4_岩石力学讲义(岩石变形)

岩石变形性质第一节概述第二节单轴压缩下的岩石变形特征第三节三轴压缩下的岩石变形特征第四节岩石的流变特性一、材料的变形性质二、岩石力学实验第一节概述一、材料的变形性质岩石变形的概念岩石的变形是指岩石在任何物理因素作用下形状和大小的变化。工程最常研究的是由于力的影响所产生的变形。坝建在多种岩石组成的岩基上，这些岩石的变形性质不同，则由于基岩的不均匀变位可以使坝体的剪应力和主拉应力增长，造成开裂错位等不良后果。如果岩基中岩石的变形性质已知并且在岩基内这此性质的变化也已确定，那么在坝施工中可以采取必要措施防止不均匀变形岩石变形对工程的影响一、材料的变形性质按照岩石的应力-应变-时间关系，可将其力学属性划分为弹性、塑性和粘性。dtd弹性塑性粘性一、材料的变形性质弹性：一定的应力范围内，物体受外力作用产生变形，而去除外力后能够立即恢复其原有的形状和尺寸大小的性质产生的变形称为弹性变形弹性按其应力和应变关系又可分为两种类型具有弹性性质的物体称为弹性介质应力和应变呈直线关系—即线弹性或虎克型弹性或理想弹性应力应变呈非直线的非线性弹性一、材料的变形性质塑性：物体受力后产生变形，在外力去除后不能完全恢复原状的性质不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变形、残余变形当物体既有弹性变形又有塑性变形，且具有明显的弹性后效时，弹性变形和塑性变形就难以区别了在外力作用下只发生塑性变形，或在一定的应力范围内只发生塑性变形的物体，称为塑性介质一、材料的变形性质粘性(viscosity)物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。应变速率随应力变化的变形称为流动变形。一、材料的变形性质岩石的变形特性常用弹性模量E和泊松比μ两个常数来表示。如果把岩石当作弹性体，用E、μ来描述岩石的变形特性是足够的，因为根据弹性理论的知识，可以解决岩石力学的有关问题，但实际情况说明，仅仅用这些弹性常数来表征岩石的变形性质是不够的，因为许多岩石的变形是非弹性的，即荷载卸去后岩石变形并不能够完全恢复。特别是在现场条件下岩石有裂隙、破碎层理岩，粘土夹层等，大多数岩体不是完全弹性的，对于这类岩石为了表征岩石的总的变形，常用变形模量E0和侧胀系数μ0。二岩石力学实验tpttpp第二节单轴压缩条件下的岩块变形一、单轴抗压试验二、连续加荷方式单轴压缩条件下的岩块变形1变形阶段的划分2变形参数3峰值前的变形机理4峰值后变形阶段三、循环加载方式单轴压缩条件下的岩块变形一、单轴抗压试验＃28岩芯全应力应变曲线＃15岩心全应力－应变曲线二、连续加荷方式单轴压缩条件下的岩块变形oArarv空隙闭合应力：单轴压缩状态下使岩石中的空隙闭合的最下应力1、变形阶段的划分—几个概念oABerarv比例弹性极限或弹性极限：应力—应变曲线保持直线关系的极限应力1、变形阶段的划分—几个概念oABCperarv屈服应力：单轴压缩状态下岩石出现塑性变形的极限应力1、变形阶段的划分—几个概念oABCperarv扩容：压缩应力下岩石体积出现膨胀的现象称为岩石扩容1、变形阶段的划分—几个概念oABCDEcperaarv峰值强度：单轴压缩下岩石所能承受的最大应力成为峰值强度峰前峰后1、变形阶段的划分—几个概念①空隙压密阶段(OA)②弹性变形阶段(AB)③微裂隙稳定发展阶段(BC)④微裂隙非稳定发展阶段(CD)⑤破坏后阶段(DE)oABCDEcperaarv峰前峰后1、变形阶段的划分—五个阶段2变形参数变形模量（modulusofdeformation)是指单轴压缩条件下，轴向压应力与轴向应变之比。