新课标的十个核心概念

新课标的十个核心概念《义务教育阶段数学课程标准(2011年版)》（一）为什么要设计核心概念(1)核心概念，涉及到学生在学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，是义教阶段数学课程最应该培养的数学素养，也是促进学生发展的重要方面。（一）为什么要设计核心概念(2)核心概念是这类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索与层次，抓住教学中的关键，并在数学内容的教学中有机地去发展的数学素养。（一）为什么要设计核心概念(3)核心概念本质上体现的是数学的基本思想。数学的基本思想指对数学及其对象、数学概念和数学结构及其数学方法的本质认识；数学的基本思想集中反映为数学抽象、数学推理、数学模型；这些思想也是学习中的重要目标；这启示我们，核心概念的教学要关注数学思想本质。（一）为什么要设计核心概念(4)这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过老师的教学予以落实。核心概念“6个”变“10个”数感空间观念应用意识推理能力2001版2011版数感空间观念应用意识推理能力保4改2增4符号感统计观念符号意识数据分析观念几何直观运算能力模型思想创新意识十个核心概念①数感②符号意识③空间观念④几何直观⑤数据分析观念⑥运算能力⑦推理能力⑧模型思想⑨应用意识⑩创新意识一、数感1.数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；2.数感是一种功能，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。一、数感3.学生数感的培养：①应结合每一学段的具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感；②紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感；③让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。二、符号意识1.符号：针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号；2.符号系统：数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统。二、符号意识1.符号“理解”：能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；2.符号“操作”：知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性；3.符号“表达”与符号“思考”：使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。含义：二、符号意识4.学生符号意识的培养：①在各学段紧密结合数学概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识；②结合现实情境培养学生的符号意识；③在数学问题解决过程中发展学生的符号意识。三、空间观念空间观念：指对物体及其几何图形的形状、大小、位置关系及其变化建立起来的一种感知和认知。空间想象是建立空间观念的重要途径。三、空间观念四方面要求：1.根据物体特征抽象出几何图形，或根据几何图形想象出所描述的实际物体；（即实物与图形的关系）2.想象出物体的方位和相互之间的位置关系；（即方向感）3.描述图形的运动和变化；（即图形运动、变化）4.依据语言的描述画出图形等。（即画图能力）三、空间观念5.空间观念的培养：①在图形与几何内容的学习中要善于抓住典型内容；②在教学中要为学生提供足够的时间与空间去观察和想象、操作与分析。四、几何直观几何直观：指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。可以帮助学生直观地理解数学。四、几何直观1.利用图形帮助发现、描述问题；2.利用图形帮助探索、寻找解决问题的思路；3.利用图形帮助理解和记忆得到的结果。希尔伯特在《直观几何》中描述的三个维度：四、几何直观4.几何直观的培养:①在教学中使学生逐步养成画图的好习惯；②重视变换——让图形动起来；③学会从“数”与“形”两个角度认识数学；④要掌握、运用一些基本图形解决问题。五、数据分析观念数据分析观念：（数据分析是统计的核心）1.了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含的信息；（过程性或活动性要求）；五、数据分析观念数据分析观念：2.了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；（方法性要求）；五、数据分析观念数据分析观念：3.通过数据分析，体验随机性：（体验性要求）①对同样的事物，每次收到的数据可能不同；②只要有足够的数据，就可以从中发现规律。五、数据分析观念数据分析观念的培养：1.明确数据分析对于促进学生的发展具有重要的作用；2.树立利用数据的意识，掌握一些分析数据的方法和模型；3.关注“数据分析观念”的实际背景。六、运算能力运算能力：能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。主要特征：运算的正确、有据、合理简洁。（正确，熟练，一题多解，多解一题）六、运算能力教学要求：运算能力是运算技能与逻辑思维的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁；六、运算能力运算能力的培养:注意适度性、层次性、阶段性。①重视运算，培养好的运算习惯；②重视运算公式，法则，定律等的算理教学，提高学生的推理能力；③由具体到抽象，从法则到算理，从常量到变量，从单向思维到逆向、多向思维。七、推理能力在数学思维和问题解决的过程中，两种推理功能不同、相辅相成：①合情推理用于探索思路，发现结论；②演绎推理用于证明结论。七、推理能力推理能力的培养:①应贯穿于整个数学课程的各个学习内容；②应贯穿于数学课堂教学的各种活动过程；③应贯穿于三个学段，合理安排，循序渐进，协调发展。八、模型思想1.数学模型：根据特定的研究目的和问题，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。2.用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。3.模型思想的基本要求：问题情境——建立模型——求解验证。九、应用意识应用意识：要使学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识，解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。九、应用意识含义：1.数学知识现实化：有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；2.现实问题数学化：认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。九、应用意识3.应用意识的培养：①关注的“知识背景——知识形成——揭示联系”的过程和“问题情境——建立模型——求解验证”的过程”；②在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识；③综合实践活动是培养应用意识很好的载体。十、创新意识三要素：1.创新的基础：学生自己发现和提出问题；2.创新的核心：独立思考、学会思考；3.创新的重要方法：归纳概括得到猜想和规律，并加以验证；十、创新意识4.创新意识的培养：①围绕“基础、核心、方法”三要素为基本切入点和路径；②“鼓励质疑”、“发现与提出问题”、“学会数学思考”、“猜想、验证”、鼓励“在做中积累经验”。十个核心概念①数感②符号意识③空间观念④几何直观⑤数据分析观念⑥运算能力⑦推理能力⑧模型思想⑨应用意识⑩创新意识