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§26.1投影观察下列图片上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的。物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢?投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投射线投影面投影投射线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）把下列物体与它们的投影用线连接起来：练习例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．思考：还有其他光线的投影吗？皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．物体影子灯光照射投影面灯光与太阳光线有什么不同？手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．想一想:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?教材72页思考ABC...A'B'C'...ABC...A'B'C'...O.l1l2l1l2请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？12平行投影中心投影投影平行投影与中心投影的区别与联系区别光线联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影平行投影的特点1、等高的物体垂直于地面时，在阳光下，它们的影子一样长。2、等长的物体平行于地面时，在阳光下，它们的影子一样长。中心投影的特点1、等高的物体垂直于地面时，在灯光下，离点光源近的物体影子短；离点光源远的物体影子长。2、等长的物体平行于地面时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短。灯光与影子议一议1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？灯光与影子3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？2、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？例1下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线它们是发散光线它们是灯光的光线！应用举例:“挑战”自我(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.议一议AB线段AB即为旗杆的影子例2：确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端和影子顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端和影子顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？练一练:同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。——苏轼这节课你学了哪些知识？有什么收获呢？1.平行投影与中心投影概念2.平行投影与中心投影的区别与联系课堂小结再见§26.1投影(2)正投影及其性质请观察下面的平行投影，它们有什么相同与不同的地方？25定义：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.正投影温故知新HABABABA'B'A'B'.A'(B')(1)线段的正投影探究新知平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.AB＞A'B'AB=A'B'A'B'=0A'B'C'D'(2)平面图形的正投影探究新知平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.ABCDABCDA'B'C'D'ABCDC(B')(A')D'H归纳：物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线（3）几何体的正投影你能根据平面图形正投影的规律，说出长方体ABCD-A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形吗？ABDA1D1B1C1CHA’B’C’D’矩形A’B’C’D’一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形视图：几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。投影面投射线方向ABCDC’D’A’B’练一练做一做如图，窗户的一条边AB在地面上的平行投影为A/B/，请将整个窗户的投影补充完整。ABCDA/B/二这节课你学了哪些知识？有什么收获呢？2.线段、平面图形、几何体在平面上的投影及其性质课堂小结1.正投影概念定义：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.线段的正投影：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.平面图形的正投影：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形.课堂练习课本P76练习1，2．练习2．如果圆柱、圆锥的底面与投影面平行，那么它们的正投影分别是什么？.H课堂练习练习如果圆柱、圆锥的高与投影面平行，那么它们的正投影分别是什么？H再见