应力-应变曲线为直线型，这时变形模量又称为弹性模量oLiiEii2变形参数——应力－应变关系不成直线岩石的变形特征可以用以下几种模量说明：a0Mmm0ddEi＝①初始模量：曲线原点处切线斜率②切线模量：曲线上任一点处切线的斜率③割线模量：曲线上某点与原点连线的斜率①②③mddEtmmsE＝2变形参数变形参数的一般确定方法Lo2501i1502iiiiE1212tE5050sE3峰值前的变形机理米勒(Miller)根据岩石的应力-应变曲线随着岩石的性质有各种不同形式的特点，采用28种岩石进行了大量的单轴试验后，将岩石的应力-应变曲线分成6种类型εσ类型σ类型εσ类型εσ类型εσ类型εσ类型εⅠⅡⅢⅣⅤⅥ弹性关系弹-塑性塑-弹性塑-弹-塑性弹-塑-蠕变性塑-弹-塑性3峰值前的变形机理类型Ⅰ：弹性关系—是一直线或者近似直线，直到试样发生突然破坏为止。典型岩石：玄武岩、石英岩、白云岩以及极坚固的石灰岩。类型Ⅱ：弹-塑性—在应力较低时，近似于直线；应力增加到一定数值后，应力-应变曲线向下弯曲变化，且随着应力逐渐增加，曲线斜率也愈来愈小，直至破坏。典型岩石：石灰岩、泥岩、凝灰岩εσ类型σ类型εσ类型εσ类型εσ类型εσ类型εⅠⅡⅢⅣⅤⅥ3峰值前的变形机理类型Ⅲ：塑-弹性—应力较低时，曲线略向上弯，应力增加到一定数值逐渐变为直线，直至试样破坏。典型岩石：花岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩。类型Ⅳ：塑-弹-塑性—压力较低时，曲线向上弯曲；压力增加到一定值后，曲线就成为直线；最后，曲线向下弯曲；曲线似S形。典型岩石：大理岩、片麻岩εσ类型σ类型εσ类型εσ类型εσ类型εσ类型εⅠⅡⅢⅣⅤⅥ3峰值前的变形机理类型Ⅴ：基本上与Ⅳ相同，也呈S形。曲线的斜率较平缓。一般发生在压缩性较高的岩石中。压力垂直于片理的片岩具有这种性质。类型Ⅵ：弹-塑-蠕变性—是岩盐的特征，开始有很小一段直线部分，然后有非弹性的曲线部分，并继续不断地蠕变。某些软弱岩石也具有类似特性。εσ类型σ类型εσ类型εσ类型εσ类型εσ类型εⅠⅡⅢⅣⅤⅥ三、循环加载方式单轴压缩条件下的岩块变形1.岩石是弹性的或卸荷点（P）的应力低于岩石的弹性极限(A)表现为弹性恢复PA加载-卸载时的应力应变关系加载-卸载时的应力应变关系2.如果卸荷点(P)的应力高于弹性极限(A)，则卸荷曲线偏离原加荷曲线，也不再回到原点，变形除弹性变形外，还出现了塑性变形PAep逐级一次循环加载条件下的变形特性应力-应变曲线的外包线与连续加载条件下的曲线基本一致，说明加、卸荷过程并未改变岩块变形的基本习性，这种现象称为岩石记忆。随循环次数增加，塑性滞回环的面积有所扩大，卸载曲线的斜率（代表岩石的弹性模量）逐次略有增加，这个现象称为强化每次加荷、卸荷曲线都不重合，且围成一环形面积称为回滞环反复加卸载条件下的变形特性岩块的破坏产生在反复加、卸荷曲线与应力-应变全过程曲线交点处。这时的循环加、卸荷试验所给定的应力，称为疲劳强度。它是一个比岩块单轴抗压强度低且与循环持续时间等因素有关的值第三节三轴压缩条件下的岩块变形性（一）三轴试验真三轴试验123常规三轴试验12=3围压对变形破坏的影响岩石破坏前应变峰值强度随3增大而增大随3增大岩石变形模量增大，软岩增大明显，致密的硬岩增大不明显随3增大，岩石的塑性不断增大，随3增大到一定值时，岩石由弹脆性转变为塑性。这时，3的大小称为“转化压力”。随3的增大，岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性剪切及塑性流动破坏方式过渡。