梅森公式例子

R(s)C(s))()(sNsC)()(sRsE三．（15分）系统的方框图如图所示，用Mason公式求系统的传递函数（要求有主要过程，只给出结果的要扣分）G2G3G4G5G6G1G7G9H2H3G8H1R(s)C(s)R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G61R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P1=G1G2G81R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P2=G1G2G81第三条前向通路增益P3=G1G7G4G5G6R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P2=G1G2G8第三条前向通路增益P3=G1G7G4G5G6第四条前向通路增益P4=G1G2G3G4G9G6R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P2=G1G2G8第三条前向通路增益P3=G1G7G4G5G6第四条前向通路增益P4=G1G2G3G4G9G61第五条前向通路增益P5=G1G7G4G9G6还有没有前向通路啦？R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1注意：要考虑负号！R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3第四条回路增益L4=-G2G3G4G9G6H3R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3第四条回路增益L4=-G2G3G4G9G6H3第五条回路增益L5=-G7G4G5G6H3R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3第四条回路增益L4=-G2G3G4G9G6H3第五条回路增益L5=-G7G4G5G6H3第六条回路增益L6=-G7G4G9G6H3G8R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条回路增益L1=-G4H1第二条回路增益L1=-G6H2第三条回路增益L3=-G2G3G4G5G6H3第四条回路增益L4=-G2G3G4G9G6H3第五条回路增益L5=-G7G4G5G6H3第六条回路增益L6=-G7G4G9G6H3G8第七条回路增益L7=-G2G8H3R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8两两互不接触(没有公共的节点）回路增益乘积L1L2=G4G6H1H2R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8两两互不接触(没有公共的节点）回路增益乘积L1L2=G4G6H1H2L1L7=G2G4G8H1H3R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8两两互不接触(没有公共的节点）回路增益乘积L1L2=G4G6H1H2L1L7=G2G4G8H1H3L2L7=G2G6G8H2H3R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8三三互不接触回路增益乘积L1L2L7=-G2G4G6G8H1H2H3=1-(L1+L2+L3+L4+L5+L6+L7)+L1L2+L1L7+L2L7-L1L2L7=1+G4H1+G6H2+G2G3G4G5G6H3+G2G3G4G9G6H3+G7G4G5G6H3+G7G4G9G6H3+G2G8H3+G4G6H1H2+G2G4G8H1H3+G2G6G8H2H3+G2G4G6G8H1H2H3R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第一条前向通路与各个回路都接触，特征式的余因子1=1R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8第二条前向通路增益P2=G1G2G8第二条前向通路与回路L1及L2不接触，与其它回路都接触，所以特征式的余因子2=1-（L1+L2）+L1L2=1+G4H1+G6H2+G4G6H1H2R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8第三条前向通路增益P3=G1G7G4G5G6第三条前向通路与各个回路都接触，特征式的余因子3=1R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8第四条前向通路增益P4=G1G2G3G4G9G6第四条前向通路与各个回路都接触，特征式的余因子4=1R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8第五条前向通路增益P5=G1G7G4G9G6第五条前向通路与各个回路都接触，特征式的余因子5=1R(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G851()()kkkPCsRsR(s)C(s)G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31G8R(s)C(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31