理量（电动势、电压）的折算值等于原来数值乘k；单位为欧的物理量（电阻、电抗、阻抗）的折算值等于原来数值乘k2；电流的折算值等于原来的数值乘以1/k.(已没有变比k)副边绕组经折算后，原来的基本方程成为：''2'21'21'21'2'2'2'21111LmmmZIUZIEEEIIIZIEUZIEU