围压对变形破坏的影响围压对变形破坏的影响围压对变形破坏的影响第四节岩石的流变性质岩石的变形和应力受时间因素的影响。在外部条件不变的情况下，岩石的应力或应变随时间变化的现象叫流变。岩石的流变性主要包括以下几个方面：蠕变：在恒定应力条件下，变形随时间逐渐增长的现象流动特征：指时间一定时，应变速率与应力的关系松弛：应变一定时，应力随时间逐渐减小的现象长期强度：指长期荷载（应变速率小于10-6／s）作用下岩石的强度一、岩石的蠕变性质246824681012页岩页岩花岗岩ε（10-5）工程实践发现，在岩石开挖洞室以后一段很长的时间内，支护或衬砌上的压力一直在变化的，这可解释为由蠕变的结果。研究岩石的蠕变对于洞室特别是深埋洞室围岩的变形，有着重要意义。一、蠕变特征曲线AB段-初始蠕变阶段（减速蠕变阶段）：曲线呈下凹型，应变最初随时间增大较快，但其应变率随时间迅速递减，到B点达到最小值。在岩块试件上施加恒定荷载，可得到典型蠕变曲线。在加载的瞬间，岩块产生一瞬时应变(OA段)，随后便产生连续不断的蠕变变形。根据蠕变曲线的特征，可将岩石蠕变划分为三个阶段。一、蠕变特征曲线BC段-等速蠕变阶段（稳定蠕变阶段)：曲线呈近似直线，即应变随时间近似等速增加，直到C点。若在本阶段内某点T卸载，则应变将沿TUV线恢复，最后保留一永久应变εp。CD段-加速蠕变阶段：蠕变加速发展直至岩块破坏(D点)。在初始蠕变阶段中某一点P卸载，应变沿PQR下降至零。卸荷后应力立即消失，但应变随时间逐渐恢复，二者恢复不同步—应变恢复总是落后于应力，这种现象称为弹性后效。二岩石蠕变的影响因素岩石本身性质是影响其蠕变性质的内在因素246824681012页岩页岩花岗岩ε（10-5）二、岩石蠕变的影响因素应力水平的影响：①↓→t第二阶段越长；②小到一定程度，第三蠕变不会出现；③很高，第二阶段短，立即进入三阶段二、岩石蠕变的影响因素温度对蠕变的影响温度越高，总的应变量越小；温度高第二阶段的斜率越小。湿度对蠕变的影响饱和试件第二阶段应变速率和总应变量都将大于干燥状态下的试件结果。1）弹性模型（胡克体）2）粘性模型（牛顿体）3）理想塑性模型（圣维南体）三、蠕变模型（一）基本介质模型岩石性质变化范围大，用多种模型来表述。主要性质：弹性、塑性、粘性（流变）。三、蠕变模型（二）常用的岩石介质模型弹、塑、粘三种基本模型的组合7.5.4岩石的蠕变2蠕变模型τbτcτdτe)τηη1η1η1η2η2γγγγγτbτcτdτe)τηη1η1η1η2η2γγγγγ线性粘弹性模型及其蠕变曲线（a）马科斯威尔模型；（b）伏埃特模型；（c）广义的马科斯威尔模型；（d）广义的伏埃特模型；（e）鲍格斯模型粘弹性介质模型最简单的粘弹模型：（1）Maxwell；（2）Kelvin1）Maxwell模型①模型：E串联模型：电流相等，总电压等分电压之和;每个元素的力相等；总应变=分应变之和。②本构关系：EEeeENNettNN的是ttEc....,.......应变－时间曲线t加载卸载应力－时间曲线ttE00tEc1/)(,ttCMaxwell的本构关系为：蠕变方程：松驰方程：性质：有弹性变形、粘性流动，有松驰2）kelvin模型dtdE0/0tVEVE,①基本模型，两元件并联②本构关系：本构关系为一阶常系数微分方程初始条件：tEeE10Et01t1/.1ntEtce1/.1tEtect0dtdE0tEce)(11ttEte蠕变方程——蠕变曲线的渐近线。t=t1时卸载，则由本构关系得：卸载蠕变方程（后效）③描述的性质a.无瞬时弹性变形b.无粘性流动（无永久变形）c.有弹性后效d.无松弛应变随时间变化曲线松弛取应变为常数代入本构关系得：E可见无松弛